우리는 살아가면서 셀 수 없이 많은 무언가를 세고 있습니다. 내 지갑에 남은 천 원짜리가 몇 개인지 세고, 숙제를 내야 하는 날까지 남은 기간이 며칠인지, 내가 가장 좋아하는 과자가 몇 개 남았는지 등등 또 우리가 식당에 가면 종업원에게 가장 먼저 듣는 말 또한 이것입니다. ‘몇 분이세요?’ 이처럼 우리는 매일같이 개수를 세므로 이산수학을 공부하는 데 준비가 된 셈이라고 할 수 있습니다.

수 세기는 수학에서 가장 기본적인 활동이지만 그 수가 커지면 일반적으로 규칙을 찾아야 하는 문제에 부딪히게 됩니다. 만약 아주 많은 경우를 찾아서 세어야 한다든가, 조건에 맞는 집합에 속하는 원소들을 센다거나 할 때, 단순히 세는 활동으로만은 어렵습니다. 구한다 하더라도 자신이 센 것이 맞는지 틀린지 확신하기가 어려울 수 있습니다. 하지만 실생활에서 볼 수 있는 다양한 수 세기들을 이산수학의 원리들을 통하여 조금 더 쉽고 정확하게 셀 수 있다면, 여러분이 복잡한 상황의 수세기나 분할을 할 때 좀 더 나은 판단을 하는 데 도움을 줄 수 있을 것입니다.

이 책은 디리클레 선생님과 함께 일상생활에서 접할 수 있는 문제 상황에서 수 세기를 기본으로 한 이산수학의 다양한 원리들을 살펴봅니다. 3마리의 비둘기가 2개의 비둘기집으로 들어갔을 때, 어느 집에는 적어도 두 마리 이상이 들어 있다고 말할 수 있는 비둘기집의 원리, 집합을 기본을 하는 포함배제의 원리, 같은 대상을 여러 번 선택할 수 있는 중복조합의 개념을 실제 상황의 문제를 통하여 공부할 것입니다. 또한 다항식의 계수를 만들어 낼 수 있는 생성함수, 주어진 수와 집합의 분할 등 이산수학의 다양한 원리들을 살펴볼 것입니다. 이 모든 것은 초등학교와 중고등학교에서 학습하게 될 이산수학의 의미들을 이해하는 데 많은 도움이 될 것입니다.

[이 책의 구성 및 장점]
― 아주 복잡해 보이거나 심지어는 전혀 풀 수 없는 것 같이 보이는 문제도 선택과 배열에서 다루는 이산수학의 원리들을 이해하여 활용한다면 쉽게 풀 수 있습니다. 이 책은 이러한 원리들을 쉽게 이해할 수 있도록 기초부터 시작하여 높은 수준까지 자연스럽게 설명하고 있습니다.
― 이산수학의 원리들은 실생활과 연계가 되어 있기 때문에 문제를 푸는 요령을 가르치기보다는 실생활에서 이러한 원리들을 어떻게 활용할 수 있는지에 대해 알려 줍니다.
― 집합의 기본적인 개념을 바탕으로 교과서에서 간단히 다루어지고 있는 포함배제의 원리와 집합의 분할을 전면에 도입하여 집합에 대한 이해를 넓힐 수 있습니다.
― 실생활에서 늘 부딪히게 되는 배열의 상황을 도입하여 조합의 이론과 수를 분할하는 과정에서 발생하는 이론들을 탐색하여 이산수학에 대한 기본 원리들의 개념을 잡도록 합니다.
― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.