아일랜드의 수도 더블린에서 동쪽으로 100여 킬로미터 곳에 에지워스타운(Edgeworthstown)이라고 불리는 마을이 있다. 16세기 말에 잉글랜드에서 건너와 이곳의 지주가 된 가문의 이름을 딴 마을이다. 여기에는 1672년에 세워지고 1782~1787년에 증축된 저택이 있다. 이시드로 프랜시스 에지워스(Ysidro Francis Edgeworth)는 1845년에 이 저택에서 태어나서 자랐다. 그는 후에 자신을 프랜시스 이시드로로 바꿔 부르게 했는데, 이시드로는 성인으로 추대된 스페인 농부의 이름이다. 그의 어머니는 스페인에서 태어났으며, 그의 아버지 프랜시스 뷰포트 에지워스와는 런던에서 만나 결혼했다. 프랜시스 이시드로에게는 다섯 형제와 많은 친척들이 있었으나 모두 아들을 남기지 않았기에 그가 에지워스 가문의 마지막 남자가 되었다. 그리고 그는 평생을 독신으로 지냈다.

프랜시스 이시드로 에지워스(Francis Ysidro Edgeworth)는 1861년에 더블린 트리니티칼리지에 입학하여 고전과 여러 외국어를 공부했다. 1867년에는 옥스퍼드대학으로 유학하여 베일리얼칼리지에서 2년간 수학한 뒤 인문고전학(Literæ Humaniores) 시험을 치렀다. 그러나 학위는 1873년에 받았다.

에지워스는 1871년 이후에 런던 지역으로 주거를 옮겼고, 얼마 뒤에는 햄스테드(Hampstead)에 정착했다. 이 무렵 그는 새빌(Savile) 클럽과 애서니엄(Athenaeum) 클럽에 가입하여 심리학자 설리(James Sully, 1842~1923)와 교분을 나누기 시작했고, 1876년에 런던 유니버시티칼리지의 경제학교수로 부임한 제번스가 그의 이웃이 되었다. 그가 수학과 물리학을 독학한 것도 이 시기일 것이다. 동시에 그는 런던의 4대 법학원(Inns of Courts) 중 하나인 이너 템플(Inner Temple)에서 법률을 공부하여 1877년에 변호사(barrister) 자격을 취득했다.

에지워스는 변호사 자격을 취득하긴 했으나 다른 길을 선택했다. 1877년에 ≪윤리학의 새로운 방법과 오래된 방법≫을 출간했고, 1879년에 [마음]에 ‘쾌락 미적분학’을 발표했다. 수학을 사용하는 공리주의 윤리학이 학자의 길을 선택한 그의 첫 연구 주제가 된 것이다. 그러나 머지않아 그의 관심은 경제학으로 옮아갔다. 1881년에 출간된 그의 둘째 저서 ≪수리 정신학≫에 포함된 ‘경제 미적분학’이 그의 새로운 연구 주제가 된 것이다. 그리고 그의 관심은 다시 확률 이론과 수리 통계학으로 옮아갔다. 1883년에 발표된 네 편의 논문을 시작으로 다섯 해에 걸쳐 발표된 그의 논문 중 스무 편 이상이 이 주제를 다룬다. 1887년에 출간된 그의 셋째 저서 ≪측정술(Metretike)≫은 효용과 결합된 확률을 정의하고 측정하려는 시도였으며, 램지(Frank P. Ramsey, 1903~1930)가 1931년 논문 ‘참과 확률(Truth and Probability)’에서 이룬 성공과 비교될 수 있다. 이 무렵에 이뤄진 그의 연구로서 경제학과 통계학을 아우르는 것도 있다. 영국 과학진흥협회(BAAS)의 의뢰를 받아 수행한 연구의 성과로서 1887년부터 3년에 걸쳐 발표한 ‘화폐 가치의 변동을 확인하고 측정하는 최선의 방법’이 그것이다.

에지워스는 윤리학과 경제학에 이어 확률과 통계의 이론으로 연구 영역을 넓히면서 세 권의 얇은 책과 많은 논문을 발표하는 동시에 여러 대학과 기관에서 다양한 주제의 강의를 맡았고, 여러 대학의 교수직에 지원했다. 몇 차례의 실패를 겪은 그는 1885년에 런던 킹스칼리지의 경제학교수로 임용되었고, 1890년에 경제학 및 통계학 교수로 다시 임용되었다. 그리고 1891년에는 옥스퍼드대학의 경제학교수 겸 올소울스칼리지의 펠로우로 자리를 옮겨 정착했는데, 이 임용에는 캠브리지대학의 경제학교수 마셜의 힘이 작용한 것으로 알려져 있다. 이에 앞서 에지워스는 1890년에 설립된 영국 경제학회(BEA)가 발간할 [이코노믹 저널Economic Journal]의 초대 편집인이 되었다. 에지워스에게 맡겨졌던 편집인의 임무는 1911년에 케인스에게 넘겨졌으나 1919년에 공동편집인으로 되돌아와서 1926년에 71세의 나이로 세상을 떠날 때까지 계속되었다.

확률 이론과 수리 통계학에 대한 에지워스의 관심과 연구는 그가 경제학교수로 부임한 뒤에도 줄어들지 않았다. 예컨대 1905년에는 일련의 논문을 통해 ‘에지워스 확장’으로 불리는 방법을 제시했다. 그리하여 1912년에는 왕립통계학회의 회장으로 추대되었다. 반면 그의 경제학자로서의 활동은 위축되었다. 수많은 논평과 서평을 쓰긴 했으나 ≪수리 정신학≫을 뒤이을 창의적인 성과는 더 이상 내놓지 못했다. 그렇지만 1894년에 발표된 ‘국제 가치 이론(Pure theory of international values)’과 1897년에 발표된 ‘순수 과세 이론(Pure theory of taxation)’은 그의 중요한 기여로 꼽을 수 있다.

에지워스는 경제학자이면서 확률 이론과 통계학에 밝았기에 계량경제학의 발전에 기여할 수도 있었다. 그러나 그는 가격 통계로부터 수요 함수를 추정하려는 제번스의 시도에 회의적이었으며, 소득 통계로부터 노동생산성을 추정하려는 무어(Henry Ludwell Moore, 1869~1958)의 시도를 비판했다. 사실 에지워스는 거의 모든 실증 연구에 비판적이었으며, 독일과 영국의 역사학파도 배격했다. 그의 이러한 견해는 [이코노믹 저널]의 편집에도 적용되었으며, 영국과 유럽에서 마셜의 위치를 공고히 하는 데 기여했다.