이론편
하나 수학 학습 지도의 원리 3
I. 활동적 원리 4
II. 발생적 원리 6

둘 수학 실험실을 통한 학습 지도 9
I. 수학 실험실과 수학 실험실 학습/지도 10
II. 수학 실험실 학습/지도에 대한 이론적 고찰 12
III. 수학 실험실 학습/지도의 방법론적 고찰 19
IV. 수학 실험실 학습/지도의 평가 21
V. 수학 실험실 학습/지도 방법의 적용 예 24
VI. 정리 27

셋 수학 학습의 정의적 효과 유발을 위한 소재 29
I. 소재 내용 30
II. 정리 39

넷 Cabri를 활용한 초등 기하 학습 지도 43
I. Cabri 소개 44
II. Cabri를 통한 지도의 실제 47
III. 정리 55

다섯 종이접기 : 열린 초등 기하 교실 57
I. 종이접기의 실제와 초등 기하 59
II. 종이접기와 초등 기하 교육 67
III. 종이접기와 문제해결 지도 70
IV. 정리 71

여섯 프로젝트형 과제를 통한 열린 수학 학습 지도 75
I. 열린교육과 프로젝트 수업 76
II. 프로젝트 수업의 실제 79
III. 프로젝트 수업 지도 86
IV. 정리 87

활용편
하나 탱그램 활동 93
1. 다각형 만들기 94
2. 합동인 다각형 100
3. 닮음인 다각형 102
4. 볼록과 오목 103
5. 반힐 모자이크 퍼즐 104
6. 15조각 퍼즐 111

둘 펜토미노 활동 115
1. 펜토미노로 영문자 만들기 116
2. 펜토미노로 숫자 만들기 117
3. 펜토미노 동물원 117
4. 펜토미노 동물원 퍼즐 118
5. 뒤집어 대칭(선대칭) 118
6. 돌려 대칭(회전대칭) 119
7. 뒤집기와 돌리기 119
8. 두 펜토미노로 된 합동인 두 도형 120
9. 두 펜토미노로 된 합동인 세 도형 120
10. 펜토미노 짝으로 사슬 만들기 121
11. 세 펜토미노로 된 합동인 두 도형 122
12. 세 펜토미노로 된 합동인 세 도형 122
13. 네 펜토미노로 된 합동인 두 도형 123
14. 다섯 펜토미노로 된 합동인 두 도형 123
15. 여섯 펜토미노로 된 합동인 두 도형 124
16. 네 펜토미노로 된 합동인 세 도형 128
17. 두 펜토미노로 된 합동인 도형 세 쌍 130
18. 두 배로 확대하기 131
19. 세 배로 확대하기 132
20. Double Duplication 134
21. 펜토미노 직사각형 135
22. 3×5 직사각형 135
23. 4×5 직사각형 135

셋 종이접기 137
I. 종이 접기 활동의 특징 137
II. 프뢰벨(Frobel, 1782-1852, 독일) 138
1. 부엉이 접기 140
2. 쌍배 접기 143
3. 크레마치스 접기 145
4. 국화꽃 접기 147

넷 빨대 모형 만들기 151
1. 정사면체 만들기 151
2. 정팔면체 만들기 152
3. 정사면체 안에 정사면체 만들기 153
4. 정팔면체 안에 정육면체 만들기 156
5. 정사면체 안에 정팔면체 만들기 157
6. 정사면체에 외접하는 정육면체 만들기 159

다섯 전략 게임 161
1. 선 틱택토 161
2. 삼각형 틱택토 162
3. 13개의 방을 가진 틱택토 163
4. 합산 틱택토 164
5. 와일드 카드 틱택토 165
6. 3인 틱택토 166
7. 25개의 방이 있는 틱택토 167
8. 49개의 방이 있는 틱택토 168
9. 한 번에 두 개씩 놓는 틱택토 169
10. 임의의 틱택토 170
11. 직선에서의 점 틱택토 171
12. 움직이는 틱택토 172
13. 원을 지우는 틱택토 173
14. 중국판 틱택토 174
15. 나선형 틱택토 175
16. 막기 176
17. 장기판의 졸 177
18. 벌집 178
19. 오랫동안 움직이기 179
20. 도미노로 판 덮기 180
21. 삼각형은 싫어요 181
22. 판에서 밀어내기 182
23. 트로미노로 판 덮기 183
24. 홀로 남기 184
25. 6번 움직여 잡기 185
26. 여우와 거위 186
27. 늑대와 농부 187
28. 새 싹 188
29. 정사각형은 싫어요 189
30. 양과 늑대 190
31. 삼각판 장기 191
32. 원형 장기 192
33. 도로를 만들자 193
34. 절름발이 순찰차 194
35. ㄴ-조각 놓기 195
36. 방황하는 사기꾼 196
37. 일직선에 3개 놓기 197
38. 일직선에 3개 놓고 한 개 먹기 198
39. 한 칸에 한 알씩 놓기 199
40. 개수가 다르게 나누기 200
41. 다리 만들기 201
42. 같은 색은 싫어요 202

여섯 종이 오리기 203
1. 마술(1) 203
2. 마술(2) 203
3. 마술(3) 204
4. 마술 (4) - 마술 지갑 204
5. 마술 (5) - 올라가는 바퀴 205
6. 별 만들기(1) 206
7. 별 만들기(2) 207

일곱 프랙털(Fractal) 209
1. 코흐 눈송이 210
2. 프랙털 곡선(1) 211
3. 프랙털 곡선(2) 212
4. 페아노 곡선 213
5. 지그재그 214
6. 시어핀스키(Sierpinski) 삼각형(1) 215
7. 시어핀스키(Sierpinski) 삼각형(2) 216
8. 카펫 217
9. 시어핀스키 사면체 219
10. 시어핀스키 사면체(계속) 220
11. 나무 221
12. 파스칼의 삼각형 222
13. 파스칼 삼각형과 시어핀스키 삼각형 (1) 223
14. 파스칼 삼각형과 시어핀스키 삼각형(2) 224
15. 파스칼의 삼각형과 시어핀스키 삼각형(3) 225
16. 셀루러 오토매타(1) 226
17. 셀루러 오토매타(2) 228

여덟 점판(Geoboard) 활동 229
1. 선분과 각 229
2. 다각형과 그 분류 230
3. 직각좌표 231
4. 넓이, 둘레, 각 232
5. 다각형의 넓이 233
6. 대칭 236
7. 회전과 반사 237
8. 분수 239
9. 기타 246

아홉 모양조각 251
1. 자유 탐구(E1a) 253
2. 세기(E2a) 254
3. 네 조각으로 채우기(E3a) 255
4. 2 가지 색으로 꾸미기(E4b) 256
5. 주황색 조각 4개로 꾸미기(E5b) 257
6. 커지는 도형(E6c) 258
7. 담장 쌓기(P1a) 259
8. 다음에는 무엇이 올까?(P2a) 260
9. 규칙 이어가기(P3b) 261
10. 모양이 커 가는 것을 보세요.(P4b) 262
11. 위로 아래로(P5b) 263
12. 둘러싸기(P6c) 264
13. 야옹야옹 고양이(P7c) 265
14. 그대로 다시 만들기(S1a) 266
15. 겁쟁이 고양이(S2a) 267
16. 모양조각 공룡(S3b) 268
17. 얼마일까요?(S4b) 269
18. 화살촉(S5c) 270
19. 모든 색을 다 쓰세요(S6c) 271
20. 여섯 번도 더(S7c) 272
21. 거울아, 거울아(S8c) 273
22. 여러 가지 방법(F1a) 274
23. 전체 1 만들기(F2b) 275
24. 부분과 전체(F3b) 276
25. 몇 분의 몇?(F4c) 277
26. 양쪽이 똑같아요(Y1a) 278
27. 대칭축 찾기(Y2a) 279
28. 거울에 비친 모습(Y3b) 280
29. 만화경(Kaleidoscope)(Y4c) 281
30. 다 돌면 얼마나 될까?(A1a) 282
31. 안쪽의 모습(A2a) 283
32. 둘레의 길이는?(A3b) 284
33. 넓이는?(A4b) 285
34. 둘레의 규칙성(A5c) 286
35. 안으로 밖으로(A6c) 287
36. 동물원 288

참고문헌 291
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