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1. 유클리드 이전의 수학
2. 유클리드의 원론 3. 비유클리드 기하학 4. 힐베르트의 기초 5. 대수적 구조 6. 형식적 공리학 7. 실수체계 8. 집합 9. 논리학과 철학 10. 부록 |
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수학을 전공하는 학생들마저도 통상 최고 학년에 도달할때까지 수학의 의미와 본질을 이해할 수 없다. 불행하게도 그들은 대분분의 기초적인 과목들에 계속적으로 퍼텨 있는 잘못된 정의들과 인상에 괴로워하고 있다. 일반적으로 학생들은 대학원 수준에 도달할 때까지도 수학의 구조에 대해 거의 들어보지 못한다. 그들은 사실상 평범한 공리들의 집합이나 공리적 방법, 그리고 그들은 실수 체계에 대한 참된 지식을 거의 알지 못하기 때문에 집합과 같은 기본적인 개념만이 공부해온 피상적인 경험이 거의 전부라 말할 수 있다.
-- pp. 머리말 중에서 |