시계를 보고, 요리를 하고, 잔돈을 계산하고, 어떤 것을 측정하고, 시간표를 읽을 때도 우리는 늘 수학을 사용하고 있어요! 더 나아가 수학은 테마파크를 짓는 데도 사용되고, 의학과 스포츠, 사업, 우주여행에서도 사용돼요. 수학은 어디에나 있답니다.
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원은 곡선형 모서리를 갖는 2차원 도형이에요. 대표적인 예가 동전이지요. 원의 모서리는 원의 중심으로부터 항상 같은 거리에 있어요. 원은 우주에서 가장 대칭적인 도형으로, 거의 무한한 개수의 대칭선(대칭축)을 가지고 있어요. 원의 중심을 지나 원을 둘로 자르는 선을 어디에 그리든 그 선의 양쪽에는 반사된 모양이 있을 거예요.
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기원전 250년, 그리스 수학자 아르키메데스는 한 원에 내접하는 96각형(변이 96개)을 이용해서 파이 값을 구하려고 했어요. 내접한다는 것은 원 안에서 어떤 다각형의 꼭짓점이 원주에 모두 닿는 것을 말해요. 그리스·로마의 과학자 프톨레미는 150년경 파이 값으로 3.1416을 제시했어요. 서기 500년에 이르러 중국의 조충지를 비롯한 학자들이 16,384각형을 사용해서 좀 더 정밀한 값을 계산해 냈답니다.
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주방이나 욕실 벽에는 타일이 붙어 있어요. 그 패턴은 테셀레이션(쪽매맞춤)의 한 예랍니다! 테셀레이션은 서로 빈틈없이 딱 들어맞는 2차원 도형들의 패턴이에요. 정사각형, 정삼각형, 정육각형은 모두 서로 완벽하게 맞물리므로 테셀레이션이 돼요. 테셀레이션의 각 조각은 모두 같은 도형일 필요는 없지만, 서로 빈틈없이 딱 맞아야 해요. 테셀레이션의 핵심은 한 꼭짓점에 모인 모든 각도의 합이 360도가 된다는 거예요.
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수학이 없었다면 우리가 아는 의학도 존재하지 못해요. 확률과 수집된 통계 및 데이터는 새로 개발된 약이 효과가 있는지 확인해 줘요. 또 수학은 사람들을 치료하는 수술의 효과를 계산하는 데도 필요하지요. 약의 복용량을 산출하기 위해서도 사용하고요. 수술 시간 동안 환자가 잠들어 있도록 투여하는 수면제의 적정량을 계산하는 데도 사용된답니다. 수학이 없었다면 의사가 환자의 질병을 진단하고 치료하기 위해 사용하는 엑스레이와 같은 장비도 없었을 거예요.
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조종사도 수학을 통해 비행경로를 계획하고 경로를 따라 비행해요. 여러분이 비행기를 타고 여행 갈 때, 조종사는 비행기 맨 앞에서 기하학으로 업무를 수행하고 있어요. 조종사는 나침반을 읽고 각도를 계산해서 비행기가 올바른 경로로 운항하도록 조정한답니다. 조종사는 안전한 비행을 지원해 주는 컴퓨터를 통해 정보를 판독해요. 컴퓨터는 수학을 사용해서 비행에 필요한 연료가 충분한지 확인하고, 비행기가 안전하게 이착륙할 수 있을 정도로 짐이 적당하게 실려 있는지를 계산하기도 해요. 여러분이 비행기를 탈 때, 수화물 허용량이 있는 것은 이런 이유 때문이에요. 이처럼 수학은 비행기가 안전하게 비행하고 적정한 연료를 유지할 수 있도록 해 주지요.
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피타고라스는 숫자가 만물의 기초를 형성한다고 믿었어요. 그는 ‘피타고라스 정리’로 잘 알려져 있지요. 피타고라스 정리는 직각 삼각형 각 변에서 그 변의 길이와 같은 정사각형을 그리면, 가장 큰 정사각형의 면적은 다른 두 개의 정사각형 면적의 합과 같다는 거예요. 놀랍지요!