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추천사
책머리에 100% 활용하기 피타고라스의 개념 체크 1교시 _ 피타고라스의 정리 2교시 _ 피타고라스의 피타고라스의 정리 증명 방법 3교시 _ 유클리드의 피타고라스의 정리 증명 방법 4교시 _ 바스카라 2세의 피타고라스의 정리 증명 방법 5교시 _ 레오나르도 다빈치의 피타고라스의 정리 증명 방법 6교시 _ 대수적 방법을 이용한 피타고라스의 정리 증명 방법 7교시 _ 원의 성질에 의한 피타고라스의 정리 증명 방법 8교시 _ 오려붙이기에 의한 피타고라스의 정리 증명 방법 9교시 _ 폴리아의 피타고라스의 정리 증명 방법의 일반화 10교시 _ 피타고라스의 정리 역증명 11교시 _ 피타고라스의 정리를 평면도형에 활용 12교시 _ 피타고라스의 정리를 입체도형에 활용 13교시 _ 피타고라스의 정리 확장 14교시 _ 피타고라스의 정리에 관련한 수학 내용 |
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세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛,
그 맛을 경험시켜 주는 ‘피타고라스의 정리’ 이야기! 지금부터 약 2500여 년 전에 피타고라스가 발견한 ‘피타고라스의 정리’는 그 후 수학자나 수학에 관심을 갖는 사람들에 의해 고한된 367가지나 되는 각양각색의 증명 방법을 갖고 있다. 아마도 수학자에게는 물론 일반인에게도 손쉬운 접근과 명쾌한 이해를 허락하면서 삼각형이란 기본 도형이 갖는 불멸의 수학적 진리를 맛볼 수 있게 해 주기 때문일 것이다. 즉, 우리가 생각할 수 있는 무한히 많은 직각삼각형 모두가 어떤 하나의 성질을 만족시킨다는 수학적 진리의 놀라운 힘을 맛볼 수 있게 해 주는 것이다. 그뿐만 아니라 수학의 힘을 맛봄으로써 자신만의 방법으로 증명해 보고자 하는 의욕을 불러일으킨다. 유명한 수학자들은 물론 레오나르도 다빈치와 같은 거장까지도 피타고라스의 정리에 대해 관심을 가져 다양한 증명 방법이 탄생했다. 현존하는 360여 가지의 서로 다른 증명 방법 중 가장 대표적이면서도 유명한 증명법을 수학사적 배경과 에피소드 등을 곁들여 다양하게 보여 줌은 물론, 피타고라스의 정리와 관련된 많은 사례를 실생활과 접목시켜 수학 문제 해결에 재미를 느끼고, 쉽게 응용할 수 있는 힘을 기를 수 있도록 구성했다. ‘피타고라스의 정리’ 탄생부터 유클리드의 삼각형, 페르마의 마지막 정리로 이어지는 피타고라스의 아름다운 수학적 영감! 피타고라스의 정리가 중학교 수학에 나오는 만큼 이 피타고라스의 정리를 활용하여 다양한 수학적 개념을 습득하고 적용의 과정을 이해하게 되어 선수 학습 효과는 물론, 실제 학교에서 배우는 피타고라스의 정리와 관련된 수학 문제 해결에 흥미롭게 접근할 수 있는 힘을 길러 준다. |
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학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다. - 박경미 (『수학 콘서트』 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수)
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방정식은 수학을 계속 배워 나가는 데 있어서 꼭 알아야 하는 중요한 내용이다. 전체 적인 안목을 가지고 있으면 수학 학습이 훨씬 수월하다. 이 책에서는 초등학교 수학에서 고등학교 수학까지 연결하여 방정식을 볼 수 있도록 도와주고 있다. 이 책을 읽으면 방정식에 대한 전체적인 안목을 가질 수 있을 것이다. - 백만종 (서울서초초등학교 교감)
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현실에서 발생할 수 있는 수많은 문제가 일차방정식, 연립일차방정식으로 곧바로 표현되거나 또는 변형되어 표현될 수 있다. 그렇다 보니 일차방정식, 연립일차방정식 해법만큼 오랫동안 완벽하게 연구되어 온 것이 없을 것이다. 이 책은 방정식을 어떻게 세우고(수학적 모형화) 어떻게 푸는지(해법) 등이 다양한 예와 함께 소개되어 있다. 완벽하게 연구된 방정식으로의 첫 진입은 이 책으로 해도 손색없을 것이다. - 손정교 (서울대학교 수학과 연구원)
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