일본의 수학ㆍ과학 전문작가 노구치 데쓰노리가 쓴
문답식 대화로 배우는 수학공부법
“딸의 수학 100점은 아빠가 책임진다”
개념을 잡으면 수학으로부터 자유로워진다

수학을 어렵고 실생활에 별 도움이 되지 않는 학문이라고 생각하는 경향이 있다. 그 이유는 암기와 공식이 수학의 모든 것인 양 단순 지식만을 요구하는 수학교육의 탓이라 할 수 있다. 실제 수학이라는 학문은 우리가 인생을 살면서 어려운 문제에 맞닥뜨렸을 때 논리적으로 생각해 헤쳐 나갈 수 있는 생각의 바탕을 제공한다. 논리적 사고력을 키워주는 학문이 바로 수학이고, 공식과 계산은 수학의 일부에 지나지 않는다.
수학을 숲이라고 봤을 때 우리는 공식과 계산이라는 나무 한 그루를 코앞에 두고 그게 다인 것처럼 생각하는 것이다. 수학의 선입견에서 벗어나 수학을 즐기기 위해, 수학이라는 숲을 보겠다는 마음을 가지고 수학의 원리와 개념을 이해하자. 수학은 원리와 개념이 무한정 응용되는 재미있는 학문이다. 제대로 개념을 잡으면 수학으로부터 자유로워질 수 있다.
우리는 수학공부를 맥가이버처럼 할 필요가 있다. 주변 사물과 과학적 지식을 이용해 위기의 상황에서 탈출하는 맥가이버는 수학ㆍ과학의 원리와 개념이 응용을 거치면 결과가 어떻게 극대화되는지를 잘 보여준다. 기본 개념이 잡혀있으니 응용은 자유자재인 것이다. 이것이 수학을 잘할 수 있는 비법이다.

문답식 대화 공부법이 한국에서 왜 필요한가
우리나라의 수학교육은 배우는 과정보다는 결과만으로 판단하고, 문제해결보다는 단순지식을 요구하는 문제가 많다. 그래서 일제강점기부터 시작한 수학교육은 지금까지도 변함없이 주입식으로 이루어지고 있다. 수학은 개념과 원리를 이해하는 것이 매우 중요한데 현재와 같은 주입식 교육은 한계가 있는 것이 사실이다.
주입식이 옳은 교육법이 아니라면 수학의 기본 원리와 개념을 잡기 위한 다른 교육방법을 찾아봐야 한다. 이 문제에 대한 해결책으로, 일본에서 수학과 과학에 관한 전문작가로 활동하고 있는 노구치 데쓰노리 씨는 문답식 대화법을 제시한다. 그의 책 『수학왕이 되는 연습노트』에는 그 방법이 잘 표현돼 있다.
문답식 대화법은 현대 교육에서도 가장 이상적인 교육 방법 중의 하나로 꼽는데 교사가 학생의 학력이나 생활경험을 확인해 가면서 학생의 요구나 흥미에 부합되는 질문과 답변을 할 수 있으며, 이를 통해 자발적이고 적극적인 학습태도를 촉진시킬 수 있기 때문이다. 하지만 이 방법은 교사가 학생에게 일대일로 가르치는 형식으로 발전해 일대 다수인 현대의 학교에서는 활용하기 힘들다. 때문에 문답식 대화법이 가장 효과적으로 진행될 수 있는 곳은 바로 집이며, 가장 잘 이끌어 줄 수 있는 사람은 바로 부모이다.
문답식 대화법의 힘은 고대 소크라테스의 일화가 잘 보여준다. 소크라테스는 문답식 대화를 통해 수학을 접해본 적도 없는 노예소년으로부터 ‘어느 한 정사각형의 대각선을 한 변으로 하는 정사각형의 면적은 원래 정사각형의 면적의 두 배’라는 기하학적 명제를 이끌어냈다고 한다. 수학의 ‘수’자도 몰랐던 노예소년이 해낸 것이다. 우리 아이도 문답식 대화법을 통해 가장 어려워하는 수학적 개념이나 원리를 깨칠 수 있다.

문답식 대화법
교육방법 중 하나인 문답식 대화법은 교사와 학생이 대화를 통해 학습을 진전시키는 방법이다. 『수학왕이 되는 연습노트』에서는 아빠와 아들이 문답식 대화법의 활용을 잘 보여준다. 아빠는 아들에게 수학에 관한 질문을 던져주고 여러 방법으로 답을 찾을 수 있도록 유도한다. 예를 들어 0이 짝수인지 홀수인지를 알아내는 부자의 대화를 보자.

아빠 짝수와 홀수의 차이를 아니?
아들 2로 나누어떨어지는 수가 짝수이고, 나누어떨어지지 않으면 홀수잖아요.
아빠 그렇지. 2, 4, 6, 8, 10은 짝수이고, 1, 3, 5, 7, 9는 홀수가 되지. 그럼 0은 짝수 아님 홀수? 어느 쪽일까?
아들 짝수와 홀수는 서로 교대로 등장하잖아요. 1이 홀수이니까, 1보다 하나 앞에 있는 0은 짝수 아니에요?
아빠 오호, 그렇게 생각할 수도 있구나. 아니면 조금 전에 얘기했듯이 2로 나누어떨어지는 수가 짝수이니까, 0÷2가 얼마인가를 생각해보는 것도 좋은 방법이겠지.
아들 0÷2=0인가?
아빠 맞아. 그럼 나머지는 있을까?
아들 나머지는 없으니까 짝수네요. 그러면 1÷2는 어떻게 되는 거죠?
아빠 1÷2=0 나머지는 1. 그러니까 1은 홀수가 되는 거란다.
아들 아하, 그렇구나.
짝수를 찾아내는 방법을 깨친 아들은 이 원리를 바탕으로 응용을 통해 다른 문제들도 해결할 수 있다. 이와 같이 집에서 엄마 아빠가 아이의 눈높이에서 질문과 답을 주거니 받거니 하면서, 아이 스스로 생각할 수 있게 배려하는 문답식 대화법으로 수학의 원리를 깨치게 한다면 아이들에게 수학은 더 이상 어려운 학문이 아니다.

수학왕으로 만들어주는 아빠의 비밀 연습노트
우리나라에서 아이의 공부는 엄마가 봐주는 것으로 인식돼 있다. 하지만 아빠도 아이들을 위해 세심하게 공부를 봐줄 수 있다. 특히 수학이야말로 아빠가 아이에게 자신 있게 가르쳐줄 수 있는 과목이다. 이왕 가르쳐줄 거면 수학의 참맛을 알 수 있도록 재미있게 가르쳐보자. 『수학왕이 되는 연습노트』에는 수학이라는 학문이 그렇게 엄청난 것이 아니라 퍼즐과 같은 사소한 것들을 해결하면서 체득할 수 있음을 보여주는 문제들이 가득하다.
우리 주위를 잘 둘러보면 자연 속에서도, 생활 속에서도 수학과 관련된 것들이 많이 있다. 꿀벌의 벌집이 육각형인 것과 가위 바위 보에서 이기는 방법과 사다리타기에서 미리 당첨될 사다리를 알 수 있는 방법에도 수학적 원리가 숨어 있다. 계산에 자신 없는 아이에겐 두 자리 수 곱셈을 쉽게 하는 방법과 1에서 100까지 더하는 쉬운 방법도 알려줄 수 있다. 또 뉴스에서 쉽게 듣는 억이나 조라는 숫자가 숫자 하나 세는 데에 평균 1초 정도 걸린다고 가정했을 때, 약 3만 1700년이나 걸리는 어마어마한 숫자라는 것과 0.1㎜ 두께의 종이를 50번 접으면, 그 두께는 지구에서 달까지 거리의 약 293배나 된다는 흥미로운 결과가 아이의 호기심을 자극한다.
아이에게 위와 같은 수학의 작은 재미를 가르쳐준다면 공부 효과도 만점, 아빠의 인기도 만점이다.
아빠의 세심함이 아이에게 수학의 자신감을 심어줄 것이다.