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시작하며
1장 미분 01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분ㆍ적분의 시작 ㆍ 물리에 필요한 수학_순간속도 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다 ㆍ 물리에 필요한 수학_위치ㆍ속도ㆍ가속도 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법 ㆍ 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 04 곱의 미분_‘작은 것’ב작은 것’은 무시할 수 있다 ㆍ 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체 ㆍ 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 2장 적분 01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견 ㆍ 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠 ㆍ 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 3장 미분방정식 01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법 ㆍ 물리에 필요한 수학_단진동 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형 ㆍ 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동 ㆍ 기출문제 ㆍ Q & A 03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다 ㆍ 물리에 필요한 수학_감쇠진동 ㆍ 예상문제 ㆍ Q & A 마치며 |
Hiroyuki Nagano,ながの ひろゆき,永野 裕之
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최근 서울대학교 공과대학 입학생 절반 정도가 고등학교에서 물리 Ⅱ를 배우지 않아 전공 수업을 따라가지 못한다는 기사가 나왔다. 그들을 위해 서울대학교는 물리와 수학을 ‘기본’, ‘일반’, ‘고급’으로 세분화해 강의를 제공한다고 한다. 다른 대학의 상황도 마찬가지일 터. 물리, 수학 못하는 이공계 대학생들이 의외로 많은 듯하다.
이 책은 기본적인 수학 지식이 없어 물리로 눈을 돌리지 못하는 사람들을 위해 기획되었다. 또한 수학, 물리에 발목 잡혀 꿈을 접은 사람들을 위해 기획되었다. 수학과 물리는 본질적으로 함께 배워야 효과적이라고 생각하는 저자는 수학과 물리의 ‘연관성’을 알면 무조건 외우기 급급했던 물리 이론을 훨씬 쉽게 이해하게 된다고 장담한다. 이 책의 구성은 꽤나 흥미롭다. 미적분, 벡터 등을 적절히 활용해 물리 이론을 설명한 다음 예시문제와 기출문제를 통해 독자가 내용을 제대로 이해했는지 확인한다. 각 장 끝에는 ‘Q&A’가 있어 독자들의 궁금증을 한 번 더 해결해준다. 이 책의 장점은 저자가 옆에서 차근차근 설명해주는 방식이다. 수학 기호의 유래나 표기법, 읽는 법까지 일러준다. 게다가 미적분을 전혀 모르는 사람도 이해하기 쉽도록 저자는 책 곳곳에 장치를 해두었다. 알아듣기 쉬운 저자의 친절한 설명 덕분에 독자는 마치 일대일 과외를 받는 기분이 들 것이다. |