중학교 3학년 때 배우는 루트뿐만 아니라 대체로 미적분이 나오기 이전의 모든 수학은 지적 레벨에서 같다. 다시 말해 분수, 루트, 고등학교 2학년 때 나오는 수열, 지수, 로그는 지적 레벨에서 동일선상에 있다는 뜻이다. 유일한 차이는 ‘교과 구성’일 뿐이다.
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우리 아이들은 안타깝게도 학교에서 시키는 대로 무수히 많은 정차역에 들르고 있다. 그러다가 고등학교 1~2학년 무렵부터 짧은 기간 동안 대입의 가장 중요한 부분을 배운다. 상황이 이렇다 보니 수능 수학 문제를 풀기가 어려운 것이다.
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수능이라는 목표에 맞게 심플하게 공부하라고 조언한다. 앞서 말했듯이 수능 수학의 관점에서 보면 중등 수학의 10% 정도면 충분하다고 여기기 때문이다.
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나의 지름길 해법은 중등 수학을 최대한 간소하게 처리하고, 고등학교 2~3학년 수학을 선행하며, 고등학교 1학년 수학을 병행하는 방식이다.
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따라서 지수 · 루트 · 로그는 서로 다른 개별적 개념이 아니라 지수 관점에서 모두 통한다는 점을 잊지 말기 바란다. 이 사실을 알게 되면 아이들의 수학 이해도는 한층 성장할 것이다.
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지름길 수학공부법은 그 대상을 초등학교 4학년에서 중학교 1학년으로 잡았다. 이 기간이 내신에 방해받지 않고, 필요한 개념학습에 집중할 수 있는 가장 좋은 시간이기 때문이다.
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중2 이후는 시험과 내신의 압박감이 심하다. 학교 시험을 따라가느라 많은 시간을 내기 어려울 것이다. 미적분에 들어가되 심화된 문제풀이를 하는 것이 아니라 미적분의 개념을 이해하는 것에 집중하기를 권한다.
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중학교 3학년 때는 선행 학습에 있어서 또 한 번의 골든타임이다. 이때부터 미적분 문제 풀이에 집중하면 된다.
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중하위권도 선행은 가능하나 학습 속도에서 상위권에 비해 느릴 수밖에 없다. 따라서 자연히 수능에서 제시하는 엄청난 공부량을 감당하기 어렵다. 그렇기에 중하위권 학생이라면 더욱 ‘지름길 수학공부법’이 필요하다. 가뜩이나 속도를 맞추기도 어려운데, 모든 걸 공부하기는 더 어렵다. 필요한 공부를 빠르게 반복해야 하는 것이 핵심 전략이다.
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청소년기 교육의 목적은 아이들의 잠재력을 끌어내 성장시키는 것이다. 이를 위해서는 인내와 끈기 그리고 루틴을 가르치는 것이 필요하다.
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사람은 누구나 타고난 달란트가 있고, 이걸 어느 정도 인정해야 성장할 수 있다. 이 때문에 학부모의 역할이 중요하다. 출발점은 다를지라도 학부모가 아이를 어떻게 훈육하느냐에 따라 도착점이 다를 수 있다. 특히 세 번째 이하 그룹의 경우 학부모의 훈육이 상당한 영향을 미친다.
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내 아이가 수포자라면 우선 ‘태도’부터 점검해 보자. 태도가 좋지 않다면 머리보단 태도 때문에 수포자가 되었을 가능성이 높다. 이런 경우라면 태도부터 바꿔줘야 한다.