이 책은 ‘무한대’에 관한 이야기입니다. 이 이야기는 두 명의 위대한 수학자 게오르그 칸토어(Georg Cantor, 1845~1918)와 데이비드 힐버트(David Hilbert, 1862~1943)에게로 거슬러 올라가게 합니다.
칸토어는 아마도 ‘무한대’를 이해한 최초의 사람일 것입니다. 칸토어가 쓴 글은 읽기가 어려웠습니다. 그래서 힐버트는 아주 멋진 생각을 떠올렸습니다. 방이 끝도 없이 무한대로 많은 호텔을 떠올린 것이지요. 바로 여기에 칸토어의 무한대 개념을 담았습니다.
어렵게만 느껴졌던 무한대의 개념을 어린이들이 이해할 수 있도록 아주 쉽고 재미나게 설명해 주었습니다.

힐버트 부부가 운영하는 무한대 호텔에는 고양이와 많은 숫자 손님들이 머물고 있었습니다. 그러던 어느 날, 추위에 떨고 있던 숫자 0이 무한대 호텔에 찾아와서 묵기를 청했어요. 힐버트 씨는 숫자 0에게 내어 줄 방이 없다고 거절하지요. 힐버트 씨 부인은 방법을 생각해 보자고 합니다. 그런데 아무리 생각해도 별 뾰족한 수가 생기지 않자 결국 숫자 0을 돌려보내기로 하는데, 숫자 0이 직접 자신의 방을 만들 수 있는 방법을 제안합니다. 이때부터 무한대 호텔에서 펼쳐지는 숫자 0의 활약이 시작됩니다. 굉장히 많은 분수 손님이 찾아와도 모두에게 방을 마련해 주는 방법을 생각해 내는 것도 숫자 0이랍니다. 과연 어떻게 이런 일이 일어날 수 있을까요? 여러분들도 궁금하지요?

새로운 손님들이 들어오고 또 나가는데도 무한대 호텔의 방은 언제나 모자라거나 남지 않고 가득 차는지, 전혀 이해가 되지 않는 고양이는 항상 고개를 갸우뚱하며 밤을 새우곤 한답니다. 어느 날은 전혀 뜻밖의 손님인 알파벳이 찾아와 어쩔 수 없이 호텔 앞에 26개의 방을 갖춘 새로운 장소를 마련하기도 하지요. 숫자 손님과 알파벳 손님들이 함께 어울려 재미있는 게임도 하는데, 우리 친구들도 따라해 본다면 숫자와 알파벳을 더욱 쉽게 이해할 수 있을 거예요. 여러분도 숫자 0과 함께 신기한 숫자 나라 무한대의 세계를 경험해 보지 않을래요? 이 책을 읽다보면 재미는 물론이고 자신도 모르게 숫자에 대한 논리적인 생각까지 쑥쑥 자란답니다.