통치수단으로서의 수학 이집트인들은 상형문자에 가까운 숫자를 사용했다. 그들은 나일 강 삼각주에서 자라는 파피루스라는 갈대과 식물 껍질에 문자를 기록했는데, 종이라는 말은 여기서 유래했다. 이집트 수학에 대한 대부분의 지식은 아메스 파피루스를 통해 알 수 있는데, 몇몇 문제들만 제시되어 있을 뿐 연산에 대한 설명이나 이유는 적혀 있지 않다. 그 까닭은 아마도 이집트의 신정 통치와 관련이 있을 것이다.
고대의 성직자들은 행성의 움직임과 별의 위치를 관찰해 규칙성을 찾아내는 데 수학을 이용했다. 자연현상에 대한 지식을 독점한 성직자들은 이를 바탕으로 자연의 변화를 예측하고 미래에 대한 예언을 할 수 있었다. 당시 수학을 포함한 모든 지식은 통치를 위한 수단이었기 때문에 성직자들은 권력을 독점하기 위해 기록이 아닌 입에서 입으로만 지식을 전달했다. --- p.25

실용적인 수학을 꽃피운 헬레니즘 문명 기원전 331년 알렉산더 대왕은 이집트를 정복하여 나일 강 하구에 알렉산드리아라는 도시를 세웠는데, 알렉산드리아는 아시아, 아프리카, 유럽이 서로 만나는 곳에 있었기 때문에 곧 세계의 중심지가 되었다.
알렉산드리아의 상인들은 그리스 문화를 이웃 나라들에 퍼뜨렸을 뿐 아니라 다른 나라의 문화와 지식들을 가져오기도 했다. 그 결과 알렉산드리아는 그리스 문화와 오리엔트 문화를 융합해 헬레니즘 문화를 탄생시켰다. 지리적 공간이 넓어지면서 여러 민족과 문화들이 뒤섞이고, 사람들의 상업적 관심은 기술의 향상으로 이어졌다. 고대 그리스 수학이 추상적인 논리를 통해 삼단논법의 기틀을 마련했다면 그 뒤를 이은 헬레니즘 수학은 실용적인 측면이 훨씬 강했다. 그들은 펌프, 활차, 쐐기, 도르래, 톱니바퀴 같은 정밀한 장치들을 발명했다. --- p.44

상업적인 필요에 의해 널리 퍼진 0 이탈리아 상인들은 지중해 무역과 십자군 전쟁을 통해 비잔틴 문명과 이슬람 문명을 만났다. 하지만 그보다 더 중요한 만남은 그들의 잊혀진 과거, 즉 고대 그리스와 로마 문화였다. 그들은 시민들이 정치에 참여했던 그리스, 로마 문화를 접하는 동시에 무역과 전쟁을 통해 축적한 부를 이용해 봉건 영주들로부터 자유를 샀다. 이탈리아의 자유도시들은 이렇게 태어났다.
피보나치가 아라비아 숫자를 소개했을 때 이탈리아의 상인들과 금융업자들은 재빨리 새로운 체제를 받아들였다. 이전에는 주판이나 셈판을 가지고 계산을 했는데, 아라비아 숫자로 계산하는 것이 훨씬 빨랐기 때문이다.
이탈리아 각 지역의 공국에서는 숫자들이 변조되기 쉽다는 표면상의 이유로 아라비아 숫자의 사용을 금지시켰다. 그러나 0을 비롯한 아라비아 숫자의 편리함을 포기하기란 그리 쉽지 않았다. 이탈리아 상인들은 계속 아라비아 숫자를 사용했고, 심지어는 숫자를 이용해 암호화된 편지를 주고받기도 했다. --- p.44

추상적인 개념으로 변한 시간 14세기경 시계가 발명되었을 때 사람들은 처음으로 시간을 볼 수 있었다. 이때부터 시간은 시, 분, 초로 나누어지고 사람들은 시간에 맞춰 일을 하거나 계획을 짜기 시작했다. 그리고 시간은 서서히 독자적으로 존재하는 추상적인 양으로 변했다.
시간을 추상적으로 이해하는 새로운 능력은 16세기 과학혁명을 촉진시키는 데 중요한 역할을 했다. 이는 운동법칙을 기술하는 데 시간의 개념이 들어갔기 때문이다. 예를 들어 갈릴레이는 높은 곳에서 떨어지는 물체의 거리를 시간으로 나타냈으며, 뉴턴은 속도를 거리에 대한 시간의 미분으로 표현했다. --- p.85

수학자이자 공학자였던 르네상스 시대의 예술가들 15세기 유럽은 오스만투르크제국의 대대적인 침입을 받았다. 난공불락을 자랑하던 비잔틴제국의 수도 콘스탄티노플의 성벽은 헝가리의 대포 제작자 우르반이 만든 대포에 의해 무너졌다. 오스만제국의 황제 메메트 2세는 콘스탄티노플을 함락하고 동로마제국을 멸망시킨 다음 아나톨리아와 발칸반도를 차례로 복속시켰다.
비록 이탈리아반도를 침공했다가 격퇴당해 지중해 세계 전부를 아우르는 로마제국의 후계자가 되려던 꿈은 사라졌지만, 이후 제국은 성장을 거듭해 16~17세기에 이르면 지브롤터해협에서 오스트리아 부근까지 아우르게 된다.
이처럼 대포의 등장으로 인한 전쟁의 변화는 기사 계급의 몰락 등 유럽 사회의 변혁을 가속시키는 촉매제로 작용하게 되었다. 이 같은 당시의 사회상으로 인해 중세 후기와 르네상스의 예술가들은 건축가이자 공학자일 수밖에 없었다. 다빈치의 공책에는 수많은 공학적 그림들이 있는데, 그는 밀라노의 통치자였던 스포르차의 후원으로 건축, 조각, 회화뿐 아니라 공학을 비롯해 군사시설과 전쟁을 위한 기계들을 설계했다. 심지어 대포알의 포물선운동 문제까지 해결해야 했다. 그러한 임무는 당시로서는 아주 심오한 수학적 지식을 필요로 했다. --- p.91

경도를 찾기 위한 노력 영국 함대의 최후는 뱃사람들이 경도를 알 수 없었던 시기에 일어난 비극적인 사건들의 한 예에 불과하다. 경도를 모르는 탓에 항해는 더욱 길어졌고, 바다에서 보내는 기간이 길어질수록 선원들은 괴혈병이라는 무서운 질병에 시달려야 했다. 게다가 경제적 손실 또한 엄청났다.
17세기 말에는 자메이카와의 교역에서만 연간 300척 가까운 배들이 영국과 서인도제도 사이를 오갔다. 화물선 중에서 단 한 척만 잃어도 그 손실은 어마어마했다. 따라서 상인들과 선원들은 어떻게 해서든 경도를 정확하게 측정하는 방법을 찾아내야만 했다. --- p.106

현대 기술 문명을 가능케 한 파동 전자파에 관한 연구는 레이더, 텔레비전, 컴퓨터, 핸드폰의 발명으로 이어지면서 전에는 상상조차 못했던 방향으로 인류를 이끌게 된다. 특히 라디오와 텔레비전 같은 방송이 각국 정부의 정치적 의도에 의해 대중을 호도하는 목적에 이용됨으로써, 인류는 이후 1, 2차 세계대전에서 자본주의와 공산주의 진영 간의 냉전으로 이어지는 20세기 현대사를 겪게 된다.
이처럼 현대 기술 문명이 발달하기까지 불과 200년 동안 수많은 과학자들이 새로운 사실을 발견하고 그에 따른 이론을 만들었지만, 이 모든 현상 속에 숨어 있는 주역은 사실 눈에 보이지 않는 파동이다. 태양으로부터 오는 빛과 에너지, 달의 인력에 의한 파도의 너울거림, 바이올린 현의 아름다운 선율, 텔레비전 화면에 비치는 화려한 영상에는 모두 파동이라는 자연의 변화와 질서가 숨어 있다. --- p.158

통계가 지배하는 사회 우리가 담배와 관련된 질병으로 죽을 확률은 얼마나 될까? 이 문제를 풀 수 있는 순수한 수학은 존재하지 않는다. 대신 통계학자들은 세계 각국의 자료들을 수집해 그럴듯한 답을 내놓는다. 그들은 매년 40만 명의 미국인들이 담배로 인해 사망한다는 사실을 알아냈다. 이것은 약 400명 정도의 승객을 태울 수 있는 비행기가 매일 세 대씩 추락하는 것과 같다.
자동차 사고가 났을 때 안전벨트를 매면 살아날 확률은 얼마나 될까? 통계에 따르면 안전벨트를 착용한 경우 사망률은 50퍼센트로 줄어들고 에어백이 있으면 생존률은 11퍼센트 높아진다.
오늘날 통계학은 수많은 방식으로 우리의 삶을 지배한다. 우리가 무엇을 사야 하고 어떤 영화를 볼 것인지 결정하는 것은 광고와 관련된 통계학이 결정한다. 통계학자들은 단지 숫자들만 수집한다. 그런데 그 숫자들 속에는 우리가 어떻게 살고 있으며 우리에게 무엇이 필요한지, 심지어는 우리가 어떻게 죽을지에 대한 정보들이 담겨 있다. 우리가 연극이나 소설에서 삶의 의미를 찾듯이 통계의 확률은 우리들에게 삶의 모습을 보여 준다. ---p.202

수학과 뗄 수 없는 현대인의 삶 인터넷이 처음 세상에 공개될 무렵, 그곳은 컴퓨터광들만 들어가 즐기는 일종의 파라다이스였다. 이는 인터넷 기술이 엄청나게 발전하긴 했지만 일반인들이 이해하고 사용하기에는 다소 힘들었기 때문이다. 자신이 찾고 있는 것이 무엇인지 정확히 알고 있지 않는 한 그것을 찾아낼 길은 거의 없었다. 한마디로 전혀 쓸모없는 것처럼 보였다.
인터넷 혁명을 일으킨 사람은 유럽핵물리연구소(CERN)의 팀 버너스리다. 그는 1991년 여러 나라의 연구자들이 정보를 쉽게 교환할 수 있도록 하이퍼텍스트에 기반을 둔 월드와이드웹(www)을 만들면서 ‘브라우저’라는 이름을 붙였다. 하이퍼텍스트란 갖가지 문서를 자유롭게 이용할 수 있도록 연결해 놓은 것이다.
월드와이드웹은 문자는 물론 그림, 사진, 음성, 동영상 등 다양한 정보를 전달할 수 있는 특징을 지니고 있다. 결국 월드와이드웹의 등장은 그동안 갇혀 있던 정보들의 물꼬를 트는 계기가 되었고 정보 중심의 새로운 지식사회가 펼쳐지는 기반을 만들었다.