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수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간

: 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가

[ 양장 ]
리뷰 총점9.1 리뷰 257건 | 판매지수 14,280
베스트
자연과학 72위 | 국내도서 top20 8주
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품목정보

품목정보
발행일 2018년 08월 03일
판형 양장?
쪽수, 무게, 크기 328쪽 | 424g | 130*197*30mm
ISBN13 9791186560785
ISBN10 1186560789

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책소개 책소개 보이기/감추기

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저자 소개 (1명)

YES24 리뷰 YES24 리뷰 보이기/감추기

보통의 언어로 한 걸음씩 생각의 가장 깊은 곳까지 가 닿는 즐거움
박형욱 (kaeti@yes24.com)
2018-08-23
수학은 무엇인가? 즉답이 어렵다. 대답에 앞서 얼마간의 정적에 잠기게 할 질문이지 않은가? 어쩌면 답을 찾기보다 그 질문의 영향력 하에서 벗어나는 방법을 더 절실히 찾게 될지도 모르겠다. 그래도, 아니 그래서 이 책에 실린 일곱 개의 강의 중 첫번째 강의의 첫번째 문장은 이것이다. ‘수학은 무엇인가요?’ 책은 여기에서 시작해 끊임없이 묻고 또 물어가며 가능한 답을 찾기 위한 대화를 이어간다. 수학이 쉽지 않은 이들도 결코 소외시키지 않는 대화다.

저자는 세상을 이해하기 위해서는 결국 수학적 사고가 필요하고, 우리는 이미 누구나 수학적 사고를 통해 주변의 것들을 받아들이고 있다고 말한다. 당신이 아무리 자신을 수학과는 거리가 먼 사람이라 생각 한대도 말이다. 그는 점차적인 문답을 통해 각자의 수학적 사고를 스스로 발견할 수 있게 하는데, 이 과정이 무척 재미있다. 비교적 가벼운 일상의 주제부터 우주에 관한 이야기까지, 그 폭과 깊이를 더해가면서 머리가 뜨끈해질 때까지 실컷 생각하고 나면 마음껏 울어버리고 난 뒤의 후련함 같은 것을 맛보게 되는 것이다.

일상의 문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기보다 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때, 저는 그것이 수학적인 사고라고 생각합니다. 어쩌면 대범하게도 수학적 사고를 통해서만 우리는 좋은 질문을 던질 수 있고, 우리가 찾은 답이 의미 있는지 확인할 수 있다고 말할 수 있습니다. (p.266)

수학은 무엇인가? 앞서 ‘책은 가능한 답을 찾기 위한 대화를 이어간다.’고 표현했으나, 역시 명확한 답을 내리기는 어렵다. 수학이 ‘정답을 찾는 일’이 아닌 것과 같이. 이 책에서 소개하는 수학은 저자의 말처럼 ‘세상을 이해하고 설명하는 방식’일 것이다. 차라리 수학이 찾아내는 것은 답이 아니라 질문이라 하겠다. 일곱 개의 강의에 담긴 수많은 물음표들 사이를 오가는 동안 우리는 어느새 생각의 가장 깊은 곳에 가 닿게 될 것이다.

책 속으로 책속으로 보이기/감추기

지금 우리에게 다소 어려운 문제들도 언젠가는 상식이 될 것입니다. 오늘날 인간이 가지고 있는 지능과 상상력에 어떤 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다. 반대로 어떤 새로운 사고가 공통된 상식이 되는 과정도 수학적인 이해력을 바탕으로 가능하게 될 것입니다. ---「시작하며」중에서

제가 대학에서 수학을 전공하러 온 학생들 중에서도 수학적인 증명이 무슨 특별한 사고라고 생각하는 학생들이 굉장히 많습니다. 하지만 증명은 특별한 기술을 요구하는 것이 아니라, 그냥 명료하게 설명하는 것입니다. 보통 우리가 말하는 ‘분명하게’와 다를 바가 없습니다. ---「1강 수학은 무엇인가」중에서

우리는 살면서 여러 질문을 하죠. 그런데 질문을 하면서도 어떤 종류의 답을 원하는지 분명치 않을 때가 많습니다. 가령 x를 구한다고 했을 때 답이 만족스러운 답일 수도 있고 불만족스러운 답일 수도 있습니다. 그런데 사실 뉴턴의 경우처럼 어떤 답을 우리가 만족스러운 답으로 받아들이느냐 자체가 분명치 않은 경우가 더 많습니다. 따라서 과학적인 이론을 전개하는 과정에서‘ 적당한 답의 틀’을 만드는 것 자체도 중요합니다. ---「2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견」중에서

여러분은 선한 사람입니까? 악한 사람입니까? 그런 판단은 무엇을 기준으로 내릴 수 있을까요? 어려운 사람을 많이 돕는 사람이 선한 사람일까요? 아니면 법을 어기지 않는 사람이 선한 사람일까요? 저는 가끔 학생들에게 이런 질문을 합니다. 가령 작년에 런던 하이드파크에서 총 10명이 살해됐다. 이는 큰일일까요, 아닐까요? ---「3강 확률론의 선과 악」중에서

수학사에는 틀린 증명과 틀린 정리가 굉장히 많습니다. 그런데 오히려 그 수많은 실패가 현상을 이해하게 하는 데 더 큰 도움을 주곤 합니다. 우리에게 주어진 제약이 무엇인가를 확인하게 하기 때문입니다.‘ 애로의 불가능성 정리’ 역시 제한점을 마련하고, 거기서 끝난 것이 아니라 이후 연구자들에게 지표가 되어주었습니다. ---「4강 답이 없어도 좋다」중에서

이 질문에 대한 요점은 찾을 수 있다는 것뿐만 아니라 ‘효율적으로’ 찾을 수 있다는 것입니다. 상당히 많은 수학적인 문제가 세 가지 이슈를 한꺼번에 가지고 있습니다. 첫 번째는 해가 있느냐 없느냐, 두 번째는 찾을 수 있느냐, 세 번째는 찾을 수 있어도 효율적으로 찾을 수 있느냐. 누구는 효율적으로 느끼고 누구는 비효율적으로 느끼는 방식이 아니라 객관적인 의미를 부여할 수 있는 효율성이라는 게 있을까요? 이 효율성의 정의와 그에 관련된 이론은 수학과 계산과학에서 상당히 활발히 연구되고 있기도 합니다. ---「5강 답이 있을 때, 찾을 수 있는가」중에서

일반 상대성 이론에 따르면, 중력을 느낀다는 것 자체가 시공간의 곡률을 느끼는 과정이라고 봅니다. 시공간이 휘어졌기 때문이라는 겁니다. 여기서 중요한 건 기본적인 착안입니다. 공간이 휘어서, 우주가 휘어서 중력을 느낀다면, 그럼 우주가 휘어졌다는 게 뭘 의미하는가? 이걸 그럴싸하게 말로 표현할 수는 있어도 사실 직관적으로도 알기 어렵습니다. 우주가 휘어졌다는 게 무슨 뜻인지 알기 어려운 이유가 뭘까요? 우리가 우주 안에 있기 때문이 아닐까요. 우리는 우주의 밖에서 우주를 들여다볼 수 없으니까요. 그렇기 때문에 내면기하의 개념 없이 우주가 휘어졌다는 주장을 하기가 불가능한 겁니다. ---「6강 ‘우주의 실체, 모양과 위상과 계산」중에서

일상의 문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기보다 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때, 저는 그것이 수학적인 사고라고 생각합니다. 어쩌면 대범하게도 수학적 사고를 통해서만 우리는 좋은 질문을 던질 수 있고, 우리가 찾은 답이 의미 있는지 확인할 수 있다고 말할 수 있습니다.
---「 마치며」중에서

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추천평 추천평 보이기/감추기

수학이 필요한 시간이 따로 있을까? 학문의 궁극적 목표가 우주와 인간의 관계를 밝히는 것이라면 수학이 필요 없는 시간이란 없다. 만일 내가 고등학생 때 이 책을 읽을 수 있었다면 수포자’가 되지 않았을 텐데.
- 최재천 (생물학자, 이화여자대학교 석좌교수)
우리 세대 최고의 수학자 김민형. 문학과 음악을 사랑하고 생물학, 뇌과학, 물리학에 대해 해박하며 난상토론을 즐긴다. 그의 책은 당신을 깊은 생각의 세계로 인도할 것이다.
- 박형주 (수학자, 아주대학교 총장)
중학생 때『코스모스』를 읽고 천문학자가 되고 싶었지만, 수학 실력이 걸림돌이었다. 한 세월이 지나 수학이 어떤 것인지 비로소 느끼게 해주는 책과 만났다.
- 이현우 (‘로쟈의 저공비행’ 서평가, 한림대학교 연구교수)
대화 형식으로 구성하여 쉽고 자연스럽다. 수학을 중심으로 과학, 공학, 인문학까지 다루고 있어 오늘날 융합적 사고를 갖추어야 하는 이들에게 매우 의미 있는 책이다.
- 권대용 (고려대학교 영재교육원 융합분과위원장)
이 책은 말한다. 직관에 의존해도 세상을 무난하게 살아갈 수 있다. 그러나 직관에 약간의 수학적 사고를 첨가하면 우리의 삶은 더욱 풍요로워진다.’
- 박병철 (과학 전문 번역가 및 저술가)

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