“공간의 수리적(數理的) 성질을 연구하는 수학의 한 분야”인 기하학은 어쩔 수 없이 따분하고 어려운 학문이다. 그러나 레오나르드 믈로디노프 박사가 들려주는 기하학 이야기는 기하학이라는 창으로 인간의 정신사와 당대의 문화를 들여다보는 해박함과 통찰력이 있으며, 무엇보다 유머가 있고 재미있다.

수학을 적용함으로써 자연을 이해할 수 있다는 것을 깨달은 최초의 사람들은 그리스인들이었다. 그들은 돌멩이나 모래를 단순히 표현하는 수준에 있던 기하학을 발전시켜 이상적인 점, 선, 평면의 개념을 추출해냈다. 그리스인들이 얻은 이러한 성취의 뿌리는 바빌로니아와 이집트의 고대 문명에 있다. 특히 이집트의 세금 제도는 기하학의 발전을 추진한 첫번째 동력이었을 것이라고 추측된다. 이집트 정부는 그해 나일강의 범람 높이와 소유한 토지의 면적을 기준으로 세금을 부과했다. 납부를 거부하는 사람은 즉시 현장에서 매를 맞아야 할 만큼 세금 부과는 중요한 문제였기 때문에 토지의 면적을 정확하게 계산하는 것 역시 아주 중요했다. 그러나 이집트와 바빌로니아인들은 “생명체가 어떻게 발달하고 기능하는지를 이해하려고 노력하는 현대적 유전학자보다는 끈기 있게 종들의 목록을 작성하는 고전적 관찰생물학자”에 더 가까웠다. 예컨대 그들은 피타고라스의 정리를 알고 있었지만 우리가 오늘날 a2＋b2=c2으로 표현하는 일반적인 법칙을 분석해내지는 않았던 것.

기하학의 첫번째 혁명은 유클리드로부터 비롯되었다. 유클리드는 당시 그리스인들이 가지고 있었던 “기하학 지식들을 조직화하고 체계화”하였으며, “물리적 세계에 기대지 않고 순수한 사유만으로 2차원 공간의 성질을 포괄적으로 설명”했다. 그의 업적은 “성서와 경쟁할 만큼 아름답고 마르크스와 엥겔스의 작품만큼이나 혁명적이다.” 또한 유클리드는 “그의 저서 『기하학 원본』을 통해서 하나의 창을 열었고, 우리의 우주는 그 창을 통해서 자신의 본성을 드러내왔다.”

유클리드 이후 기하학은 네 번의 혁명을 더 겪는다. 데카르트에 의해 발명된 그래프와 좌표는 수를 시각화하여 철학과 과학의 웅대한 진보를 가지고 왔다. 나폴레옹이 총애하던 천재 가우스는 그리스인에 의해 시작된 이래 기하학이 맞은 가장 큰 혁명이라 일컬어지는 “휘어진 공간에 대한 발상”을 하여, 수학 전체의 토대를 전복시켰다. 그리고 아인슈타인. 공간-시간과 물질 및 에너지의 관계에 대한 아인슈타인의 기하학적 이론은 뉴턴 이래 전례 없는 거대한 패러다임의 변화를 대표한다. 기하학의 다섯번째 혁명은 끈 이론. 존 슈바르츠에 의해 시작되고 위튼에 의해 완성된 끈 이론은 “공간 안에 존재하는 것들을 지배하는 물리적 법칙들의 근원은 그 공간의 기하학”이라고 말한다.

캘리포니아 공과대학의 교수로 있다가 할리우드에 진출하여 <스타 트렉: 다음 세대> 등의 영화나 <야간 법정> 같은 텔레비전 쇼의 작가로도 활동한 경력을 가지고 있는 레오나르드 믈로디노프 박사는 이 책을 통해 매력적인 서술 방법을 보여주고 있다. 박사는 하나의 이론이 완성되는 순간이 가능하도록 하는 많은 수학자와 철학자의 연구 업적과 함께, 당대의 문화를 짚어보는 것을 게을리하지 않는다. 또한 기하학의 위대한 발견들을 천재들의 생생한 삶 안에서 조망하여(데카르트가 x축과 y축으로 이루어진 좌표를 발명한 이유는 그리스인들의 기하학적 증명이 너무 번거롭다고 생각하여 조금이라도 정신적 노동을 덜어보려 한 게으름 때문이었다고 한다.) 기하학으로 아우러지는 인류정신사를 매우 입체적이고 리얼하게 보여준다.

어떤 때는 냉철한 수학자의 모습으로, 어떤 때는 신랄한 역사가의 모습으로, 또 어떤 때는 유머 넘치는 전기작가 또는 이야기꾼의 모습으로 저자는 기하학 이야기를 탄력 있게 펼치고 있다. 그의 이러한 풍모를 맛볼 수 있는 부분을 조금 인용하면,

“로마인들이 전적으로 야만적이었던 것은 아니다. 그들은 글도 썼다. 심지어 전문적인 학술서적들을 그들의 라틴어로 쓰기도 했다. 하지만 이 책들은 그리스의 지식을 보다 열등하게 옮겨놓은 것에 불과하다. 예를 들면 유클리드를 라틴어로 번역한 중심인물은 유서 깊은 귀족 집안 출신의 원로원 회원인 보이티우스안데, 이 사람은 오늘날의 <리더스 다이제스트> 편집인을 맡으면 적격일 사람이다. 그가 요약 정리한 유클리드의 책은, 객관식 시험을 준비하는 학생들에게 적당할 듯한 형태이다. 오늘날의 관점에서 보면 그 번역은 『멍청이들을 위한 유클리드』라는 제목으로 출간되든지, 아니면 텔레비전 광고에 전화 주문 상품으로 올려야 할 수준이지만, 당대에는 권위 있는 번역이었다.”