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당신이 잘 안다고 착각하는 허 찌르는 수학 이야기

: 어른들을 위한 초등수학

박영훈의 느린수학-1이동
리뷰 총점10.0 리뷰 2건 | 판매지수 3,534
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수학 88위 | 자연과학 top100 3주
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품목정보

품목정보
출간일 2021년 02월 25일
쪽수, 무게, 크기 216쪽 | 480g | 172*235*20mm
ISBN13 9791188726769
ISBN10 1188726765

카드 뉴스로 보는 책

책소개 책소개 보이기/감추기

180만 부 경이로운 판매기록 『기적의 유아수학』의 저자!
3만 명 초등교사를 가르친 선생님의 선생님!
박영훈 선생님에게 다시 배우는, 어른들의 초등수학!
수학의 재미와 가치를 찾아가는 인문학으로서의 수학!
잘못 배운 어른들을 위한, 초등수학을 보는 새로운 관점!


어렵고, 재미 없고, 인생을 살아가는 데 하등 쓸모없는 존재라고 폄훼되어온 수학의 진면목을 발견하게 해주는 책! 이 모든 오해는 수학 자체의 문제가 아니라 수학을 가르치는 방법의 전근대성, 수학을 대하는 태도의 폐쇄성 때문일지도 모른다. 수학에 대한 오해는 오해에서 그치지 않고 대한민국의 수많은 수포자를 양산했고, 그 시작은 초등학교 시절로 거슬러올라간다. 이 책은 사칙연산으로 대변되는 초등수학에 숨겨진 수학의 원리와 의미를 탐색한다. 수학을 좋아하는 사람들이라면 수학의 지평을 넓혀주는 재미있는 인문학 책으로, 초등학교 학부모나 교사라면 아이들을 가르치는 데 꼭 필요한 참고 도서로 활용할 수 있을 것이다.

목차 목차 보이기/감추기

머리말

1. 전 세계 사람들이 가장 많이 사용하는 기호
왜 수학은 아라비아 숫자부터 배울까?
단 열 개의 기호로 모든 수를 나타내다
계산의 민주화를 이루다
1961년 한국과 소련, 그리고 미국
중세 유럽의 반동세력들
중세 유럽의 아바쿠스가 부활하는 21세기 한국
- 수학이야기 01 숫자는 수가 아니다!!

2. 개수 세기도 수학일까?
수식이 수학의 전부는 아니다
‘직관적 수 세기’와 ‘전략적 수 세기’
5를 넘지 못하는 수 감각의 한계
선천적으로 타고난 동물의 놀라운 수 감각
본격적인 수학적 사고의 시작, 수 세기
어른들이 모르는 숫자 읽기의 이려움
- 수학이야기 02 일대일 대응 : 무한을 헤아리다.

3. 길거리 수학과 학교 수학
수학을 배우는 이유?
브라질 헤시피 거리에서 수학을
거리에서는 계산 천재, 교실에서는 수학 부진아
맥락이 연산 능력을 좌우한다
- 수학이야기 03 노벨상에 수학이 없는 이유

4. 생애 최초의 수학식 : 덧셈 1+2=3, 5-2=3
합하기와 더하기는 다르다 : 덧셈의 두 얼굴
뺄셈이 어려다, 그 이유는?
여러 얼굴을 가진 뺄셈
덧셈의 역으로서의 뺄셈
- 수학이야기 04 : 등호 “=”, 생애 최초로 만나는 수학기호

5. 곱셈의 두 얼굴
프랑스 농부들의 계산법
덧셈에서 출발한 곱셈(동수누가)
의미가 다른 우리말과 영어의 곱셈
곱셈의 교환법칙 : 2개씩 5묶음 vs. 5개씩 2묶음
덧셈이나 뺄셈과 구별되는 곱셈만의 특징
확대/축소(또는 증가/감소)를 나타내는 곱셈
곱셈을 했는데 줄이었다?
곱셈 구구, 반드시 외워야 할까?
- 수학이야기 05 경우의 수세기 : 곱셈의 세 번째 의미
- 수학이야기 06 just for fun! - 이상한 직사각형 퍼즐

6. 여러 얼굴의 나눗셈
나눗셈의 두 얼굴 : 분배와 묶음
나눗셈은 곱셈의 역
비와 비율의 나눗셈
나는셈, 왜 어려울까?
수학적 언어에 담긴 맥락
나눗셈에 대한 오해
나눗셈 이떻게 가르쳐야 할까?
- 수학이야기 07 나눗셈, 공평한 분배의 첫 걸음

에필로그

저자 소개 (1명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

어른들이 초등수학을 배워야 하는 이유

어른들을 위한 초등수학? 왜? 어른들이 왜 초등수학을 배워? 이 책에 대한 첫 반응이다. 초등수학쯤은 누구나 다 잘 안다고 생각하기에, 어른들은 당혹감을 감추지 않는다. 저자 박영훈은 40년을 수학교육에 몸 담은, 명망 있는 교육자이자 수학자다. 그런 그가 왜 이미 어른이 된 지금 수학을, 그것도 초등수학을 다시 배우라고 할까?

잘못 배운 어른들을 위한,
초등수학을 보는 새로운 관점!

한 마디로 말하면 어른들이 초등수학을 잘못 배웠기 때문이다. 잘못 배워서 잘못 알고 있고, 잘못 알고 있으니까 잘못 가르칠 수밖에 없다. 그것이 오래도록 이어진 탓에 수학의 참모습은 온데간데없고, 수학은 온갖 오명을 뒤집어쓴 채 수포자만 양산되고 있는 것이다.

“…어른이 된 지금, 이제야 초등수학의 참모습을 들여다봅니다. 수학을 바라보는 어른의 관점이 바뀌어야 수학교육이 바뀌고 아이들이 중고등학교까지 수학을 포기하지 않고 수학을 수학답게 공부할 수 있기 때문입니다. 그리고 무엇보다 어른들 자신을 위해서입니다. 초등학교 때 배웠어야 했으나 제대로 배우지 못했던, 잃어버린 어른들의 수학을 되찾아주고자 합니다.…”

그때 수학을 이렇게 배웠더라면…
수학이 재밌는 인문학인 걸 이제야 알았네!


이 책은 나라마다 학교 교육과정이 모두 다른데, 왜 오직 수학만은 전 세계의 공통 필수과목이며, 가장 먼저 아라비아 숫자를 배우는 걸까라는 질문으로부터 시작한다. 이에 답하기 위해 저자는 아라비아 숫자의 도입을 둘러싼 중세 유럽의 갈등을 흥미진진하게 풀어내고, 1961년에 발행된 신문을 소환한다. 그리고 초등학교에서 계산을 중요시하는 관행이 왜 생겨나게 되었는지 파헤치며, 지금 우리가 수학적 능력을 계산능력이나 문제풀이 능력으로 착각하고 있지는 않은지 일갈한다.

아라비아 숫자가 ‘생애 최초로 접하는 수학기호’라면, 수 세기는 본격적인 ‘수학적 사고의 시작’이다. 단순해 보이는 수 세기가 수 개념에 형성에 얼마나 중요하며, 결코 간단치 않다는 것을 일깨우기 위해 저자는 수 세기를 ‘무한의 세계’로 확장하는 수학자들까지 동원한다. 이때 동물들의 신기한 수 감각에 대한 재미있는 이야기는 덤이다.

초등수학, 우습게 보지 마!
안다고 착각했던 수학의 낯선 얼굴을 만나는, 반전의 즐거움!


이윽고 저자는 독자를 멀리 브라질로 인도한다. 브라질에서 코코넛을 팔던 아이를 만나며 독자들은 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈에 담겨 있는 의미를 파악하지 못한 채 단순히 계산 절차의 습득에 그쳤을 때 어떠한 결과를 초래하는지 똑똑히 지켜본다. 즉, 길거리에서는 계산천재인데 왜 학교수학에서는 수학부진아가 될 수밖에 없는지 보여준다. 그리고 저자는 묻는다.

“과연 이 책을 읽는 어른들은 사칙연산을 제대로 알고 있을까요?”

우리는 사칙연산을 능숙하게 계산할 줄 안다. 할 줄 아는 걸, 안다고 여겼다. 아니 계산할 줄 아는 것과, 그 의미를 아는 것이 다르다는 생각조차 해본 적도 없었다. 우리는 대단히 착각하고 있었던 것이다.

아하, 절로 고개가 끄덕여지고 무릎을 치게 되는, 깊은 깨달음!
결코 만만치 않은 초등수학의 원리와 의미를 재발견하다!


저자는 이제 자신의 의도에 충분히 공감하게 된 독자들과 함께 사칙연산의 숨겨진 공간을 여행하기 시작한다. 절차와 절차 사이의 비밀 공간으로 들어가 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈의 얼굴을 하나씩 공개한다. 진짜 수학의 모습을 만나는 것이다.

더하는 것과 합하는 것이 다르며, 뺄셈이 덧셈보다 더 어려운 이유는 뺄셈의 얼굴이 다섯 가지나 되었기 때문이었다. 이어지는 자연수 곱셈, 특히 곱셈구구에서는 수학 탐구의 전형을 만끽할 수 있는데, 그 핵심은 패턴의 발견이다. 이 책의 백미라고 할 나눗셈에서는 원래 나눗셈이란 없다는 사실을 충격적으로 받아들이게 된다.

의외로 재밌다! 읽다보면 빠져든다!

이 책은 수학책이라는 상식을 깨고 매우 쉽고 재미있는 이야기로 이루어져 있다. 각각 다른 사례들로 구성되어 있으나, 마치 서로 다른 에피소드들이 연결되어 하나의 스토리를 만드는 잘 짜여진 영화처럼 맥락이 이어지고 결국 수렴한다. 초등수학의 사칙연산은 산수가 아니라 생각하는 수학이며, 아이들에게 산수가 아닌 수학을 가르쳐야 한다는 것이다.

만약 독자가 초등학생 학부모나 교사라면 이 책은 더할 나위 없이 유용하다. 아이들에게 수학을 가르칠 때 각 단계에서 도입할 수 있는 새로운 ‘수학적 모델’들을 제시한다. 또한 소위 옆집 엄마들이 주장하는 헷갈리는 수학교육법에 해답도 알 수 있다. 예를 들면 주산을 아이들에게 가르치면 좋을지, 아이들이 응용문제를 어려워하는 것이 독해력 때문인지, 아이들이 왜 시험문제를 실수하게 되는지, 계산을 빨리 하기 위해 연산문제집을 많이 풀게 하는 것이 도움이 되는지 등에 대한 해답을 얻을 수 있다. 뿐만 아니라 이 책에는 아이들과 함께 나눌 수 있는 재미있는 수학 이야기도 많이 들어 있다.

이 책을 보지 않고서 초등수학에 대해 말하지 마라!
이 책을 보지 않고서 초등수학을 가르치지 마라!


마지막으로 저자는 수학이 거대한 건축물이라면, 학교에서 배우는 수학은 그 건물 어딘가에 채워질 벽돌들이며, 학교에서 수학을 배운다는 것은 이들 벽돌 하나하나를 만드는 것이라고 말한다. 만약 우리가 그때 만들고 있었던 벽돌이 건물의 어디에 쓰일지, 어떻게 활용되고 어떤 역할을 하게 되는지 알았다면, 훨씬 수학과 가까워지고 수학을 더 잘할 수 있지 않았을까?

지금이라도 이 책을 통해 그때 만들었던 벽돌의 의미를 알게 된다면 이 책의 가치는 충분할 것이다.

계속되는 박영훈의 느린수학 시리즈!

이 책은 [박영훈의 느린수학] 시리즈의 첫 책이다. 수학의 참모습을 찾아가는 박영훈의 반란은 유아부터 어른까지, 교과서부터 교양서까지 계속된다.

회원리뷰 (2건) 리뷰 총점10.0

혜택 및 유의사항?
포토리뷰 수학을보는 관점을 바꿔주는 책 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 j******5 | 2021.03.20 | 추천1 | 댓글0 리뷰제목
당신이 잘 안다고 착각하는 허 찌르는 수학 이야기-어른들을 위한 초등수학- 제목에 저자가 하고픈말이 잘 나타나있는듯해요. 제목 대로 저도.. 허를 찔렸네요ㅎㅎ그동안 저도 "아이들이 수학응용문제에 취약한 것이 독해력부족이라고, 그래서 책을 많이 읽어야한다고.. 믿고 있었거든요;;;;;그런데 아니랍니다!!...(이렇게 책의 한부분만 똑 떼어내면 맥락이 끊겨 오해가 있을수있으니;
리뷰제목
당신이 잘 안다고 착각하는
허 찌르는 수학 이야기
-어른들을 위한 초등수학-

제목에 저자가 하고픈말이 잘 나타나있는듯해요.

제목 대로 저도.. 허를 찔렸네요ㅎㅎ
그동안 저도 "아이들이 수학응용문제에 취약한 것이 독해력부족이라고, 그래서 책을 많이 읽어야한다고.. 믿고 있었거든요;;;;;그런데 아니랍니다!!...(이렇게 책의 한부분만 똑 떼어내면 맥락이 끊겨 오해가 있을수있으니 더이상 언급은 안할게요)
저같이 생각하셨던분들 먼저 읽어보세요!

이책은 아이들 가르치는 선생님들이 꼭 보셨으면 좋겠어요. 그리고 부모님들,
엄마가 이책을 읽고 당장 내아이를 수학천재로 가르칠수 있다고 말하진 못해요.
하지만 바로 아이의 수학책과 문제집,
그리고 바로 선생님을 고를수있는
혜안이 생길꺼라고 생각해요.

학교선생님, 과외선생님, 학원선생님이
지금 내아이를 제대로 가르치고 있는지
혹여나 내아이 수학정서를
나아가 공부정서를 망치고 있는건 아닌지
알수있는 촉!이 생길거예요.

교사들을 교육하시며 소통해온 저자가 쓴책이라
현장에서 선생님들의 고민도 잘아시고 쓰신것 같아요.
선생님들이 읽어보시면 정말 제가 엄마입장에서..
감사할것 같네요.

샤방샤방 깨발랄 핑크색 표지처럼 가볍게 재밌게
읽혀지지만 절대 한번 훑고 버릴책이 아니고
수학교육계의 바이블이 될것 같은 느낌이 듭니다.

저는 시리즈로 나올 다음책들
분수편, 도형편, 총정리...
미드 다음 시즌을 기다리는 것처럼 ㅎㅎ
기대와함께? 기다리고 있어요~♡




댓글 0 1명이 이 리뷰를 추천합니다. 공감 1
구매 수학>재미있는 수학이야기 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 p****y | 2021.02.20 | 추천3 | 댓글0 리뷰제목
초등교육자로서 정년퇴임 후 집에서 ‘삼식이’를 면하기 위해서 또 그동안 나와 함께 40여년을 동고동락한 안 해(집안의 sun이 아내다)를 위해서 아침은 내가 준비하곤 한다. 어느 날 제목 자체가 범상치 않은 박영훈의 느린 수학 지침서 『허 찌르는 수학이야기』 책이 인터넷 서점에 뜨자마다 구입하여 읽기 시작했다. 책을 읽다가 아침식사를 준비하기 위해 계란을 삶는데 계란;
리뷰제목

초등교육자로서 정년퇴임 후

집에서 삼식이를 면하기 위해서 또 그동안 나와 함께 40여년을 동고동락한 안 해(집안의 sun이 아내다)를 위해서 아침은 내가 준비하곤 한다.

어느 날

제목 자체가 범상치 않은 박영훈의 느린 수학 지침서 허 찌르는 수학이야기책이 인터넷 서점에 뜨자마다 구입하여 읽기 시작했다.

책을 읽다가 아침식사를 준비하기 위해 계란을 삶는데 계란을 태울 뻔 했다.

책에 몰입하여...

알고 있던 내용, 또 미처 깨닫지 못한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈...

잘 알고 잘 가르쳤다고 착각했다는 것을 알게 느끼게까지 하는 것이 아닌가.

나름대로 초등 교육현장에서 40년 동안 학생들을 열심히 가르친다고 했던 내가 아니었던가.

그런데 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등...

새로운 사실과 함께 잘못 가르쳤던 것을 알게 되다니...

책을 출판하지 않으면 안 되겠다고 마음먹은 저자가 얼마나 답답해했는가도 이해하게 되었다.

그 답답함을 책을 읽는 나도 가슴으로 느낄 수 있었다.

머리말에서부터 독자에게 아니 교육자, 학부모들에게 알려주려고 의도하는 바를 느낌으로 받았다.

읽어가면서 가슴이 벅차오르더니 마침내 99쪽에서 나를 멍 때리게 하였다.

이유인 즉

무엇을 이야기하겠다는 것일까?’,

누구보고 읽으라는 것일까?’,

더 읽어야하나 

여기까지 인내하며 읽을 사람이 과연 얼마나 많을까?’ 등등의 의문이 떠올랐다.

그러나 저자의 성의를 보아서 그리고 책값이 아깝다기보다 무엇인가 하고 싶은 이야기가 있겠지. 뒤에는 과연 무슨 내용을 말하고 있나하는 궁금증이 있기도 했다.

문제 풀듯이 조심스럽게 긴장하며, 숫자를 그리고 내 생각을 대입하고, 제시된 질문과 문제의 답을 넣어가며 계속 읽었다.

40년이 지난 지금에 와서 이 책을 통해서 잘 가르쳤다고 생각했던 내용들에 대해서 오류를 범한 것이 너무 많음을 새삼 알게 되고 반성하게 되었다.

지금이라도 이런 책이 나왔으니 얼마나 다행인가.

그런데 교사들이 학부모들이 이 사실 조차 모른다면

초등학교 수학쯤이야 하고 잘 안다고 착각한다면

자신도 모르는 수학교육의 오류를 범한다면

그것은 분명 자라나는 학생들에게 죄를 짓는 것이 아닐까하는 염려를 하게 된다.

다시 170쪽에서 또 책을 덮었다.

그래서 어떻다는 거야?’,

어떻게 하자는 거야?’,

다음 책을 기다려지게 만드는 것일까?’,

대안이 있다고 하니 기다려 보아야 하나?’ 등등 많은 생각을 하였다.

그런데 171쪽에서 203쪽을 읽고 나니

젊은 시절 유클리드의 원론을 읽고 황홀한 전율을 느끼지 못하면 학문할 자격이 없다는 아인슈타인이 원론을 읽고 칭찬한 내용문을 인용하여

교육자로서 아니 수학자로서 박영훈의 허 찌르는 수학이야기을 읽고 황홀한 전율을 느끼지 못하면 교단에 설 자격이 없다고 자신 있게 이 책에 대한 소감을 말하고 싶다.

203쪽까지 읽으며 나 자신이 황홀한 전율 아니 가슴에 용솟음치는 교육사랑을 느꼈다.

저자에게는 미안하지만

마지막 06장을 읽기 전에는 이 책의 제목을 바꾸어야 한다고 생각했다.

박영훈의 변죽만을 울리는 수학이야기라고...

그러다 마침내 06장을 읽고 그래서 느린 수학이구나!’ 하는 생각에 이르렀다.

이렇게 몰입해서 정독 아니 몰입독을 한 적은 별로 없었다.

요즈음 맛들인 김영하의 소설을 읽다가 말고 이 책을 읽은 것이 무척 다행이다.

다른 책들보다 더 흥미진진하게 읽었고, 반성하며 밑줄 치면서 2번을 읽었다.

교육현장의 선생님들이나 학부모들이 꼭 읽어야 하겠다고 권하고 싶은 책이다.

그래야 자라나는 초롱초롱한 희망의 눈을 가진 학생들에게 잘 못 된 교육, 오류투성이의 지금의 수학교육, 희망 없는 네비게이션과 같은 교육은 이루어지지 않을 것이다.

우선 나의 딸과 며느리에게 이 책을 읽게 해서 손자, 손녀들을 바르게 교육하도록 구입 신청했다

황홀한 전율을 느낀다

1. 좋은 글귀, 마음에 드는 가사 인상 깊은 영화 대사 등을 메모해 주세요.
2. 출처를 넣어주세요. ex) 234page, 4번 트랙<사랑해>, <브리짓존스의 다이어리>에서 브리짓의 대사
댓글 0 3명이 이 리뷰를 추천합니다. 공감 3

한줄평 (6건) 한줄평 총점 9.6

혜택 및 유의사항 ?
구매 평점4점
머리를 한대 맞은 느낌입니다
이 한줄평이 도움이 되었나요? 공감 0
일**이 | 2021.08.15
평점5점
교사로서의 교만과 오만, 무지를 스스로 깨닺게 해 줍니다.
1명이 이 한줄평을 추천합니다. 공감 1
y********w | 2021.04.12
평점5점
엄마인 나는 아이 수학선생님을 고를때 이책을 읽은선생님과 안읽은 선생님으로 나눌것임
1명이 이 한줄평을 추천합니다. 공감 1
j******5 | 2021.03.20
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