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경이로운 수 이야기

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: 영, 무한, 공포의 13

리뷰 총점9.0 리뷰 1건 | 판매지수 276
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수학 top100 8주
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품목정보

품목정보
발행일 2022년 03월 18일
쪽수, 무게, 크기 256쪽 | 282g | 128*188*20mm
ISBN13 9791191689068
ISBN10 1191689069

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책소개 책소개 보이기/감추기

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지구에 사는 모든 사람에게 1번부터 차례로 번호를 매긴다고 해보자. 그러면 그 마지막 번호는 80억보다 작을 것이다. 우리는 그 번호 각각을 이진수로 나타내면, 총 33개의 0들과 1들로 이루어진 수열을 얻게 된다. 따라서 우리는 그 수열의 각 자리(비트)에 어떤 숫자가 있는지를 물을 수 있다. 첫째 비트(이를테면, 맨 오른쪽 자리)는 1인가요? 둘째 비트는 1인가요? 이런 식으로 33개의 비트가 무엇인지 묻고 대답을 들으면, 한 번호를, 따라서 한 사람을 특정할 수 있다. --- p. 25

어느 모임에 참석한 사람들 가운데 생일이 겹치는 사람들이 있다는 쪽에 도박을 거는 것이 합리적이려면, 참석자가 얼마나 많아야 할까? 이 문제는 1930년대에 오스트리아 수학자 리하르트 폰 미제스(1883-1953)가 최초로 낸 것으로 보인다. 이 문제와 정답은 빠르게 퍼져나갔고 얼마 지나지 않아 “생일 역설”이라는 명칭을 얻었다. 왜냐하면 정답이 수학자들이 보기에도 놀랍기 때문이다. 정답은 23명이다. --- p. 115

종잇장의 두께는 약 0.1밀리미터이므로, 종이를 세 번 접었을 때의 두께는 거의 1밀리미터에 달한다. 네 번 접으면 종잇장 16개가 포개지고, 다섯 번 접으면 32개, 10번 접으면 1,024개가 포개진다(그리고 두께는 약 10센티미터에 이른다!) 42번 접으면, 포개진 종잇장의 개수가 2=4,398,046,511,104에 달할 것이다. 종잇장 각각의 두께가 0.1밀리미터이므로, 이 종잇장 더미의 총 두께는 약 43만 9,804킬로미터, 달까지의 거리보다 더 두껍다. 따라서 종이를 42번 접으면 달에 도달할 수 있다! --- p. 122-123

4,000여 년 전에 오늘날의 이라크 땅인 메소포타미아에서 누군가가 천재적인 발상을 했다. 그가 누구였고 동기가 무엇이었는지 우리는 모르지만, 또 정확히 언제였는지도 모르지만, 그 미지의 인물은 인류의 역사에서 가장 중요한 깨달음 중 하나에 이르렀다. 그의 발명이 없었다면, 기술도 없고, 정량적 과학도 없고, 건축도 없고, 도시 계획, 경영학, 경제학도 없을 것이다. 그 발명을 일컬어 “자릿값 시스템”이라고 한다. --- p. 124

하디는 1917년에 만사가 시들해진 병자 라마누잔을 방문했다. 라마누잔이 인사를 마치고 병상에 눕자, 하디는 아마도 가벼운 농담으로 분위기를 살리려고, 방금 자신이 타고 온 택시의 차량번호가 아주 따분한 수인 1729였다고 말했다. 그러자 라마누잔이 그를 바라보며 외쳤다. 아마도 라마누잔의 얼굴에 화색이 돌았을 것이다. “아냐, 1729는 따분한 수가 전혀 아냐. 1729는 세제곱수 두 개의 합으로 나타내는 방법이 두 가지인 가장 작은 수니까!
--- p. 152

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