발생 확률이 지극히 작은, 즉 극도로 개연성이 낮은 사건들도 법칙의 지배를 받는다. 의외의 사건이 발생하는 이유를 설명해주는 일련의 법칙들을 나는 ‘우연의 법칙’이라고 부른다. 이는 우리가 예상 밖의 일을 예상해야 함을 알려준다.
--- 「들어가며_로또와 벼락, 우연의 법칙」 중에서

1972년 여름, 영국 영화배우 앤서니 홉킨스는 조지 파이퍼의 소설 《페트로브카에서 온 소녀》를 각색한 영화의 주연을 제안받고는 책을 사기 위해 런던 시내로 갔다. 그런데 그곳의 대형 서점에는 그 책이 없었다. 집에 돌아가기 위해 레스터 스퀘어 지하철역에서 열차를 기다리던 그는 옆자리에 버려져 있는 책을 발견했다. 그 책은 바로 《페트로브카에서 온 소녀》였다.
우연은 이것으로 끝나지 않았다. 얼마 뒤 소설의 저자 파이퍼를 만난 홉킨스는 런던에서 겪은 일을 말해주었다. 파이퍼는 놀란 표정으로 1971년 11월에 자신이 갖고 있던 《페트로브카에서 온 소녀》를 친구에게 주었는데 친구가 그 책을 런던의 베이스워터에서 잃어버렸다고 했다. 그 책은 미국판 출간을 위해 영국식 영어를 미국식 영어로 바꿀 대목들을 표시하고 주석을 단 것이었다. 홉킨스는 자신이 주운 책을 파이퍼에게 보여주었다. 아니나 다를까, 그것은 파이퍼가 주석을 달고 그의 친구가 잃어버린 바로 그 책이었다.
--- 「1. 놀라운 ‘우연의 일치’」 중에서

미셸 드 노스트르담, 일명 노스트라다무스의 예측에서도 예언의 다의성을 확인할 수 있다. 16세기 프랑스의 약사, 치료사, 신비주의자인 노스트라다무스는 수많은 예언을 일련의 연감, 달력, 4행시에 담아 출판했다. 그의 예언은 유행병, 지진, 전쟁, 홍수 등에 초점을 맞추었는데, 특정 사건을 명료하고 상세하게 지목한 것은, 내가 아는 한 단 하나도 없다. 게다가 그의 예언들은 먼 미래의 사건들을 다뤘다. 이것은 매우 훌륭한 전술이다. 왜냐하면 먼 미래를 예언하면 예언자가 살아 있는 동안에 그 예언이 틀렸음이 드러날 리 없기 때문이다. 또 주목할 만한 것은 노스트라다무스가 정확히 무엇을 예측했는가에 대한 견해가 그의 수많은 추종자 사이에서도 엇갈린다는 사실이다. 어느 모로 보나 애매성의 승리라고 해야 할 것이다.
예측을 많이 내놓는 것 역시 예언자가 되려는 사람에게 좋은 전략이다. 왜냐하면 수많은 예측 중 우연히 몇 개라도 맞을 수 있기 때문이다. 그러면 그 예측들을 강조하면서 틀린 예측들을 편리하게 외면할 수 있다.
이 같은 예언의 특성들을 감안해 성공적인 예언자가 되는 법을 알려주는 책을 쓴다면 다음 세 가지 기본 원리를 훌륭한 출발점으로 제시할 수 있을 것이다.
(i) 당신 외에 아무도 이해할 수 없는 징후를 활용하라.
(ii) 모든 예언을 애매하게 하라.
(iii) 최대한 다양한 예측을 하라.
--- 「2. 미신, 종교, 예언」 중에서

1992년 2월에 자칭 ‘국제로또펀드’라는 집단이 꾸려졌다. 소액 투자자 2,500명으로 이루어진 집단이었는데, 투자자의 대다수는 오스트레일리아인이었지만 미국인, 유럽인, 뉴질랜드인도 끼어 있었다. 그들은 모든 숫자 세트를 사는 데 필요한 700만 달러를 마련했다. 이 사업에서 가장 어려운 부분은 아마도 조직 동원이었을 것이다. 일주일 안에 복권 700만 장을 사야 했으니까 말이다. 국제로또펀드는 약 20명으로 팀을 꾸려 버지니아주를 누비며 8개 체인의 소매점 125곳에서 복권을 샀다. 이것은 정말 고된 작업이어서, 국제로또펀드는 500만 장의 복권만 살 수 있었다. 따라서 사업이 망할 수도 있었다. 투자자들이 얼마나 조마조마했을지 상상될 것이다. 그들이 1등에 당첨될 확률은 7분의 5에 불과했다. 그러니까 1등에 당첨되지 않을 확률이 4분의 1을 넘었다. (중략) 1992년 2월의 그날, 로또 당첨번호는 8, 11, 13, 15, 19, 20이었다. 적잖은 불안을 느끼며 복권 500만 장을 살펴보았을 국제로또펀드는 자신들이 확보한 복권 한 장에 그 숫자들이 찍혀 있는 것을 발견했다.
--- 「4. 필연성의 법칙: 결국 일어나게 되어 있다」 중에서

이런 금융 충격들은 이제 익숙한 재난이 되어가고 있다. 2007년부터 3년 뒤인 2010년 5월 7일 금요일, 데니스 가트먼은 《가트먼레터》를 통해 이렇게 말했다. “우리는 어제 전례가 전혀 없는 수준의 변동이 연속되는 것을 목격했다. 6-표준편차, 7-표준편차, 8-표준편차만큼 정상을 벗어난 통화 가격 변동들이 일어났다 … 심지어 들어보지도 못한 12-시그마 사건까지…. 우리는 종 모양 곡선의 가장자리에 해당하는 그런 엄청난 가격 변동은 수천 년에 한 번만 일어날 수 있다고 배웠다.”
--- 「7. 확률 지렛대의 법칙: 나비의 날갯짓」 중에서

다음은 찰스 디킨스의 소설 《오래된 골동품 상점》에서 키트의 어머니와 바버라의 어머니가 처음 만나서 나누는 대화 장면이다.
“우리는 둘 다 과부라는 점도 똑같네요!” 바버라의 어머니가 말했다.
“우리가 이제야 서로를 알게 되다니.”… 결과에서 원인으로 되짚어 올라가면서 그들은 자연스럽게 죽은 남편들에 대한 이야기로 돌아갔다. 남편들의 삶과 죽음, 장례를 이야기하고 특징들을 비교했으며, 놀랄 만큼 정확히 일치하는 정황을 여러 가지 발견했다. 예컨대 바버라의 아버지는 키트의 아버지보다 나이가 정확히 4년 10개월 더 많았고, 한 사람은 수요일에 죽고 다른 사람은 목요일에 죽었으며, 두 사람 다 가문이 매우 고귀하고 외모가 빼어났다. 이 밖에도 여러 우연의 일치를 발견했다.

충분함의 법칙이 어떻게 작동하는지를 완벽하게 보여주는 서술이다.
--- 「8. 충분함의 법칙: 그냥 맞는다고 치자」 중에서

어떤 곤충 종은 매년 봄에 큰 집단을 이루는데, 이때 여왕 곤충들은 각자 무작위한 방향으로 날아가 무작위한 장소를 서식처로 삼고 새 집단을 꾸린다. 겨울이 오면, 그 서식처 중 일부는 추위에 취약해진다. 그런 서식처에 사는 곤충은 모두 죽을 가능성이 높다. 반면에 어떤 서식처는 원래 집단의 서식처보다 약간 더 따뜻하다. 어쩌면 적도에 더 가까운 위치일 수도 있다. 그런 서식처의 곤충들은 살아남을 가능성이 높다. 살아남은 곤충들은 번식해 이듬해 봄에 다시 여러 집단으로 나뉜다. 이런 식으로 곤충들은 더 따뜻한 지역, 생존에 더 유리한 지역으로 차츰 이동한다.
이 과정에 무작위성이 내재되어 있다. 각 단계에서 여왕들이 정착할 장소를 결정할 때는 본질적인 무작위성이 개입한다. 또한 선택이 작동한다. 일부 곤충은 생존해 이듬해에 번식할 확률이 더 높은 장소로 우연히 이동한다. 녀석들의 자식 세대는 더 따뜻한 곳에서 삶을 시작한다. 이런 서식처의 이동이 눈에 띌 만큼 축적되려면 많은 세대가 필요하다.
--- 「10. 생명과 우주에도 우연은 있다」 중에서

당신이 여행을 계획 중이라면, 영국 더들리에 사는 제이슨 케언스-로렌스와 제니 케언스-로렌스가 어디로 여행할지 알아보고 그곳을 피하라. 두 사람은 2001년 9월 11일 테러범들이 납치한 비행기가 세계무역센터와 충돌할 때 뉴욕에 있었다. 2005년 7월 7일 런던 지하철에서 폭탄 테러가 일어났을 때는 런던에 있었고, 2008년 11월 뭄바이에서 여러 목표물이 테러 공격을 당했을 때도 그곳에 있었다.
변호사 존 우즈의 사연도 만만치 않다. 1988년 12월 21일, 그는 팬암 항공 103편기 예약을 취소했다. 파티에 참석하기 위해서였다. 그 비행기는 스코틀랜드 로커비 상공에서 폭파되었다. 1993년 2월 26일, 그가 세계무역센터 39층의 사무실에 있을 때 건물 1층에서 자동차에 실린 폭탄이 터졌다. 2001년 9월 11일, 그는 테러범들의 비행기가 건물과 충돌하기 직전에 사무실을 떠났다.

우연의 법칙을 이해하고 나면, 이 사건들은 전혀 놀랍지 않다.

<b>왜 어떤 사람은 로또에 당첨되고, <br/>운 없는 사람은 벼락을 맞는가?</b><br/><br/>《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》나 〈신비한 TV, 서프라이즈〉에는 ‘링컨과 케네디 암살의 공통점’ ‘노스트라다무스의 예언이 적중하다!’ ‘골을 넣기만 하면 유명인이 죽는다는 영국 축구선수’ ‘연이어 로또에 당첨되는 사람’ ‘벼락을 일곱 번이나 맞은 지독하게 운 없는 사람’ 등이 언급된다. 그런 신기한 우연을 보며, 궁금해하지 않았는가? ‘어떻게 저런 일이 벌어질까?’ ‘저런 일이 어떻게 또 일어날 수 있을까?’<br/><br/>‘우연’은 매일 벌어진다. 길을 가다가 새똥을 맞거나 500원짜리 동전을 줍는 등의 소소한 것부터, 중앙로를 침범해 역주행하는 차에 부딪혀 다치는 등 심각한 것까지 우리는 우연을 매일 겪고 있다. 이렇게 우연이 우리 삶에서 늘 벌어지기 때문에, ‘말도 안 되는 확률’이라는 걸 알면서도 ‘혹시나’ 하는 마음에 로또 복권을 산다. 저자이자 세계적인 통계학자인 데이비드 핸드는 이렇게 사소한 것부터 모두가 놀랄 만한 일에까지 일종의 규칙이 있다고 말한다. 그리고 이를 ‘다섯 가지 우연의 법칙’으로 정리했다.<br/><br/><b>우연에는 다섯 가지 법칙이 있다</b><br/><br/>그가 이 책에서 소개하는 다섯 가지 법칙을 이해하면, 온갖 놀라운 우연들이 사실은 ‘자연의 규칙’에 의한 것임을 알게 된다. <br/><br/><b>우연의 법칙 1.<br/>필연성의 법칙: 결국 일어나게 되어 있다</b><br/><br/>표준적인 정육면체 주사위를 던지면 1에서 6까지의 수 중 하나가 나온다. 또한 동전을 던지면 앞면이나 뒷면이 나온다. 어느 예에서든 모든 가능한 결과의 목록을 작성할 수 있다면, 그 목록 중 어느 하나는 반드시 나와야 한다. (중략) 그러므로 당신이 로또에서 1등에 당첨되는 확실한 방법이 하나 있다. 물론 당신이 엄청난 부자일 때만 실행할 수 있는 방법이다. 모든 가능한 숫자 세트를 사버리면 된다. 그러면 당신이 산 세트 중 하나가 1등 당첨번호일 수밖에 없다. 어마어마하게 많은 숫자 세트를 다 사려면 당연히 많은 돈과 약간의 조직 동원력이 필요하겠지만, 이는 불가능한 일이 아니다. 실제로 이 방법이 실행된 적이 있다.<br/><br/><b>우연의 법칙 2.<br/>아주 큰 수의 법칙: 기회가 많을수록 드문 일도 일어날 가능성이 높다</b><br/><br/>당신이 열차 사고를 당할 확률은 낮다. 그러나 그 확률은 당신이 얼마나 자주 열차를 타느냐에 따라 확실히 달라진다. 1년에 한 번 열차를 타는 사람은 매일 열차로 통근하는 사람보다 열차 사고를 당할 가능성이 현저히 낮다. 마찬가지로 당신의 가족이 많다면, 가족 중 한 명이 열차 사고를 당할 확률은 더 높아진다. 더 긴 기간을 고려할 경우에도 마찬가지다. 3장에서 본 빌 쇼와 지니 쇼 부부는 15년 간격으로 열차 사고를 당했다.<br/><br/>마찬가지로 어떤 불행한 사건이 당신에게 또는 지구상의 어떤 특정한 개인에게 일어날 확률은 낮을지 몰라도, 지구에 현재 약 70억 명이 산다는 사실을 상할 필요가 있다. 각각이 특정한 날에 사고를 당할 확률이 p라면, 또한 사고가 각각 독립적으로 일어난다면, 그날 인구 N명 가운데 사고를 당하는 사람이 없을 확률은 (1-p)를 N번 곱한 값과 같다. N이 지구의 인구 70억이고 p가 100만 분의 1이라면, 그날 아무도 사고를 당하지 않을 확률은 약 103,040분의 1로 그야말로 지극히 미미하다. 보렐의 법칙을 감안하면, 사고는 어디에선가 반드시 일어난다.<br/><br/><b>우연의 법칙 3.<br/>선택의 법칙: 사후에 데이터를 선택하면, 확률은 전혀 달라진다</b><br/><br/>출판 편향이란 과학 저널이 어떤 현상을 보여주는 데 실패했다는 내용의 논문보다 성공했다는 내용의 논문을 더 선호하는 경향이 있다는 것이다. 어떤 약이 유효하다고 결론짓는 논문은 그 약이 무효하다고 결론짓는 논문보다 본질적으로 더 흥미롭다. 따라서 논문 저자들은 후자의 논문보다 전자의 논문을 투고하기를 선호할 테고, 편집자들도 저널에 첫째 유형의 논문을 실을 가능성이 더 높다. 생각해보라. 약이 무효하다는 내용의 논문들로 자신의 저널을 채우고 싶은 편집자가 어디 있겠는가. 문제는 출판 편향으로 약의 효과에 대한 그릇된 인상이 유포되는 것이다.<br/><br/><b>우연의 법칙 4.<br/>확률 지렛대의 법칙: 나비의 날갯짓만으로도 확률은 달라진다</b><br/><br/>어느 한 해에 벼락을 맞아 죽을 확률은 약 30만 분의 1이다. 그러나 이것은 평균이다. 어떤 사람에게는 그 확률이 평균보다 더 높고, 또 어떤 사람에게는 평균보다 더 낮다. 누구에게 그 확률이 더 높을지는 쉽게 짐작할 수 있다. 도시의 사무직 노동자가 벼락을 맞아 죽을 확률은 평균보다 더 높지 않다. 월터 서머포드 소령의 경우를 보자. 그는 1918년 2월에 플랑드르 지방에서 말을 타고 가다가 벼락을 맞아 한동안 하반신이 마비되었다. 이 일을 겪은 후 그는 캐나다로 이주해 낚시에 취미를 붙였다. 그런데 1924년에 그가 나무 밑에 앉아 낚시를 하는데, 나무가 벼락을 맞았다. 이 일로 그는 몸의 오른편이 마비되었다. 이후 다행히 회복했지만 1930년에는 공원에서 산책하다가 한 번 더 벼락을 맞아 온몸이 마비되었다. 그는 2년 뒤인 1932년에 죽었는데, 사인은 벼락이 아니었다. 그러나 실수를 만회하기라도 하려는 듯이, 1936년에 그의 묘비가 벼락을 맞았다. 만약에 그가 뜨개질에 취미를 붙였더라면 그의 삶은 확실히 덜 위험했을 것이다. 모형의 미세한 변화는 확률에 큰 영향을 미칠 수 있다. 이것이 확률 지렛대의 법칙이다.<br/><br/><b>우연의 법칙 5.<br/>충분함의 법칙: 그냥 맞는다고 치자</b><br/><br/>성서에는 특정한 철자 열을 발견하기 위해 탐색할 수 있는 대목이 무수히 많다. 게다가 철자들이 꼭 연달아 있을 필요는 없으며 다른 배치들도 허용된다. 예컨대 찾는 철자들이 일정한 간격으로 떨어져 있어도 되고, 해당 페이지에서 특정한 2차원적 패턴을 이루어도 된다. 이런 배치들도 허용하도록 탐색 범위를 확장하면, 원하는 철자 열을 발견할 확률을 얼마든지 높일 수 있다. 나는 몇 가지 예를 이미 제시했다(나는 이 책 속에 숨어서 도와달라고 외치는 누군가를 여태 발견하지 못했다). <br/><br/>암호 발견 확률을 높이는 방법은 더 있다. 일치의 기준까지 완화하면, 확률은 더 높아진다. 나는 이 책 속의 암호를 예로 들 때 단어 help(도와줘)를 탐색했지만, 철자법이 약간 틀린 hlpe, hepl 등까지 일치로 인정할 수도 있다. 그러면 일치로 인정할 철자 열을 3개 가지게 되므로, 일치를 발견할 확률은 높아질 테고 따라서 더 많은 일치를 발견하리라. 실제로 이 책 속에는 두 철자 열이 정확히 하나씩 (철자 4개를 철자 간 간격으로 두고) 추가로 숨어 있다. 다른 데 보기 효과는 살펴보는 장소의 개수를 늘리는 반면, 충분함의 법칙은 찾으려는 목표물의 개수를 늘린다.<br/> <br/><b>우연의 법칙을 어떻게 사용할 수 있을까?</b><br/><br/>이 우연의 법칙을 활용한다면 우리 삶도 바꿀 수도 있다. 예를 들어 ‘로또’를 사는 게 얼마나 부질없는 짓인지, 하지만 ‘굳이’ 로또를 사겠다면 현명하게 번호를 선택하는 방법이 무엇인지 알게 된다. 덧붙이자면, 데이비드 핸드는 ‘로또 당첨 확률’ 자체를 높일 수 있는 방법은 없지만, 당첨됐을 때 가장 큰 당첨금을 받을 수 있는 방법은 있다고 말한다. 바로 ‘다른 사람들이 절대 생각할 수 없는 패턴’으로 번호를 고르는 것이다. 그래야 설령 로또에 당첨되더라도 당첨금을 나눠 가져야 할 경쟁자를 줄일 수 있다. 그리고 인간이 생각할 수 있는 모든 패턴은 사실 타인도 똑같이 생각해 낼 수 있는 것이므로, 아예 ‘자동(랜덤)’으로 복권을 살 것을 권한다.<br/><br/> 온갖 점술, 예언, 미신이 왜 그렇게 그럴싸해 보이는지, 그렇지만 그 허점은 무엇인지도 간파하게 된다. ‘경제 위기’는 왜 불규칙적으로 반복되는지, 주가는 왜 순식간에 대폭락하는지도 깨닫게 되고, 인간은 어떻게 ‘우연’을 통해 진화해왔으며 우주는 어떤 식으로 ‘창조주’의 손길 없이도 지금의 모습을 갖출 수 있었는지 알게 된다. 우연이 일어나는 스펙트럼은 굉장히 넓다. 우연을 관통하는 법칙을 제대로 이해한다면 인간사 전반을 이해할 수 있다고 해도 과언이 아니다. 그리고 그 깨달음은 삶을 실제로 변화시킬 수 있는 중대한 힌트가 될 것이다. <br/><br/>《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》는 출간되자마자 자연과학서로는 이례적으로 아마존 종합 순위 200위 안에 진입하는 등 베스트셀러가 되었다. 그리고 지금까지 저자 데이비드 핸드가 이 책의 주제를 갖고 열정적으로 강연을 이어나가고 있는데, 이는 우연을 이해하는 일이 우리 삶에 중요하기 때문이 아닐까? 《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》는 재벌 총수조차 점괘에 의존해서 중요한 판단을 한다는 한국 사회에서 ‘눈을 밝게 해주는’ 등불 같은 책이 될 것이다. 삶의 나침반은 결국 자기 자신에게 있음을 깨닫게 해주는 죽비 같은 책이다.<br/><br/>“이 세상에 존재하는 ‘가능성’을 전부 고려하더라도, 모두가 반드시 읽어야 할 책이다.”<br/> _《워싱턴포스트》<br/><br/>“《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》는 왜 끊임없이 ‘우연의 일치’가 벌어지는지 명쾌하게 설명해준다.”<br/> _《허핑턴포스트》

“《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》는 희박한 확률의 사건이 우리 주변에서 왜 자꾸 일어나는지 설명한다. 확률이 낮은 일이라도 일어날 수 있다는 것을, 아니 실제로 일어난다는 것을, 데이비드 핸드는 많은 흥미로운 사례들과 함께 설명한다.
이 책은 ‘우연의 법칙’에 대한 이야기다. 우연이라는 씨줄과 날줄로 이루어진 삶의 커튼을 짜는 ‘자연의 통계 법칙’이라는 베틀에 대한 이야기다. 커튼 위에 자연스럽게 그려지는 잔무늬의 작은 아름다움, 그리고 커튼을 통과해 벽에 아른거리는 봄 햇살에 감사하는 것은 독자의 몫이다.”

“‘기적과 우연이 하나’라는 나의 평소 신조를 기가 막히게 증명하는 책이다.”