본명은 데이비드 존슨 라이스크(David Johnson Leisk)로서 1906년 미국 뉴욕에서 태어나 롱아일랜드에서 어린 시절을 보냈다. 쿠퍼 유니온(Cooper Union, 1942)과 뉴욕 대학(1925)에서 공부하였으며, 졸업한 후에도 광고회사를 비롯 몇몇 잡지사 등에서 미술 편집자로 일하는 등 다양한 일들을 해 왔다.
1942년 만화 바너비(Barnaby)를 신문에서 연재하여 대단한 호평과 인기를 누린 존슨은 1940년 어린이 책 작가인 루스 크라우스와 결혼한 후에는 어린이 책에 많은 그림을 그리기도 했다.
크라우스가 글을 쓰고 존슨이 그림을 그린〈당근 씨 The carrot seed〉를 비롯해 〈지진은 어떻게 생기는가 How to make an Earthquake〉〈행복한 달걀 The happy egg〉등을 출간하며 어린이 책 작가로서도 명성을 얻었다. 특히 자주색 크레파스를 들고 여행을 하는 해럴드라는 아이를 주인공으로 한 ''해럴드 Harold'' 시리즈는 존슨이 직접 글을 쓰고 그림을 그린 것으로, 그의 작품 바너비와 함께 전세계적으로 유명한 작품이다. 해럴드 시리즈와 바너비 시리즈는 여러 나라 말로 번역, 출간된 데 이어 비디오로 만들어지기도 했다.
존슨은 1975년 향년 68세 나이로 눈을 감았다.