이 책은 수학 및 과학 교육연구를 위한 국립 연구소(National Center for Research
in Mathematical Sciences Education, 이하 NCRMSE1))의 직접적인 연구 결과물이다.

이 책은 세 개의 부분으로 나뉘어져 있다. 첫 번째 부분인 ‘준비하기’에서는 세 가
지 주요 동향, 즉 어떤 수학을 가르쳐야 하는지 학생들의 수학에 대한 이해를 어떻게
정의하고 향상시킬 수 있는지 그리고 이해를 바탕으로 한 학습이 모든 학생들에게 가능한 지에 초점을 둔다. 첫 번째 장에서, 롬버그(Romberg)와 카풋(Kaput)은 전통적인 수업에서 벗어나 인간 활동으로서의 수학으로 관점을 확대하여 수학 교육과정 내용에 대한 현재의 견해들을 논의한다. 제2장에서, 카펜터와 레허러(Lehrer)는 연결성의 관점에서 이해를 정의하고 논의하며, 이해를 촉진하는 학생들의 정신 활동을 규정하는데 초점을 둔다.

그들은 세 가지 정신 활동에 참여할 수 있는 기회를 증가시키기 위해 고려되어야 할 과제의 요소가 무엇인지 제시한다. 제3장에서, 세카다(Secada)와 베르만 (Berman)은 많은 책에서 분명하게 나타난, 이해의 발달에 있어 그룹 간 차이가 있기 보다는 개인적 차이가 있다는 암묵적인 가정에 대해 의문을 제기한다. 그들은 그룹을 고려한다면 이해를 증진시키는 수업에 대한 대화를 풍부하게 할 수 있다고 제안한다.

두 번째 부분인 ‘이해를 증진시키는 교실’은 제1장에서 설명한 교실 담화, 학생 활동, 학생들의 수학 참여를 비롯하여, 제2장에서 기술한 정신 활동을 보여주는 여러 교실의 사례를 포함한다. 또한 제3장에서 설명했던 평등에 관한 관심을 교사가 어떻게 다룰 수 있는지 보여준다. 제4장에서, 카펜터와 그의 동료들은 네 개의 프로그램에 의해 연구되었던 초등 교실에 대해 기술하고, 제5장에서, 레허러 외의 연구자들은 2학년 학생들의 기하 학습에 대한 논의를 보여주며, 예화를 제시한다.

제6장에서, 사우더(Sowder)와 필리프(Philipp)는 두 개의 서로 다른 상황에 있는 중학교 교실의 두 예화를 소개하고, 제7장에서, 라조이(Lajoie)는 기술 공학에 의해 촉진될 수 있는 통계 수업에 대해 자세히 살펴본다. 그리고 제8장에서, 카풋은 대수 수업을 전체적으로 재구성하는 방법을 제안한다.

세 번째 부분에서는 ‘이해를 증진시키는 교실 개발하기’에 대해 설명한다. 제9장에서, 세퍼(Shafer)와 롬버그는 학생들의 이해를 평가하는 것과 관련된 문제를 논의하고, 개별 학생들의 지식에 대한 교사의 이해를 바탕으로 내려진 교수학적 결정이 매우 중요함을 지적한다. 제10장에서, 페네마, 사우더와 카펜터는 이 책에 제시되었던 주요 아이디어들을 요약하고, 수업과 교육과정에서 공통적인 요소를 기술하며, 교사가 전문 성을 개발시킬 필요가 있음을 언급한다.