제1장 수학교육학의 개념 1
1.1 수학교육의 역사 1
1.1.1 수학교육의 흐름 1
1.1.2 수학교육의 변천 5
1.2 수학교육학의 필요성 17
1.3 수학교육학의 성격 20
1.4 수학교육학의 연구 27
1.4.1 수학교육학의 연구 방법 27
1.4.2 수학교육학의 연구 영역 29

제2장 수학교육의 필요성과 목적 33
2.1 수학교육의 필요성 33
2.2 수학교육의 목적 37
2.2.1 집단의 관점 37
2.2.2 수학의 역할 관점 41
2.3 수학교육과정 48
2.3.1 교육과정의 접근 48
2.3.2 우리 수학교육과정의 변천과정 49
2.3.3 교육과정 설계의 방향 52

제3장 수학의 본질 57
3.1 인식론과 수학교육 57
3.1.1 세상을 보는 마음 57
3.1.2 인식론의 수학교육학적 함의 64
3.2 수학이란 무엇인가? 66
3.2.1 수학의 성격 66
3.2.2 수학의 다양한 모습 71
3.3 수학적 지식의 기초와 대안 81
3.3.1 다양한 관점들 81
3.3.2 수학사 87

제4장 수학교육을 위한 수학 93
4.1 학교수학 94
4.1.1 학교수학의 구성 94
4.1.2 학교수학의 원리 95
4.2 교육수학 99
4.2.1 수학 교사의 교육 99
4.2.2 교육수학의 개념 102
4.2.3 교육수학의 원리 103

제5장 인지심리의 기초 107
5.1 사고와 사고과정 107
5.1.1 사고 107
5.1.2 사고의 정보처리 모형 112
5.2 지식의 심적 표상 118
5.2.1 상사적 표상 118
5.2.2 상징적 지식의 표상 122
5.2.3 절차적 지식의 표상 131
5.3 글의 이해 134
5.3.1 글 이해 모형 134

제6장 수학적 지식과 사고 137
6.1 개념과 정의 137
6.1.1 개념에 관한 이론 137
6.1.2 정의 148
6.1.3 오개념 167
6.1.4 개념의 교수 학습 176
6.2 수학적 구조 180
6.2.1 구조의 개념 181
6.2.2 구조의 이해 183
6.3 추론 186
6.3.1 연역 186
6.3.2 분석 190
6.3.3 귀납 200
6.3.4 유추 205
6.3.5 직관 214
6.4 증명 222
6.4.1 증명의 의의와 수준 222
6.4.2 증명의 방식 226
6.4.3 증명의 교수학습 235
6.5 수학적 사고 240
6.6 이해와 연결성 257
6.6.1 이해 257
6.6.2 표상변환 261
6.6.3 수학적 의사소통 267

제7장 문제해결 271
7.1 문제와 문제해결 271
7.1.1 문제해결의 개념과 의의 271
7.1.2 학교수학과 문제해결 273
7.2 문제해결을 위한 접근 275
7.2.1 문제의 양상과 유형 276
7.2.2 문제해결에 관한 이론들 281
7.2.3 문제해결의 과정 285
7.2.4 문제해결에 영향을 주는 요소 296
7.2.5 문제의 발견 305
7.2.6 문제해결과 창의성 308
7.2.7 문제해결의 교수학습 311

제8장 수학 교수학습 원리와 이론 313
8.1 지식의 구성을 위한 교수학습 316
8.1.1 Piaget의 구성주의 316
8.1.2 Vygotsky의 구성주의 329
8.1.3 구성주의 기반의 교수학습 333
8.2 정보 기반의 교수학습 336
8.2.1 Bruner의 발견 학습 이론 337
8.2.2 Dienes의 교구 기반 학습 345
8.2.3 Ausubel의 유의미 학습 이론 348
8.2.4 Skemp의 지능 학습 이론 356
8.3 수학화 기반의 교수학습 361
8.3.1 Lakatos의 교수학습 원리 361
8.3.2 Freudenthal의 교수학습 원리 364
8.3.3 van Hiele의 기하학 사고수준 이론 372
8.3.4 수학화 과정 기반의 교수학습 원리의 의의 375

참고문헌 378