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열두 살에 수학천재가 된 아이들
송재환
브리즈 2009.11.02.
베스트
자녀교육 top100 8주
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책소개

목차

추천사 - 수학으로 종합적 사고력을 길러라
- 수학천재, 그 첫걸음은 결코 어렵지 않다
- 수학 잘하는 비법은 따로 있다

머리말 - 수학천재 이렇게 만들어진다

1부 수학실력은 열두 살에 결정된다

1 공부에는 결정적 시기가 있다
결정적 시기란? | 결정적 시기의 특징

2 공부의 결정적 시기, 열두 살
5학년은 가장 중요한 학년이다 | 스스로 학습을 주도할 수 있다 | 열두 살 성적이 평생 간다

3 공부의 결정적 과목, 수학
수학을 잘해야 다른 과목도 잘할 수 있다 | 초등학교 5학년은 수학 공부의 고갯길이다 | 수학적 사고력이 아이의 미래를 결정한다

2부 수학천재들의 공부법

1 수학점수는 계산력이 아니라 상상력이다
생각의 힘을 키워라 | 수학천재들과 보통 아이들의 독서 습관 | 공식을 외우기 전에 먼저 책을 읽어라 | 꿈이 없으면 천재도 없다 | 읽을수록 지식의 피가 되고 살이 되는 수학책들

2 즐기면서 공부하라
아이의 동기를 유발하라 | 수학천재들은 재미있기 때문에 수학을 공부한다 | 내겐 너무나 달콤한 수학공부 | 수학은 공부하는 것이 아니라, 즐기는 것이다

3 아이의 약점을 허락하지 마라
눈 감고도 될 때까지 연습하기 | 기본 연산 훈련이 중요한 이유 | 수학천재들의 연산실력과 연산 훈련 | 연산 훈련은 아이의 특성에 따라 다르게 실시해야 한다 | 수학은 연결고리 과목이다

4 공식은 버리고 개념을 가져라
수학의 개념은 준비운동이다 | 수학의 70%는 이미 알고 있는 것이다 | 개념은 가르치는 사람이 제대로 알고 있어야 한다 | 개념은 조작 활동을 통해 제대로 배워라 | 답은 하나가 아니다

5 수학의 언어를 익혀라
어휘력이 서술형 문제를 좌우한다 | 상상력이 경쟁력이다 | 익숙한 것은 쉽고, 낯선 것은 어렵다

6 약이 되는 선행학습, 독이 되는 선행학습
수학천재들의 선행학습 | 수학 학원 제대로 이용하는 법 | 선행학습의 폐해 | 선행학습은 아이에 맞게 하라

7 경험이 곧 수학실력이다
수학경시대회, 손해 보지 않는 장사 | 수학경시대회 제대로 이용하기

8 수학천재들의 예습, 복습
수학의 다양한 예습, 복습법 | 하루도 빠짐없이 보고 또 보기

9 오답노트 속에 답이 있다
오답노트의 필요성부터 느껴라 | 오답노트 만드는 법 | 오답노트 활용하는 법 | 오답노트, 이런 점이 좋다

10 긍정과 칭찬이 수학점수를 춤추게 한다
틀려도 괜찮아 | 수학천재를 만드는 말 | 공부희열도를 찾아라

3부 수학 매니저 엄마를 위한 노하우

1 수학천재들의 집합소 수학영재원의 모든 것
서울교육대학교 과학영재교육원 | 지역교육청 영재교육원 | 지역공동 영재학급

2 외부 수학경시대회
국제수학올림피아드 | 한국수학올림피아드 | 한국수학인증시험 | 한국수학경시대회 | 전국수학학력경시대회 | 한국수학학력평가 | 전국수학경시대회

3 우리 아이 수학천재로 이끌 부모 필독서

맺음말 - 천재는 만들어진다

저자 소개 1

서울교육대학교와 한국교원대학교 대학원을 졸업했다. 현재 서울 동산초등학교에서 학생들을 20년 이상 가르치고 있으며, 올바른 교육과 효과적인 공부법에 대해 쓰고 전하는 작가와 강연가로도 학생과 학부모들을 만나고 있다. 특히 『초등 고전 읽기 혁명』을 통해 고전이 아이들을 어떻게 변화시키고 성장시키는지 생생하게 보여주어 초등 고전 읽기 열풍을 불러일으켰다. 이외의 저서로는 『인성 쑥쑥 한자 쑥쑥 초등 사자소학』, 『어휘 쑥쑥 논리 쑥쑥 초등 명심보감』, 『초등 1학년 공부, 책읽기가 전부다』, 『초등 2학년 평생 공부 습관을 완성하라』 등이 있다. 많은 저서가 문화체육관광부
서울교육대학교와 한국교원대학교 대학원을 졸업했다. 현재 서울 동산초등학교에서 학생들을 20년 이상 가르치고 있으며, 올바른 교육과 효과적인 공부법에 대해 쓰고 전하는 작가와 강연가로도 학생과 학부모들을 만나고 있다. 특히 『초등 고전 읽기 혁명』을 통해 고전이 아이들을 어떻게 변화시키고 성장시키는지 생생하게 보여주어 초등 고전 읽기 열풍을 불러일으켰다.

이외의 저서로는 『인성 쑥쑥 한자 쑥쑥 초등 사자소학』, 『어휘 쑥쑥 논리 쑥쑥 초등 명심보감』, 『초등 1학년 공부, 책읽기가 전부다』, 『초등 2학년 평생 공부 습관을 완성하라』 등이 있다. 많은 저서가 문화체육관광부 우수교양도서로 선정됐으며, 왕성한 저술 활동과 독서교육에 대한 공로를 인정받아 ‘올해의 독서 문화상(2011)’과 ‘눈높이 교육상(2020)’을 수상했다. 교사로서 뿐만 아니라 저자이자 강연가로 학생들과 학부모들에게 선한 영향력을 끼치고 있다. EBS [부모]와 KBS라디오 [교육을 말합시다] 등과 같은 프로에 다수 출연했으며 도서관, 문화센터, 기업체, 학교 등에서 600회 이상의 강연을 진행했다.

20년 차 현직 초등학교 교사이자 초등 고전교육, 초등 공부법의 베테랑 송재환 선생님이 1년간 365개의 한자와 어휘를 한 번에 익힐 수 있는 일력을 출간했다. 탁상달력 형태로 되어 있는 『송재환쌤의 문해탄탄 한자일력 365』은 한자 능력과 어휘력을 확장시킬 수 있는 만년 일력으로 연도에 구애받지 않고 사용할 수 있다. 전국한자능력시험(한국어문회 주관) 기준 6급 한자가 필수로 들어가 있으며, 더 나아가 5급 한자까지 선정되어 있어 이 일력에 있는 한자만 익혀도 6급 한자 급수 시험을 통과할 수 있을 것이다. 한자뿐만 아니라 사자성어, 사자소학, 속담과 같은 고전도 함께 익힘으로써 아이의 인성과 가치관을 바로 잡아줄 수 있다. 하루 5분, 아이와 하루 한 장씩 한자 교감을 나누다 보면 어느새 자연스럽게 새로운 어휘들을 습득함은 물론이고 사고력과 도덕지능까지 높아질 수 있을 것이다.

『하루 한 쪽 한자 365』는 『사자소학(四字小學)』 『명심보감(明心寶鑑)』 『논어(論語)』 『맹자(孟子)』 같은 고전 속 명문장을 통해 한자뿐만 아니라 사고력과 인성도 키워 줄 수 있는 책이다. 하루 한 구절씩 써 가다 보면 공부의 기초가 되는 어휘력이 놀랍게 성장하는 경험을 하게 될 것이다.

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저자 : 이진호
서울교육대학교에서 초등교육을 전공. 서울중부교육청 영재교육원 감독위원을 지냈으며 발명영재교실 지도강사로 활동 중이다. 영재교육원에서의 경험을 통해 아이들의 수학적 사고력을 기르는 방법을 연구해 온 저자는 현재 서울동산초등학교에서 교사로 재직하며 꿈을 찾고, 꿈을 이루려 노력하는 아이들을 위해 ‘우리는 꿈의 항해사’를 모토로 학급을 경영하는 데 몰두하고 있다. 이 책에서 저자는 수학에 어려움을 느끼는 많은 학생과 어떻게 아이를 지도해야 좋을지 몰라 망설이는 부모들에게 실제 교육현장에서 깨달은 효과적인 학습법을 소개하며 통합적인 수학 사고력을 높이는 방법을 알려준다.

품목정보

발행일
2009년 11월 02일
쪽수, 무게, 크기
224쪽 | 408g | 크기확인중
ISBN13
9788994013060

책 속으로

초등학교 5학년은 부모와 함께 학습능력을 익히는 단계를 넘어서 ‘스스로 학습을 주도해 나갈 능력을 키우고 발휘해야 할 때’다. 그러기 위해서는 지금까지의 학습방식을 바꿔야 한다. 5학년의 학업성취도는 앞으로의 학습능력을 결정하는 가장 중요한 시기다. 학교에서 아이들을 가르치다 보면 초등학교 1, 2학년의 자녀를 둔 부모들 중에서 자신의 아이가 공부를 잘한다면 자랑스러워하는 경우가 많다. 하지만 그 성적을 초등학교 5, 6학년 까지 끌고 가는 경우는 많지 않다. 5학년이 돼서도 꾸준히 상위권 성적을 유지하는 아이들을 살펴보면 그 실력을 대학까지 끌고 간다. 여기에는 성적뿐만 아니라 사회성, 도덕성, 인성 등도 모두 포함된다. 즉 열두 살은 아이가 미래의 자기주도 학습을 펼치기 위한 결정적 시기에 해당한다.
--- '공부에는 결정적 시기가 있다' 중에서

실제로 수학천재들과 보통 아이들에게 수학 공부를 하는 이유에 대해 설문조사한 결과 ‘재미’는 수학천재들의 가장 큰 학습동기인 것으로 나타났다. 설문에 응한 수학영재원 아이들의 70%가 ‘수학이 재미있기 때문에 공부한다’라고 대답했다. 다음으로는 ‘수학은 공부하는 데 중요한 과목이니까’라는 대답이 18%로 뒤를 이었는데, 이는 보통 아이들이 36%라는 가장 높은 의견을 보인 것이다. 수학이 재미있다고 대답한 아이들은 18%에 불과했다.--- '즐기면서 공부하라' 중에서

저학년 때 수학의 기초를 놓친 부모들은 아이가 고학년이 되면서 성적이 쉽게 오르지 않자 급한 마음에 학원이나 과외로 돌려 잃어버린 성적을 되찾으려 하지만 마음먹은 대로 되지 않는다. 수학은 모든 과정이 고리처럼 연결되어 있어 앞 과정에 대한 이해 없이는 다음 과정으로 넘어갈 수 없기 때문이다. 사칙연산에 대한 개념이 전혀 없는 아이에게 분수와 소수 에 대한 개념을 알려주어도 분수와 소수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 불가능하다. 반대로 사칙연산이 완벽해도 분수, 소수, 최소공배수, 최대공약수 등에 대한 개념이 없으면 분수와 소수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 시키면 좋은 결과를 기대할 수 없다. 따라서 아이가 저학년일 때는 약점 하나 없이 완벽한 상태에서 수학의 개념을 이해하고 받아들여야 한다. 그래야 다음 단계로의 발전이 자연스럽다.--- '아이의 약점을 허락하지 마라' 중에서

가끔은 어려운 문제 하나를 주고 ‘일주일 동안 무조건 풀어보기’와 같은 숙제를 내주는 것도 좋다. 처음에는 엄두도 못 내던 아이들이 나중에는 집요하게 매달린다. 그런 과정 속에서 수학에 대한 재미도 느낄 수 있다. 그렇게 문제를 해결하고 나면 성취감도 함께 온다. 흥미와 집중, 성취감. 그 과정을 몇 번 반복하고 나면 수학에 대한 거부감은 자연스럽게 사라지고 개념과 원리를 파악해 스스로 답을 구하는 아이의 모습을 발견할 수 있다.

--- '공식은 버리고 개념을 가져라' 중에서

출판사 리뷰

수학실력은 부모가 만들어준다

초등학교 1~2학년 때 높은 점수를 받아 상위권 실력을 자랑하던 아이가 그 성적을 초등학교 5~6학년까지 끌고 가는 경우는 많지 않다. 초등학교 5학년은 미래의 학습능력이 결정되는 가장 중요한 시기다. 이때는 아이가 부모와 함께 학습능력을 익히는 단계를 넘어서 스스로 학습을 주도해 나갈 능력을 키우고 발휘해야 한다. 그런데 대부분의 아이들은 부모의 잘못된 교육방식에 익숙한 탓에 시간이 지날수록 성적이 하락곡선을 보이는 의존형 공부에서 벗어나지 못한다. 초등학교 고학년의 성적은 곧 중?고등학교의 성적이다. 초등학교 5학년이 돼서도 꾸준히 상위권 성적을 유지하는 아이들이 그 실력을 대학까지 끌고 가기 때문이다.
초등학교에서 아이들을 가르치다 보면 “선생님, 시간이 갈수록 아이들 공부 가르치는 게 너무 힘들어요. 특히 수학은 5학년에 들어서면서 부쩍 난이도가 높아져서 어렵네요”라면서 걱정하는 학부모가 많다. 아이들 역시 학년이 고학년이 되면 “왜 수학을 배워야 하는지 모르겠어요”라고 푸념하거나 심지어는 “수학을 만든 사람이 미워요”라며 손사래를 친다. 이는 모두 수학 공부의 결정적 시기인 열두 살을 제대로 활용하지 못한 결과다. 열두 살은 뇌의 융축도가 최대화되면서 가장 왕성한 학습능력을 보여주고 그동안의 경험을 바탕으로 새로운 지식을 창조해 내는 속도가 급속히 빨라지는 성적 향상에 가장 적절한 기회의 순간이다. 이 시기를 어떻게 활용하느냐에 따라 아이의 성적이 결정된다.
공부의 결정적 시기가 5학년이라면 그 5학년 성적을 결정짓는 과목은 수학이다. 수학을 잘하지 않고서는 5학년 때 좋은 성적을 낼 수 없으며, 수학을 놓치면 초등학교를 허투루 다닌 것과 같다. 흔히 주요과목으로 국어, 영어, 수학을 이야기하지만 이 세 과목 중에서 가장 서열이 높은 것은 수학이다. 수학은 모든 공부의 기본이 되는 학문으로 국어, 영어와 같은 언어영역 능력이 뒷받침돼야 한다. 따라서 수학을 잘하는 아이들의 학업성취도를 살펴보면 대부분 문장이해력이 필요한 국어, 영어, 사회 등의 과목과 문제 해결력을 요구하는 과학의 성적이 골고루 상위권을 유지하는 것을 알 수 있다. ‘수학만 못하는 아이’는 있어도 ‘수학만 잘하는 아이’는 없을 정도로 수학은 다른 과목과 연계한 해결력을 바탕으로 종합적 사고를 요구하는 과목이다. 따라서 대학 입시까지 상위권 성적을 유지하기 위해서는 공부의 최적기인 열두 살까지 수학실력을 견고하게 다져놓아야 한다.

수학영재원 아이들의 탁월한 공부 습관

예나 지금이나 수학은 수많은 학생들에게 스트레스를 주는 과목이다. 다른 과목에 비해 공부해야 할 양이 많고 끊임없는 연습을 요구하며, 배우기 어려운 만큼 각종 입시제도에서 중요한 평가 잣대로 사용되기 때문이다. 호불호好不好가 뚜렷한 탓에 수학은 교사들도 지도하기 어려운 과목으로 여긴다. 그러나 이러한 상황에서도 수학을 좋아하며 시간이 지날수록 수학과 친해지는 아이들이 있다. ‘수학천재’라 불리는 이들은 수학 전문기관의 평가를 거쳐 영재교육원에 합격한 상위 1%의 수학영재들이다.
많은 학부모들이 영재교육원에 들어가기 위해서는 최소 2년 이상의 선행학습은 필수라거나, 초등학교에 입학할 때부터 준비해야 한다고 생각한다. 그러나 실제로는 그렇지 않다. 영재교육원에 합격한 수학천재들은 절반 이상이 사교육 경험이 없는 학생들이며 보통 3~6개월의 준비기간을 가진 평범한 아이들이다. 다만 수학천재들의 부모는 아이의 창의성을 기르기 위해 다양한 방식의 교육법을 꾸준히 자녀에게 적용해 왔다. 여기서 수학천재들과 보통 아이들의 차이점이 생겨난 것이다.
영재교육원에 합격한 수학천재들의 공통점은 스스로 공부한다는 것이다. 자신이 알고 싶은 것을 직접 찾아내서 공부하기 때문에 보통 아이들보다 짧은 시간에 더 많은 것을 배울 수 있다. 자기주도 학습법은 학부모의 꾸준한 관심과 지속적인 교육 아래 만들어진 것으로, 이를 바탕으로 무궁무진한 수학적 재능을 키워낼 수 있다. 수학천재들의 뛰어난 실력의 바탕에는 아이를 위한 부모의 창의적인 교육방식과 끊임없는 노력과 철학이 녹아 있다. 이들은 매일같이 아이의 수학적 이해력을 키우기 위해 끌어주고 밀어주는 수학의 멘토 역할을 이행했고 그 과정에서 아이들이 꾸준히 공부할 수 있는 자신감이 만들어졌다.
《열두 살에 수학천재가 된 아이들》은 수학 잘하는 아이들을 다각도로 분석해 수학실력을 키우는 법을 알려준다. 저자는 우리나라에서 수학 잘하기로 소문난 서울중부교육청 수학영재원생 40명과 서울교육대학교 과학영재교육원생 60명 등 총 100명의 수학천재들과 그 부모들을 대상으로 설문을 실시했으며, 필요에 따라서는 인터뷰도 ?행했다. 좀더 객관적인 기준을 두고 수학천재와 보통 아이들을 비교하기 위해 서울계남초등학교 5학년생 30명과 동산초등학교 5~6학년생 70명이 비교군으로 선정됐다.
독자들은 이 책을 통해 수학천재와 그 부모들이 알려주는 수학 잘하는 아이들의 학습 환경과 수학실력을 키우는 공부습관은 무엇인지 알 수 있다. 그리고 보통 아이들의 공부법과 수학천재들의 공부법이 어떤 차별성을 갖는지도 발견할 수 있다. 더불어 내 아이의 잠재된 학습능력을 깨우고 수학천재로 만들기 위해 꼭 실천해야 할 부모의 역할을 수행함으로써 자녀의 수학 지도에서 고민했던 부분을 깨끗하게 해결해 낼 것이다.

추천평

잘못된 방식으로 지도받는 아이들은 오랜 시간을 수학 공부에 투자해도 제대로 된 결과를 얻지 못한다. 공부는 단순한 시간 투자를 넘어 효율적인 학습법을 활용할 수 있을 때 효과를 얻을 수 있다. 그런 의미에서 이 책은 자녀의 수학 교육에 관심을 갖고 있는 부모들에게 적극 추천할 만하다. 수학과 창의성에 뛰어난 능력을 보이는 상위 1%의 수학천재들을 심층적으로 분석해 그들의 학습적 특징을 잘 뽑아냈을 뿐 아니라, 이를 일반 학생들이 어떻게 활용해야 하는지를 구체적으로 안내한다.
강완 (서울교육대학교 과학영재교육원 원장)
이 책에 소개된 수학천재들의 모습은 내가 수학영재원에서 아이들을 가르치면서 평소에 보고 느낀 모습과 별반 다르지 않다. 수학을 잘하는 비법이 궁금하다면 이 책을 읽기 바란다. 어느새 수학천재들의 공부법을 발견하게 될 것이다. 그리고 수학 잘하는 아이들의 탁월한 공부 습관을 찾아내 내 아이의 것으로 만들어주자.
신성영 (서울중부교육청 수학영재원 지도교사)
이 책은 국내 교육계가 관심을 두고 있는 수학천재들을 철저히 분석해 그들의 특성을 파악했을 뿐 아니라, 그것을 바탕으로 ‘어떻게 하면 보통 아이들도 수학을 잘할 것인가?’에 대한 실질적인 노하우를 담고 있다. 초등학교 성적은 대학입시까지 큰 영향을 미칠 정도로 중요하다. 수학 실력을 놓고 고민하는 학생과 부모들에게 《열두 살에 수학천재가 된 아이들》은 최고의 길라잡이가 될 것이라 확신한다.
윤성로 (서울동산초등학교장)

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    2011.02.09.
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