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1. 수학의 몇가지 화제
2. 교육과 학습 3. 확실성에서 가류성으로 4. 수학적 실재 |
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원의 넓이와 둘레 사이의 관계를 찾는다고 하자. 편의를 위해 원의 반지름을 1이라 하자. 그런데 원은 서로 같으면서 무한히 짧은 무한히 많은 선분으로 구성되어 있는 것으로 생각할 수 있다. 그러므로 원은 높이가 1이고 무한히 작은 삼각형들의 합니다. 삼각형의 넓이는 밑변과 높이의 곱의 반이다. 따라서 삼각형의 넓이의 합은 밑변들의 합의 반이다. 그런데 삼각형들의 넓이의 합은 원의 넓이고, 삼각형들의 밑변의 합은 원의둘레이다. 따라서 반지름이 1인 원의 넓이는 그 둘레의 반과 같다.
--- PP.55-56 |