수학 지식의 향상과 보급’을 위해 1998년에 보스턴에 창설한 클레이 수학연구소는 일곱 개의 밀레니엄문제 각각에 100만 달러의 상금을 걸었다. 앞서 언급했듯이, 푸앵카레 추측도 밀레니엄 문제 가운데 하나다. 페렐만은 지금도 그 상을 낚아챌 수 있다. 손을 뻗어 움켜쥐기만 하면 된다. 그러나 짐작하시는 대로, 그 러시아 수학자는 상금을 받기 위해 필요한 조건을 채우려는 노력을 하지 않고 있다. 그의 증명을 유명한 수학 학술지에 출판하기만 하면 되는데도 말이다. 그는 세 편의 괄목할 만한 논문을 인터넷에 올려놓는 것에 만족했다. 100만 달러를 받든 말든 아무 상관이 없다는 듯하다. --- p.15

그러는 동안에 그는 박사논문에 대하여 궁리하기 시작했고 마침내 위상수학을 다루기로 결정했다. 불행하게도 그는 푸앵카레가 최근에 쌍대성에 대하여 쓴 논문을 읽지 못한 채 그것과 유사한 문제를 다룰 생각을 품었다. 그러나 ‘좋은 뜻을 가진’ 몇몇 동료들이 고소하다는 표정을 거의 감추지 못하면서 푸앵카레의 논문이 있다고 일러주었다. 어느 늙수레한 교수는“자네의 문제를 푸앵카레가 풀었다는 사실이 자네에겐 당연히 불쾌하겠지”라고 심술궂게 말했다. 사실 히가드는 그때 처음으로「위치의 분석」이라는 논문이 있다는 것을 알게 되었다.……바늘방석에 앉은 그는 서점을 통해 자비로 그 학술지를 주문했다. 마침내 학술지가 도착하자 히가드는 조급하게 읽어 내려갔고, 불현듯 깨달음에 도달했다. 그는 푸앵카레가 심각한 오류를 범했다는 것을 알아챘다. --- p.108

존 스톨링스(John Stallings)는 푸앵카레염의 증상들을 최초로 밝혀낸 인물 중 하나이다. 그는 푸앵카레염이 수학적인 병이라는 진단이 내려지기 이전에 그 병을 앓았던 인물이다. 1966년에 그는 이렇게 썼다.“ 나는 푸앵카레 추측을 거짓되게 증명하는 죄를 범했다.…… 지금까지 나의 죄를 아는 사람은 아무도 없다. 이제 다른 사람들이 유사한 실수를 저지르는 것을 막으려는 바람으로 나는 나의 틀린 증명을 제시하겠다.” 그는 자라나는 수학자들에게 주는 조언으로 희대의 반성문을 마무리한다. “나는 한동안 나의 ‘증명’에서 결함을 발견할 수 없었다. 오류가 매우 자명하게 있었는데도 말이다. 심리적인 문제가 있었다. 맹목과 흥분, 오류에 대한 심층적인 두려움이 이성을 억눌렀다. 모든 정직한 수학자들은 그런 억눌림을 방지하기 위한 기술을 개발해야 마땅하다.” --- p.179

불굴의 니키틴은 수정하고 복구했다. 이어진 몇 주 동안 그는 두 번째 버전을 올렸고, 그 다음에 세 번째, 네 번째, 다섯 번째, 여섯 번째 버전을 올렸다.……그래서 버전 8은 옳을까? 회의적이다. 2002년 12월 이후 그 논문은 도전을 받지 않은 채 아카이브에 자리잡고 있다. 그러나 그것은 아무도 그 논문에 주의를 기울이지 않기 때문이다. 새로운 발전이 그 논문에 대한 토론을 무의미하게 만들어버렸다. 니키틴이 처음 글을 올리고 불과 3주 뒤, 니키틴의 버전 5가 올라오고 버전 6은 아직 올라오지 않았을 때에, 또 다른 러시아 수학자가 아카이브에 논문을 올렸다. 푸앵카레 추측을 증명하기 위한 과거의 모든 노력들은 그 논문으로 인해 빛을 잃게 된다. --- p.233

페렐만은 나타날 때마다 환영을 받았고, 사람들은 멀고 다양한 곳에서 그를 보러 달려왔다. 그러나 중요한 인물 한 명은 오지 않았다. 리처드 해밀턴은 어떤 강의에도 참석하지 않았다. 페렐만은 실망했다. 특히 그는 자신을 해밀턴의 제자로 여겼기 때문에 실망이 더욱 컸다. 해밀턴이 자신의 전공 분야에서 일어난 새로운 발전에 대하여 배우기를 거부하는 듯한 행동을 보인 것은 용인할 수 없는 일이겠지만 인간적으로 납득할 수는 있다. 그는 자신이 정체되었음을 알고 오랫동안 공개적으로 도움을 청했다. 그러나 푸앵카레 추측과 기하학화 추측을 풀기 위한 노력으로 20년을 보내고 나서 어느 날 굴러온 돌과 같은 긴 머리의 러시아인이 최종적인 상을 낚아채는 것을 볼 때, 그는 당연히 비참함을 느꼈을 것이다.