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1. 자연의 질서
2. 수학은 무엇을 목표로 삼는가 3. 수학은 무엇을 다루는가 4. 변화의 상수 5. 바이올린에서 비디오까지 6. 대칭붕괴 7. 생명의 리듬 8. 주사위가 신을 희롱한다 9. 물방울,동역학,그리고 데이지꽃 |
Ian Stewart
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실제로 조약돌의 충격이 다른 지점들과는 다른 특수한 지점을 만들기 때문에 파문의 대칭성은 여러분의 예상과 정확히 일치한다. 그것은 그 특수한 점을 이동시키지 않는 범위에서의 대칭성인 것이다. 따라서 연못의 대칭성은 파문이 생겼을 때, '자연적으로' 붕괴된 것이 아니다. 여러분은 평행이동 대칭이 상실되게 만든 원인이 조약돌이라는 것을 알고 있기 때문이다.
그런데 잔잔하던 연못에 뚜렷한 원인도 없이 갑작스럽게 동심원 문양의 파문들이 생겨난다면, 여러분은 깜짝놀라게 될 것이다. 여러분은 수면 아래쪽에서 물고기가 어떤 움직임을 일으켰거나 또는 어떤 물체가 육안으로 관찰할 수 없을 만큼 빠른 속도로 연못 속에 떨어졌다고 생각할 것이다. --- p.107 |