머리말

프롤로그ㆍ주말의 심야 아르바이트와 월요일 1교시 강의

제1장 수리 최적화란?

1-1 ‘최대’와 ‘최소’가 최적이 된다
현실의 문제를 간단하게 표현해 보자
공식은 3종 세트
만족스러운 느낌도 수치화할 수 있다
최적화 문제는 다양한 종류가 있다
함수의 그래프에 익숙해지자
그래프는 든든한 지원군이 되어준다!

1-2 최적화에 필요한 수학은 이 정도면 충분하다
벡터, 행렬이 어떻게 도움이 될까?
스칼라, 벡터, 행렬
벡터의 특징을 그림으로 이해하자
표기 방법
연립일차방정식은 행렬과 벡터의 곱으로 표현할 수 있다
미분, 기울기가 어떻게 도움이 될까?
기울기 벡터가 어떻게 도움이 될까?
미분을 사용하자
기울기(기울기 벡터)의 식
경사와 기울기
2회 미분해 보자, 헤세 행렬

제2장 선형 계획 문제

2-1 선형 계획 문제의 예
최대 이익이 될 수 있도록 생산하고 싶다!
조미료 문제도 공식화
실행 가능 영역과 목적 함수
복잡한 대규모 문제를 다루기 위해

2-2 단체법과 내점법
두 가지 풀이 방식에 대한 이미지
단체법은 어떤 알고리즘(계산)인가

2-3 쌍대 이론
쌍대라는 이미지를 이해하자
쌍대 문제 덕분에 쉽게 풀 수 있다
조미료 문제의 쌍대 문제란?

제3장 비선형 계획 문제

3-1 비선형 계획의 예
3차원 공간의 선형·비선형
맥주 주문량을 예측해 보자
오차 최소화하기
복잡한 형태의 함수라도 예측식을 만들 수 있다
비선형 계획 문제는 제약 조건이 있기도 하고 없기도 하고

3-2 최적성 조건
전역 최적해와 국소 최적해
우선 정류점을 찾자
정류점을 찾는 방법
볼록(凸) 집합과 볼록(凸) 함수

3-3 반복법
해의 갱신
직접법과 반복법
반복법의 갱신식
최대화의 경우는 등산
전역 수렴성과 국소 수렴성
탐색 방향을 고르는 방법

제4장 정수 계획 문제와 조합 최적화 문제

4-1 정수 계획·조합 최적화 문제의 예
정수라는 제약
조합 구조란?
효율적인 순찰을 위해서는
배낭 문제
0-1의 제약이 있는 문제

4-2 근사 해법과 엄밀 해법
두 가지 풀이 방법이 있다
근사 해법, 엄밀 해법이란？
탐욕법(욕심쟁이법)
분기 한정법

에필로그
부록
추가적인 공부를 위해
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