파동-입자 이중성
어떻게 빛이 입자이면서 파동일 수 있을까.
예를 들어 맥주 캔 하나가 있다고 하자. 맥주 캔은 3차원 물체다. 우리가 캔의 그림자만 인식할 수 있다고 상상할 때 수직으로 빛을 비추면, 그림자는 원처럼 보인다. 그런데 캔의 옆면에 빛을 비추면, 그림자는 직사각형처럼 보인다. 그렇다면 캔은 원일까, 직사각형일까? 둘 다 아니다. 그냥 맥주 캔이다. 앨리스는 다음과 같이 설명한다.
“맥주 캔은 3차원이야. 우리가 2차원인 그림자만으로 이 물체가 무엇인지 알아내려고 할 때 혼란이 생기지. 원자나 빛을 이해하려 할 때도 똑같은 일이 벌어져. 우리가 가진 최고의 측정 장비조차도 현실의 더 낮은 차원에 비친 그림자만 인식할 뿐이야. 어떤 때는 그 그림자가 파동처럼 보이고, 어떤 때는 테니스공처럼 보여. 우리의 제한된 관점에서는 모순처럼 보이지만, 이 파동-입자 이중성은 사실 인간의 상상력이 어디까지인지를 보여줄 뿐이야. 많은 사람이 여기서 혼란스러워하는 이유는 우리가 세상을 있는 그대로 본다고 믿고 싶어 하기 때문이지. 하지만 어떤 것이 서로 배타적인 두 속성을 동시에 가진다면, 그 믿음은 깨질 수밖에 없어. 결국 우리는 사물을 있는 그대로 보고 있지 않다는 사실을 인정해야 하지. 파동-입자 이중성은 현실이 우리의 가장 과감한 상상보다도 훨씬 더 흥미롭다는 걸 보여줘.”

슈뢰딩거의 고양이
에르빈 슈뢰딩거는 슈뢰딩거 방정식을 만들어낸 사람이지만, 자신의 이론을 가장 가혹하게 비판한 사람 중 하나다. 그는 양자물리학이 얼마나 터무니없는지 과학계에 보여주기 위해 한 사고 실험을 고안한다. 바로 ‘슈뢰딩거의 고양이’다.
밥은 의문을 표시한다. 사람들은 보통 자기가 옳다는 걸 증명하려고 애쓰는데, 슈뢰딩거는 자기가 만든 방정식이 말이 안 된다는 걸 보여주려고 했다는 걸 이해할 수 없다. 이에 앨리스는 “슈뢰딩거가 원했던 건 단 하나, 진실”이라고 답한다.
밥이 생각하는 과학자란 “대개 잘난 체하는 볼품없는 인간들이다. 자기들이 세상 누구보다 똑똑하다고 믿고, 누군가 반박이라도 하면 곧바로 비아냥대는 자들”이다.
물론 그런 과학자도 있다. 앨리스는 이런 오만함이 스스로 눈을 멀게 하고, 그 순간 진실로 가는 문을 스스로 닫아버리는 결과를 초래한다면서, 과학자는 겸손할 뿐 아니라 자신의 이성이 파놓은 교묘한 함정을 잘 알아야 한다고 말한다.

사고 실험은 이렇다. 먼저 고양이 한 마리를 상자 안에 넣는다. 50퍼센트의 확률로 고양이를 죽이는 장치도 함께 말이다. 그다음 어떤 정보도 안으로 들어가거나 밖으로 나갈 수 없도록 상자를 완벽하게 봉인한다. 장치의 세부 구조는 중요하지 않지만, 슈뢰딩거는 상자 안에 들어 있는 방사성 원소의 붕괴를 감지하는 가이거 계수기를 떠올렸다. 그 계수기에 망치를 연결해서, 방사능을 감지하는 순간 망치가 유리병을 깨고 독을 방출하는 구조다. 단순하게 말하자면, 방사성 원소가 붕괴하면 고양이는 죽고, 붕괴하지 않으면 살아남는다. 이 고양이 살해 장치는 양자 과정, 정확히 말하면 방사성 원소의 붕괴를 기반으로 하고 있다.
양자물리학에서는 서로 모순되는 두 사건이 동시에 일어날 수 있다. 광자가 두 개의 문을 동시에 통과할 수 있듯이, 방사성 원소도 붕괴하면서 동시에 붕괴하지 않을 수 있다. 그렇다면 이 상황에서 고양이는 어떻게 될까? 원소가 붕괴한 상태이면서 동시에 붕괴하지 않은 상태라면, 고양이는 죽어 있으면서 동시에 살아 있어야 한다. 상자 안에 있는 모든 것, 즉 방사성 원소, 장치, 공기, 그리고 물론 고양이까지 전부 하나의 가능성 파동이 되는 것이다. 완벽하게 고립된 상자라면, 슈뢰딩거 방정식은 분명히 두 개의 현실이 나란히 존재한다고 예측한다. 하나는 고양이가 죽어 있는 현실, 다른 하나는 고양이가 살아 있는 현실. 이 두 현실은 동시에 존재한다. 고양이는 같은 순간에 죽어 있으면서 살아 있다. 그리고 이 고양이는, 지금까지 모든 예측이 놀라울 정도로 정확하게 검증된 바로 그 방정식이 예측한 결과다.
거의 한 세기 동안 필사적으로 반례를 찾았지만, 고양이가 죽어 있으면서 동시에 살아 있을 수 없다는 어떤 증거도 찾지 못했다. 오히려 실험은 정반대 결과를 계속 보여준다. 점점 더 큰 물체로 고양이 상태를 만들어내는 데 성공하고 있다. 그래서 지금은 슈뢰딩거 방정식을 훨씬 더 신뢰하게 됐다. 고양이, 공기 분자, 상자 안에 있는 모든 것에 그 방정식이 적용되지 않을 이유는 없다. 우리가 그걸 너무 말도 안 된다고 느낀다는 점만 빼면 말이다.

중간중간 삽입한 경구들은 과학하는 자세이자 삶의 지혜를 담고 있다.
“우리가 할 수 있는 가장 아름다운 경험은 신비로움이다. 이는 참된 예술과 참된 과학의 요람에 깃든 근본적인 감정이다. 이를 알지 못하고, 더 이상 놀라지도 않고 경탄할 줄도 모르는 사람은 죽은 것이나 다름없으며, 눈이 멀어버린 것이다.” -알베르트 아인슈타인

“과학자는 두 가지 의무만을 진다. 진실과 정직함이다. 이는 스스로에게도, 다른 과학자들에게도 마찬가지다.” -에르빈 슈뢰딩거

“의식은 물리적으로 설명될 수 없다. 왜냐하면 의식은 절대적으로 근본적이기 때문이다. 의식은 다른 어떤 것으로도 설명될 수 없다.” -에르빈 슈뢰딩거