이 책은 앞서 언급한 책에 있는 모든 교수 학습 활동안과 평가활동들이 실질적으로 다 포함되어 있고,일부 내용은 재조직되었고,일부 내용은 추가와 편집되었다. 완전히 새로운 교수 학습 활동안5개가 이 책에 포함되었고,이 책의 추가 활동 장에 있는7개의 교수 학습 활동안 중5개가 새로운 것이다. 게다가, 앞서 언급한 책에서는 소개하지 않았던 4권의 아동용 도서가 이 책에 있는 교수 학습 활동안에 통합되었다.

이 책의 활용 방법

12장에 걸쳐서 설명되어 있는 교수 학습 활동안을 교수하려면, 최소한 30일 동안 수업을 해야 한다.이30일 간의 수업은 일부 교수 학습 활동안에서 권하고 있는반복 경험을 위한 시간, 7개의 활동이 있는 추가 활동 장, 7개의 평가 아이디어를 위한 시간은 포함되지 않은 것이다. 이 책에 제공된 교수 학습 활동안으로 몇 주 동안 계속 수업을 하는 것도 가능하지만,나는 그것이 최선의 결정이라고 생각하지 않는다. 나의 경험으로 보아,학생들이 새로운 개념에 동화되는 데는 시간이 필요하다.

그래서 나는3주 수업을 한 후,약 2달 동안 다른 내용으로 수업을 하고 3주를 더 수업을 하였다.또는 일 년에 걸쳐서 한 번에 약2주씩 해서 3번의 수업 일정을 정했다. 학생들이 휴식기를 갖고 아이디어를 다시 접하게 될 때, 학생들은 다른 영역에서 한 학습내용을 가져 올 뿐만 아니라 일정 시간의 경과가 제공해 줄 수 있는 신선함을 갖게 된다.

이 책의 도입부에 있는 3개의 교수 학습 활동안은 곱셈의 이해를 발달시키기 위한 토대를 형성해준다.나는 이 책을 활용하는 교사들이3개의 교수 학습 활동안을 생략하지 않을 것을 제안한다. 나머지 교수 학습 활동안들은 곱셈의 여러 가지 측면들을 고려해서 범주화되어 있다. 이 범주들의 각각에서 하는 경험들은 학생들에게 유익하지만,범주들을 특정한 계열로 나열하는 것이 최선은 아니다.

그러나 각 범주 내에 있는 장( )들은 여러 교실에서 이들 교수 학습 활동안을 지도해 본 나의 경험을반영하면서 특정 순서로 배열되어 있다. 추가 활동 장에 더 많은 수업 아이디어들이 제공되어 있다. 그리고 평가와 관련된 단원은 평가를 곱셈 수업에 통합된 일부로 이루어지는 것이라는 구성주의자들의 주장에 대해 생각해 볼 수 있는 기회를 제공해준다.

이 책을 읽는 교사는 다른 수업 자료들 또는 학습 활동들과 함께 여기서 소개한 교수 학습 활동안을 선택적으로 사용하려 할 수도 있다. 그러나 모든 교수 학습 활동안에서 교사가 학생들이 자신의 아이디어를 이해하도록 격려하고, 학생들의 추론과정을 구두로 그리고 필기로 의사소통하고, 학생들이 학습한 것을 문제해결 상황에 응용하는 것을 일관성 있게 하는 것이 중요하다.