코로나 팬데믹으로 인한 전염이 새로운 관심사가 된지 일 년이 훌쩍 넘었다. 그럼에도 아직 감염병의 유행은 끝나지 않고, 정점을 찍은 것 같지도 않다. 도대체 언제 끝날지 알지 못하는 현실에서 불안과 궁금증만 쌓여 가는데 전염의 원리를 다룬 책을 만났다. 영국의 수학자이자 역학자인 애덤 쿠차르스키 교수가 쓴 [수학자가 알려주는 전염의 원리]가 바로 그 책이다. 저자는 이 책에서 우리가 종종 겪게 되는 전염이라는 사회현상을 이해하기 위하여 수학적 방법을 적용하고, 그 방법을 통해 예측과 대처방법에 대해서 살펴본다. 그가 살펴보는 전염에는 감염병에 의한 전염뿐만이 아니라 금융위기, 총기폭력, 가짜뉴스, 랜섬웨어는 물론 SNS상의 전파에 이르기까지 다양하지만, 그것들의 공통패턴을 찾아내면 수학적 방법을 통해 이해하고 예측할 수 있다고 한다.

전염에 수학이 이용된 것은 질병의 발발 즉, 아웃브레이크를 설명하기 위하여 수학모형을 사용한 것이 그 시초라고 할 수 있다. 수학식을 이용하여 질병의 전파를 나타내는 동역학적 방식의 개념모형을 간추리고, 이를 분석하여 가능한 아웃브레이크 패턴에 대한 결론을 이끌어 낸 것이다. 여기서 사용하는 모형은 본질적으로 세상을 단순화한 것으로, 어떤 상황에서 어떤 일이 벌어질지를 이해하도록 돕기 위해 만든 것이라고 한다. 그리고 이러한 역학모형은 아웃브레이크 형태를 예측하는 것부터 시작하여 관리대책을 평가하는데 이르기까지, 오늘날 특히 실험으로 답할 수 없는 전염 연구방법의 근간이 되고 있다고 저자는 말한다.

아웃브레이크가 일어나기 위해서는 감염성이 충분한 병원체, 서로 다른 사람 사이의 활발한 접촉, 충분히 큰 감염 대상군 이라는 세 가지가 필요하며, 아웃브레이크의 단계는 점화, 성장, 정점, 쇠퇴로 구분할 수 있다고 한다. 감염병의 정점에서는 면역된 사람이 매우 많고 감염된 사람이 아주 적다. 회복이 되었든, 예방접종을 하였든 간에 면역된 사람이 충분해서 전파가 줄어들면 그 집단은 집단면역을 얻었다고 말하며, 감염병이 계속 퍼질 수 없게 되어 쇠퇴기로 접어든다. 그렇게 볼 때 작년 초 코로나19가 점화되기 시작했을 때 우리가 사회적 거리두기를 시행하여 일정부분 효과를 보았던 반면, 스웨덴이 실시했던 집단면역이 실패로 돌아간 이유는 백신이 발견되지 않은 상황에서 회복된 사람이 적었기 때문이 아닐까 싶다.

이처럼 아웃브레이크가 일어나면 중요한 것은 감염재생산지수라 부르는 R값이라고 한다. TV에서 코로나 19의 상황을 브리핑하는 뉴스에서도 자주 등장했던 R값이란 전형적인 감염자 한 명이 평균적으로 만들어내는 새로운 감염자 수를 말한다. R값이 1보다 적으면 감염자 1명이 평균적으로 1명이 채 안되는 추가감염자를 만든다는 의미이다. 따라서 R값이 1보다 작으면 전염이 줄어들고 있다고 예측가능하고, 1보다 크면 평균적으로 감염수준이 올라가고 대규모 감염병이 될 가능성이 생긴다고 볼 수 있다. 물론 R값이 0이면 아웃브레이크는 소멸되었음을 뜻한다. 여기서 R값에 영향을 주는 요소로는 네 가지가 있다고 저자는 말한다. 어떤 사람이 전염성을 띠는 기간, 하루 동안 전파할 수 있는 기회의 평균값, 기회가 전파로 이어질 확률, 인구집단 중에서 감염될 수 있는 사람의 평균비율이 그것이다. 이러한 R은 인구집단의 차이에 따라 크게 달라질 수 있지만, R을 이용하여 감염병을 관리하려면 얼마나 많은 사람에게 백신을 맞혀야 하는지 알아낼 수 있다고 한다. R값이 1이하로 떨어지도록 백신접종을 하면 되는데 이를 집단면역임계점이라고 부른다. 그럼에도 R값은 평균전파수준을 나타내기 때문에 아웃브레이크 기간에 일어날 수 있는 이례적인 사건을 잘 포착할 수는 없다고 한다. 이른바 슈퍼전파자에 의한 전염은 예측할 수 없다는 것이다. 저자는 이처럼 말라리아나 콜레라, 천연두, 에볼라, 지카와 같은 감염병의 아웃브레이크 당시 연구하고 사용했던 모형의 실례를 들어 전염의 원리를 설명한다.

저자는 또한 버블로 인한 금융위기, 총기폭력사건, 온라인상의 전파와 같은 사회적 현상도 질병의 아웃브레이크와 유사하다는 것을 짚어가며 설명한다. 즉 아웃브레이크에 사용했던 모형과 분석을 이용하여 버블과 폭력을 예측하고 그 대처방안을 찾을 수 있다며 실례를 들어 알려준다. 그 중에서도 가장 흥미로운 것은 온라인상의 아웃브레이크였다. 여러 종류의 아웃브레이크에서 전염이 문제라면 온라인상의 아웃브레이크는 반대로 전파에 관심을 둔다. 빠른 시간 안에 널리 퍼지게 만드는 것이 목적인 까닭이다. 소문이나 루머의 확산이 이러한 범주에 든다. 특히 요즘 문제가 되는 가짜뉴스가 빨리 퍼지는 이유에 대해서도 저자는 아웃브레이크의 모형을 이용하여 설명한다. 연구결과에 따르면 가짜뉴스를 퍼뜨리는 사람들은 보통 팔로어가 적은 이들이라고 한다. 그럼에도 쉽게 증폭되는 이유는 전파기회가 더 많기보다는 전파확률이 더 높고, 또한 그것이 본질적으로 정보세탁의 형태를 띠기 때문이다. 온라인에서 조작하는 사람들은 자기 메시지를 증폭하고 퍼뜨리는데 믿을 만한 출처를 이용한다. 그들은 신중하게 표적을 골라 반복적으로 메시지를 증폭함으로써 특정정책이나 후보자와 같이 자신들이 원하고자 하는 것이 광범위한 인기를 얻고 있다는 환상을 만들고, 표적은 그것에 넘어감으로써 메시지를 증폭시킨다는 것이다. 그러면 더욱 많은 사람들이 익명의 계정이 아닌 익숙한 인물이나 언론을 통해 그 메시지를 듣게 됨으로써 새로운 뉴스로 생각하여 자신이 알고 있는 연결망을 통해 전파시킨다고 한다. 가짜뉴스의 배후에 대부분 사이비 언론이 관여되어 있는 것은 바로 이런 까닭인 셈이다. 저자는 자신이 SNS에서 전염을 추적하는 이유는 해로운 정보를 드러내어 줄이고자 하는 예방접종의 일환이라고 말한다. 즉 R값에 손을 댐으로써 아웃브레이크의 규모를 줄일 수 있듯, 가짜뉴스의 폐해에서 자유로울 수 있는 방법을 찾을 수 있다는 것이다. 저자는 이밖에도 온라인상의 아웃브레이크와 관련하여 컴퓨터 바이러스의 진화와 백신의 전쟁이 일반 감염병의 전염이나 대처와 별반 다르지 않음을 설명하기도 한다.

결론적으로 저자는 이 책에서 수학적 기술은 현대의 각종 아웃브레이크 분석에서 중요한 역할을 하고 있음을 다양한 사례를 들어 말하고 있다. 연구자들은 일상적으로 수학모형을 이용해 관리대책을 만드는 일을 돕고 있으며, 데이터를 모으고 감염의 전파를 추적하고 있다. 그러나 가장 큰 과제는 계산하는 것이 아니라 실행하는 것이라고 한다. 데이터를 수집하고 분석하는 것과 아웃브레이크를 포착하고 대책을 마련할 자원을 보유하는 것은 다른 일이기 때문이다. 다시 말해 전염을 막는데 필요한 세 가지 중 바탕이 되는 근거와 수행방법은 수학을 이용한 동역학모형으로 가능하지만, 마지막으로 정치적 의지는 별개의 문제라는 것이다. 그럼에도 저자는 수학이 현실을 완벽하게 묘사할 수는 없다며, 패턴과 법칙을 찾아내는 것도 중요하지만 그것에만 매몰되어서는 안된다고 말한다. 가능한 여러 정보를 모으고 분석하는 것을 통해 오류를 줄여나가야 한다는 것이다. 더불어 현실은 패턴과 법칙을 벗어나는 예외가 항상 존재하기 때문에 틀릴 수도 있다는 사실을 깨닫고 받아들이며 그것을 보완해나갈 때 진실은 완성되어 간다고 강조한다.

지금의 코로나19 감염병과 관련해서 우리는 주위에서 많은 이야기들을 듣는다. 그러나 아웃브레이크의 어느 단계인지, 감염의 R값은 얼마나 되고, 백신의 개발과 접종이 R값을 얼마나 낮출 수 있는지 불확실한 상태에서 가짜뉴스마저 활개를 치고 있어 불안은 더 가중되기만 한다. 그리고 마스크 착용과 사회적 거리두기 모두가 R값을 줄이기 위한 방법이란 것은 알고 있지만, 무너진 일상과 불안은 코로나블루라는 또 다른 사회적 질병을 야기 시키기에 이르렀다. 이러한 때 읽은 이 책은 수학이 우리의 일상에 얼마나 관여하고 있는지 아는 것을 넘어, 코로나 팬데믹에 대한 이해를 높여준다는 생각이 들었다. 수학을 비롯한 과학으로 인해 과거의 감염병 아웃브레이크를 극복했듯이 지금의 코로나 아웃브레이크 역시 슬기롭게 넘길 수 있기를 바래본다.

＜YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.＞

＜전염병의 발생, 슈퍼전파 그리고 R값＞

코로나19로 인해 이젠 일반인에게까지 익숙한 전염과 관련된 개념들이 소개된다. 서로 연결된 세상이라 이젠 의도하지 않았던 확산 에피소드가 계속된다. 중국 우한을 다녀온 신천지교회 31번 확진자가 슈퍼전파자였다는 이야기도 우리에겐 이미 익숙하다. 

코로나19를 겪는 과정에서 사회적 거리두기 단계가 여러 차례 변경되었다. 그 기준은 확진자 수의 증가여부인데, 확진자 수가 폭증하면 감염재생산수를 표시하는 R값을 낮춰야 한다. 여기서 R값은 감염자가 평균적으로 감염시킬 수 있는 2차 감염자 수를 말한다. 대면 접촉을 줄이면 감염될 ‘기회’가 줄어들어 R값이 준다. 국민 몇 %를 대상으로 백신을 접종해야 집단면역이 형성될지 판단하는 데도 R값이 필요하다. 저자는 이런 부분들을 수학의 원리를 통해 설명한다.

＜상관관계를 오판해서 발생하는 금융위기＞

전염은 질병 분야에서만 발생하는 것이 아니다. 금융 위기시에 나타나는 불안심리의 확산과 이로 인한 버블의 붕괴과정도 홍역 혹은 다른 전염병 아웃브레이크의 성쇠와 모양이 일치한다. 같은 수학적 원리로서 그 패턴의 형성과 소멸과정을 설명할 수 있다는 얘기다. 2008년 금융위기 이후 월가는 분산 투자로 개별 위험을 없앤다고는 하지만, 서로 ‘너무 유사한 포트폴리오’를 짜서, 하나의 위기가 발생하면 악영향을 주고받기 쉬운 상황에 처해 있었다. 생태학자 로버트 메이는 전염병 아웃브레이크와 주가 거품에서 명백한 유사성을 짚어내기도 했다.

사실 금융위기는 투자은행들이 보험업계가 만든 수학적인 상품들을 2000년대 초부터 따라서 판매하면서 시작되었다. 미국의 은행가들은 동부에 사는 누군가가 주택담보대출을 갚지 못한다 해서, 서부의 대출자까지 파산할 가능성은 낮다고 봤다. 하지만 매우 중요한 수치인 상관관계를 얕본 실수를 범했다. 2008년 금융위기 때 뚜껑을 열어보니 리먼 브라더스 같은 주요 은행 하나가 100만 곳이 넘는 상대와 거래 관계를 맺고 있었다는 사실이 드러났다는 것이다.

＜폭력과 가짜뉴스의 아웃브레이크＞

폭력과 가짜뉴스도 전염된다. 시카고시에서는 연쇄 폭력 사건을 해결하는 데 콜레라 퇴치 메커니즘을 썼다고 한다. 지도와 그래프를 보면서 폭력의 동선을 파악하니 방글라데시에서 일어났던 콜레라 지도의 패턴이 보였다는 것이다.

천연두의 경우 사람 간 감염에 시간이 오래 걸려 백신을 접종할 시간이 충분했기 때문에 감염 사례가 나타나면 감염된 사람이 접촉했을 가능성이 있는 사람들, 예를 들어 가족 구성원이나 이웃 그리고 이들과 접촉한 사람들을 찾아내 모두 접종하는 방식을 썼다고 한다. 미국 시카고시에서도 사건 초반에 용의자 주위의 인물들을 관리하는 ‘포위 접종’ 방식을 차용해 폭력 사건을 줄일 수 있었다고 한다.

소문, 루머도 전염처럼 확산된다. 책에 따르면 가짜 뉴스가 진짜 뉴스보다 더 널리, 더 빨리 퍼지는 경향이 있다는 한다. 그런데 재미있는 사실은 가짜 뉴스를 퍼뜨리는 사람은 보통 팔로어가 적은 이들이었다는 점이다. 전염의 원리로 설명한다면, 이는 전파 기회는 적지만 전파 확률이 높아서 가짜 정보가 퍼진다는 것이다. 저자는 SNS에서의 전염을 추적하는 이유는 해로운 정보를 드러내서 줄이는, 이른바 예방접종의 일환이라고 설명한다.

＜수학적 사고의 힘＞

수학이라고 하면 기초학문으로 인식되기 쉽다. 하지만 이 책에서는 일상생활에서 수학적 원리가 어떻게 활용될 수 있는지를 전염의 측면을 통해 재미있게 설명한다. 물론 수학적 모델이 현실을 완전히 설명할 수는 없다. 수학적 모델의 예외가 되는 상황이 더 많이 존재하기 때문이다. 하지만 오류를 줄이는 노력과 함께 부족함을 보완해 나간다면 수학이 다양한 측면에서 우리의 궁금증을 풀어주는 유용한 수단으로 작용할 것이다.

코로나 19로 인한 전염의 영향력에 대한 수많은 사례들을 자주 접할수 있는 요즘이다.  하지만 이책의 제욕에서 말하는 '전염'은 단순히 바이러스뿐만이 아닌 소문, 가짜뉴스, 금융전염, 유행, 사회적 불평등, 마약등  내가 생각한 단순한 의미의 전염에서 벗어나  다양하고 광범위하고 포괄적인 전염의 의미를 품고있는 다양한 사례를 만나볼수 있다고 할수 있겠다. 

저자는 질병의 전파나 온라인 유행이나 또다른 무엇이든 아웃브레이크는 제각기 서로 다른  양상을 띠고 있다고 말한다. 그렇기 때문에 특정 아웃브레이크에만 있는 특징과 전염을 일으키는 기저원리를 분리하는 방법이 필요하기에 서로 다른 삶의 영역에서 일어나는 전염을  탐구하며 어떤것이 퍼져나가는 이유와 아웃브레이크가 그런 양상을 보이는 이유를 알아보기 위해 이책을 집필했다고 한다. 

이책의 차례를 살펴보자.

1장 모기의 날갯짓

2장 금융위기와 에이즈 전염

3장 우정을 측정하다

4장 폭력에 놓은 예방접종

5장 인플루언서, 슈퍼전파자, 가짜 뉴스

6장 컴퓨터 바이러스와 돌연변이

7장 어디에서 퍼져나갔을까,

8장 얼룩진 데이터

1장에는  말라리아와 지카바이러스에  관한 이야기가 나오는데 이부분에서 가장 흥미로웠던 부분은 "일반적으로 전염병은 감염 대상군이 완전히 사라지기 전에 끝난다"는 이야기였다. 왜 모든 사람이 감염되지 않는지에 대한 이유는 아웃브레이크 중간에 전환이 일어나기 때문이라면서 SUR모형을 통해 알기쉽게 설명해주고 있다. 요즘 TV를 통해 자주 접할수 있는 용어인 '집단면역'에 관한 의미를 설명하는 부분또한 인상깊었다. 

2장에는 수학자 디츠의 '감염재생산수'라는 R이라 부르는 수치에 대해 이야기가 있다. 다시말해서 R은 전형적인 감염자 한명이 평균적으로 만들어내는 새로운 감염자수이다. 이 수치는 현실세계의 데이터를 바탕으로 예측가능하기에 널리쓰이고 있으며 이를 통해 감염병 관리에 얼마나 많은 사람에게  백신을 맞혀야 하는지도 알아낼수 있다고 한다. 지금 온세계를 휩쓸고 있는 코로나 19의 감염재생산지수를 검색해보니 현재시점에서 0.94~0.99로 1을 밑돌고 있다고 하니 나의 생각보다는 다소 낮았기에 안도감이 생겼다. 

3장에는 아이디어나 정보의 전파와 행동전파에 대해 이야기한다.  여기에서 흥미로운 부분은 하품에 대한 부분, 친구들 사이에서 흡연이 퍼지는 과정에 대해 언급한 부분이었다. 이뿐아니라 친구사이에 퍼질수 있는 비만  그리고 흡연, 행복, 이혼, 외로움같은 사회적 전염에 대해 서술한다. 

4장에는 폭력, 총기문제, 약물남용에 대한 전염이야기이다.  전염과는 다소 연관성이 낮을것같은 폭력이 질병의 아웃브레이크와 몇가지 비슷한점이 있다는점에서 놀라웠다.  누군가에게 폭력을 가장 크게 결정짓는요소가 무엇인지 폭력을 가장 잘 예측하는 것이 무엇인지에 관한 질문에 대한 답은 '과거의 폭력사건'이었다.  이것이야말로 명박한 전염의 징후라 여겼다. 와츠는 폭력이 의학계에서 '용량-반응 효과'를 따른다는 사실을 알아챘는데 이는 어떤 질병은 병에 걸릴 위험이 어떤 사람이 노출된 병원체의 용량에 따라 달라진다는 것인데 인간관계에도 비슷한 효과가 있다는 증거를 제시하고 있다. 

5장에는  인플루언서, 슈퍼전파자, 가짜뉴스에 대한 이야기이다. 과거에 비해 다소 익숙해진 용어인 '인플루언서'는 인터넷에서 빈번하게 만날수 있다. 이는 사회적 전염에 불꽃을 튀길수 있는 평범한 사람을 뜻한다고한다. 21세기 온라인의 세계에서 클릭이나 '좋아요'의 갯수에 목숨거는 이들이 참 많다.  그러나 이와같은 계량화에 의존하면 사람들이 실제로 어떻게 행동했는지 잘못 알수있다고 말한다. 현대마케팅기법중 하나인 광고추적기능에 대한 원리에대해 이야기한부분도 흥미로웠다. 

6장에는 컴퓨터바이러스에  대한 내용을 담고있다. 세계적으로 수천개에 달하는 스마트 가전기기를 감영시킨 '미라이'라는 소프트웨어의 영향력과 플로피 디스크를 타고 퍼져나간 '엘크 클로어'라는 바이러스, 2017년에 나타난 '워너크라이'라는 랜섬웨어, 모리스웜에 대한 이야기가 담겨있다. 이를통해 인공적감염에 관한 영향력을 접할수 있었다. 

7장에는 유전자 염기서열을 통해 진화과정을 추적할수 있다고 말한다. 이런 계통분류학적 방법은 전염병 아웃브레이크를 이해하기 용이하게 도와주며 언제처음 불꽃이 튀었는지, 어떻게 번졌는지, 아웃브레이크 분석 분야에서 더 널리 퍼진 경향도 볼수있게 해주며 돌연변이의 생성인자와 퍼지는 과정까지 이해할수 있는 강력한방법이라 소개한다.  또한 문화의 전파와 진화이해에 용이한 민담연구에 관련된 이야기도 수록되어있다. 

'아웃브레이크분석에서 가장 중요한 순간은 위리가 옳을때가 아니라 틀렸다는 사실을 깨달을 따다. 어딘가 조금 이상해 보이는 순간이다. 패턴은 우리 눈길을 끌고 예외는 우리가 법칙이라고 생각한 것을 깨뜨린다. 혁신을 퍼뜨리고 싶든 감염병을 줄이고 싶든 우리는 약한 연결고리, 사라진 연결고리, 비장상적 연결고리를 찾아 전파 사슬을 밝히게 해주는 순간, 과거에 아웃브레이크가 실제로 어떻게 진행됐는지 알아내려고  뒤를 돌아보게 해주는 순간에 가능한 한 빨리 도달해야 한다. 그리고 나서 미래에 일어날 전염의 모습을 바꾸기 위해 앞을 내다보자.p.333

전염의 원리를 수학자가 알려준다하여 이책을 통해 내가 계산하여 결론을 도출시킬수 있는 수학공식이 포함되어 있는 도서일줄알았다. 하지만 나의 착각이었다. 나의  편협한 생각을 확실히 깨우칠수 있는 도서였다. 2장에서 등장했던 R에 영향을 끼치는 요소는 어떤사람이 전염성을 띠는 기간, 전염성을 띨때 하루 동안 전파할 수 있는 기회의 평균값, 기회가 전파로 이어질확률, 인구집단중 감염될수 있는 사람의 평균비율 총 네가지이다. 즉 R=기간×기회×전파확률×감염될 수 있는 사람의 비율이라는 하나의 공식이만들어진다. 내가 생각했던것보다 다소 어려운 내용이라서 반복해서 읽고 또읽고 또읽고.  그리하여 리뷰를 올리는 시점이 계획보다 너무나 늦어버렸다. 이책을 통해 전염이 퍼져나가는 현상을 한눈으로 확인할수 있는 수학공식을 만날순 없었지만 내가 살고있는 이세상엔 정말 셀수없이 많은 감염요인이 존재한다는걸 절실히 느낄수 있었다.  바이러스와 같은 전염병을 이겨내기 위해서는 무엇보다도 신체적으로 강한 면역력이 요구되는 반면에  쉴새없이 나의 주변에 존재하는 광고나 가짜뉴스, 소문, 악담, 폭력, 마약, 흡연 등등의 악영향을 미칠수있는 것들을 이겨내기 위해서는 정신적인 면역력을 강해지도록  단력시키는 것이 무엇보다 중요하리라 여겨진다. 

이 리뷰는 YES24리뷰어 클럽  서평단의 자격으로 작성되었습니다.