1965년 영국 포츠머스에서 태어났다. 맨체스터 폴리테크닉에서 비주얼 스터디스 기초 과정을 마치고, 1990년부터 일러스트레이션 과정을 공부했다. 학교를 졸업하기 전에 첫 번째 책인 『빌의 벨리 버튼』을 출간했으며, 이어서 『잭이야!』등의 많은 작품들을 출간했다. 1994년에 발표한 『내가 아빠를 얼마나 사랑하는지 아세요』는 94년 한 해 동안만 100만 부가 넘게 판매되는 등 세계적인 베스트 셀러가 되었고 아니타 제람은 그림책 작가로 명성을 얻었다. 이 책은 가족간의 사랑과 정을 주제로 한 '인성교육 시리즈 가족 이야기'의 대표적인 그림책으로, 아니타 제람은 자신이 상대방을 얼마나 사랑하는지를 알리기 위한 아빠토끼와 아기토끼의 아름다운 경쟁 이야기를 부드럽고 따뜻한 수채화로 그려냈다. 이전에는 산토끼를 본 적이 한번도 없었던 그녀는 남편이 박물관에서 가져온 산토끼 모형을 참조해 사랑스러운 아빠토끼와 아기토끼 캐릭터를 만들어냈다. 이 책은 영국 도서상 어린이 그림책 부문 대상을 수상하기도 했다. 그 밖에도 『네 모습 그대로 사랑한단다』, 『세상에서 가장 말을 잘 듣는 개』, 『우리 모두 다 함께』, 『내 사랑 버니』, 『모든 돼지는 아름답다』, 『엄마는 언제나 너를 사랑한단다』, 『어디 아프니, 아가야?』등의 책에 그림을 그렸으며, 직접 글을 쓰고 그림을 그린 책으로는 『난 그림책이 정말 좋아요』와 『우리 모두 다함께』 등이 있다.

아니타 제람은 동물을 주인공으로 한 그림책을 많이 그렸는데, 실제로도 동물을 좋아해 개, 고양이, 토끼, 기니피그, 두꺼비, 도마뱀, 뱀, 거북이 등 다양한 동물들을 키우고 있다. 자연이 살아 있는 야생동물 보호 구역을 만드는 것이 그녀의 꿈이라고 한다.