한 편의 자유시를 읽듯 한 행 한 행 음미하며 배워가는
아인슈타인의 상대성 이론

이 책의 글작가인 릴리언 R. 리버(Lillian Rosanoff Lieber, 1886~1986)는 1917년 웰스 칼리지 물리학과장을 지냈고 1918~1920년 코네티컷 칼리지에서 학생들을 가르친 후 1934~1954년 롱아일랜드 대학교 수학과 학과장으로 있었다. 오랫동안 교단에 있으면서 학교에서 가르치는 틀에 박힌 수학 교육법에 한계가 있음을 느낀 그녀는 학생들의 호기심과 창의력을 이끌어내기 위해 관습에 얽매이지 않는 새롭고도 대중적인 교육서를 만들고자 노력하며 활발한 집필 활동을 펼쳤고, 이에 아인슈타인이나 에릭 템플 벨 같은 당대 석학들이 감탄했던 『길 위의 수학자』를 비롯하여 『길 위의 수학자를 위한 무한 이야기』 등을 펴냈다.

책의 본문은 기존의 수학책들과는 서술방식이 확연히 다르다. 바로 한편의 자유시를 읽듯 행갈이를 하며 수학 이야기를 전개해나가는 것이다. 저자가 이렇게 자유시처럼 본문을 쓰는 이유는 독자들의 이해를 돕기 위해서이다. 운문처럼 보기 쉽고 읽기 쉽게 전개해나간 저자의 의도는 꽤 성공적이다. 독자는 책을 읽어나가면서 자연스레 행과 행 사이에서 잠시 고민할 수 있는 시간을 갖게 되고 좀 더 깊은 수학적 사고의 길을 차근차근 열어가게 되는 것이다.

이 책의 또 다른 백미는 30여 장에 이르는 본문 삽화이다. 롱아일랜드 대학교 순수미술학과 교수이자 학과장이었던 휴 그레이 리버(Hugh Gray Lieber, 1896~1961)는 이 책의 그림작가로서 광대한 자연과 우주의 이치를 탐구해나가려는 길 위의 수학자와 물리학자 들을 명랑하고 재치 있게 그려내며 재미와 흥미를 북돋운다. 책 속 그림부터 감상해보는 방법도 수학, 물리학과 친해지는 좋은 방법이 될 것이다.

아인슈타인은 시간과 공간의 인식을 새롭게 바꾼 사상가다!
‘특수 상대성 이론’에서 ‘일반 상대성 이론’으로
나아가는 사고의 여정을 담아내다

1부 〈특수 상대성 이론〉에서는 아인슈타인이 ‘마이컬슨과 몰리의 실험’을 설명하다가 고전 물리학 이론의 전반을 재검토하게 되고 특수 상대성 이론의 발견으로 나아가기까지를 다룬다. 아인슈타인 이전의 오래된 공준은 시간과 길이의 측정값을 절대적인 것으로 본다. 그러나 아인슈타인은 관찰자에 따라 시간과 길이의 측정값이 상대적이라는 새로운 생각으로 기존 물리학을 대체한다.

2부 〈일반 상대성 이론〉에서는 아인슈타인이 ‘등가원리’의 발견을 통해 새로운 중력 이론을 구축하기까지의 과정을 다룬다. 이 책의 후반부에서 비중 있게 설명하는 것은 비유클리드 기하학으로, 비유클리드 기하학은 곡면 위에서의 거리를 서술하는 기술이자 도구로 수학에 도입됐으며, 리만 텐서, 아인슈타인의 방정식을 유도하는 데 쓰인다. 또 2부에서는 상대성 이론을 제대로 파악하기 위해 필요한 몇 가지 기하학, 미적분 도구(편미분, 행렬식, 텐서 분석)를 차근차근 설명한다.

릴리언 리버는 책의 마지막에 가서 절대 공간, 절대 시간이 없다는 아인슈타인의 이론을 통해 과학을 하는 태도에 대한 깊은 깨달음을 던진다. 우주의 법칙은 ‘관념’만으로는 발견할 수 없고, ‘관찰’(실험)과 ‘이론’(수학)이 균형 있게 어우러져야 이를 수 있으며, 법칙이라는 것도 인간이 만든 것이므로 법칙은 바뀔 수도 있다는 것을 거듭 강조한다. 상대성 이론은 물리학자들의 책상 위에서, 아인슈타인의 사고실험 속에서만 전개되는 것이 결코 아니다!