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대우학술총서 논저
목차
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1. 미분다양체
2. 횡단성과 교차수 3. 유향교차수 4. 드람 코호몰로지 5. 조합 위상수학 6. 특이 호몰로지와 코호몰로지 7. 벡터다발 8. 뼈대장 9. 벡터다발의 접속 10. 지표이론 11. 지표정리의 응용 |
저자 소개 1
조용승 교수는 시카고대학교에서 Ph.D. 학위를 하고 미국 브랜다이스대학교, 경북대학교, 이화여자대학교 수학과 교수를 역임하였으며, 이화여자대학교에서 정년퇴직 후에는 고려대학교와 성균관대학교에서 초빙교수직을 역임하였다. 현재는 이화여자대학교 명예교수, 과학영재아카데미 지도교수로 있다. 사회봉사로는 대한수학회 회장, 우리나라 최초의 수학분야 정부출연연구소인 국가수리과학연구소를 설립하여 초대소장, 국가과학기술위원회 운영위원, 수학의 대중화에 힘써 조선일보, 중앙일보 등에 수학관련 기고를 하였고 국민일보 논단위원도 역임하였다.
연구분야는 사차원다양체에서 양-밀즈게이즈이론과
조용승 교수는 시카고대학교에서 Ph.D. 학위를 하고 미국 브랜다이스대학교, 경북대학교, 이화여자대학교 수학과 교수를 역임하였으며, 이화여자대학교에서 정년퇴직 후에는 고려대학교와 성균관대학교에서 초빙교수직을 역임하였다. 현재는 이화여자대학교 명예교수, 과학영재아카데미 지도교수로 있다. 사회봉사로는 대한수학회 회장, 우리나라 최초의 수학분야 정부출연연구소인 국가수리과학연구소를 설립하여 초대소장, 국가과학기술위원회 운영위원, 수학의 대중화에 힘써 조선일보, 중앙일보 등에 수학관련 기고를 하였고 국민일보 논단위원도 역임하였다.
연구분야는 사차원다양체에서 양-밀즈게이즈이론과 사이버그-위튼이론, 심플렉틱다양체에서 글로모브-위튼불변량과 퀀텀코호몰로지, 코스몰로지에서 빅뱅이론 등이며, 조-홍이론을 통해 우주의 팽창?회전?튀틀림을 규명하였으며, 코심플렉틱다양체에서 글로모브-위튼타입 불변량과 퀀텀타입 코호몰로지 연구분야를 개척하였다. 현재는 호지추측(Hodge Conjecture)을 연구하고 있다.
연구분야는 사차원다양체에서 양-밀즈게이즈이론과 사이버그-위튼이론, 심플렉틱다양체에서 글로모브-위튼불변량과 퀀텀코호몰로지, 코스몰로지에서 빅뱅이론 등이며, 조-홍이론을 통해 우주의 팽창?회전?튀틀림을 규명하였으며, 코심플렉틱다양체에서 글로모브-위튼타입 불변량과 퀀텀타입 코호몰로지 연구분야를 개척하였다. 현재는 호지추측(Hodge Conjecture)을 연구하고 있다.
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품목정보
- 발행일
- 1999년 04월 30일
- 쪽수, 무게, 크기
- 369쪽 | 크기확인중
- ISBN13
- 9788988791110
출판사 리뷰
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우리가 접하는 대부분의 수학적 대상은 다양체이다. 다양체의 수학적인 구조나 성질을 알기 위해서는 대역적인 연구가 불가피하다. 다양체의 대역적 연구를 위해서는 국소적인 연구를 종합하여 전체적인 성질을 유도해야 하며 이에 따라 미분기하학, 대수적 위상수학, 대역해석학, 그리고 미분위상수학적 연구가 필요하다. 이 책은 다양체를 공부하려는 대학원생을 위하여 집필하였으며 그 내용은 다음과 같다.
미분다양체 내에 매장과 횡단성으로부터 교차수를 정의하고 이를 이용하여 러프셔츠 고정접 이론, 푸앵카레-호프 정리와 다양체의 오일러 지표를 유도하였다. 다양체 상에 드람 코호몰로지를 유도하고 스토크스 정리와 가우스-보네 정리를 소개하였다. 다양체를 단체로 나누어 조합적으로 호몰로지를 정의하고 쌍대의 개념을 이용하여 드람 정리를 유도하였다. 다양체의 특이 호몰로지와 코호몰로지 사이에 푸앵카레 쌍대정리를 유도하였다. 다음은 다양체를 미분기하학적 및 해석학적인 면으로 연구하기 위하여 벡터다발, 접다발, 공변접다발을 정의하고 다발상에 접속과 곡률을 소개하였다. 벡터다발의 특성류와 지표정리를 소개하고 드람, 돌보, 호지, 디락 작용소에 지표정리를 응용하였다. |
