제Ⅰ부 교재개발의 기초
제1장 대수에서 변수와 함수의 개념에 대한 교재연구 = 3
1. 교재개발에서 대수의 개념과 변수의 사용 = 3
2. 함수개념에 대한 교재연구 = 11
3. 함수개념의 이해도 검사 = 38
제2장 기하의 역할과 반힐 모델의 적용 = 53
1. 학교수학에서 기하의 역할 = 53
2. 반힐 모델의 활용 = 76
제3장 기하의 교과과정에 대한 교재연구 = 95
1. 중등학교 기하내용의 계열구성 및 표현 = 95
2. 다른 영역에 대한 기하의 응용 = 114
제4장 추론과 수학사에서의 교재연구 = 135
1. 수학적 추론의 지도를 위한 교재개발 = 135
2. 수학사를 활용한 교재개발 = 148
제5장 수학의 학습 내용 구성 = 171
1. 학습 내용의 구성에 필요한 이론 = 171
2. 학습 내용에 대한 지도 계열의 재구성 = 181
제Ⅱ부 영역별 교재연구
제6장 수와 연산 = 187
1. 자연수 = 187
2. 정수와 유리수, 무리수 = 192
3. 소수표현과 실수 = 195
4. 복소수 = 202
5. 본 접근의 비판 = 208
제7장 대수 = 217
1. 대수의 공리 = 218
2. 군 = 225
3. 환 = 238
4. 기하에의 응용 = 257
5. 추상적인 군 = 273
제8장 해석 = 283
1. 수열 = 283
2. 극한 = 290
3. 미분과 적분 = 298
4. 함수와 미분방정식 = 321
제9장 기하 개념의 기원과 발달 = 337
1. 피타고라스 학파와 유클리드 기하 = 337
2. 비유클리드 기하 = 349
3. 군과 기하학 = 355
제10장 위상수학 = 361
1. 도형의 위상적 개념 = 362
2. 평면의 연속변환 = 369
찾아보기 = 383