■ 이 놀랍고도 복잡한 세상이 얼마나 단순한 원리로 이루어져 있는가!

정색을 한 학술서를 연상시키는 제목의 책『자연, 예술, 과학의 수학적 원형』의 저자 마이클 슈나이더는 이 책을 통해 꽃, 조가비, 결정, 식물, 인체에서 발견할 수 있고, 속담이나 동화, 신화, 종교, 미술, 건축의 상징 언어로 표현된 수학적 원리들을 탐구하기 위해 1에서 10까지의 수들을 살펴보는 철학적 여행으로 우리를 안내한다. 이것은 우리가 학교에서 배우는 것과는 아주 다른 시각에서 바라본 것이지만, 우주를 통해 반복적으로 나타나고 인간사에 내재하는 패턴들을 포괄적으로 파악하게 해주는 안내자 역할을 한다.

혜안을 지닌 사람들에게는 한낱 채소인 오이에서부터 대성당에 이르기까지 이 세계의 구성 원리가 그 자체로서 쉽게 드러날 것이다. 우주의 청사진 역할을 하는 1에서 10의 숫자에서 우리는 무수한 구성 방법을 발견할 수 있다. 근대 과학자들은 고대인들이 그들의 살았던 세상에서 발견했고 그들의 신화를 통해 가르친 것, 즉 기하학적 디자인의 일관적 언어는 원자에서 은하계에 이르기까지 우주의 모든 수준의 토대가 된다는 것을 거듭 강조해준다. 마이클 슈나이더는 시적이고 아름다운 문장과 수백 개의 화려한 도판을 통해 세계를 해석한다. 여기서 우리는 왜 원이 완전을 상징하는지, 왜 삼각형이 신앙 및 균형과 관련되는지, 왜 6의 배수가 시간과 공간을 측정하는 데 이용되는지, 왜 7이 항상 미스터리와 관련되는지를 깨닫게 된다. 슈나이더는 독자들에게 연필과 종이, 컴퍼스와 자로 풀 수 있는 간단한 연습문제를 통해, 이 놀랍고도 복잡한 세상이 얼마나 단순한 원리로 이루어져 있는지를 보여준다. 『자연, 예술, 과학의 수학적 원형』은 과학과 철학, 상식을 새롭게 결합하여, 흔히 볼 수 있는 곳에 숨겨진 세계의 경이와 조화를, 그리고 과거나 미래에만 국한되지 않은, 영원한 진리를 보여준다.

■ 왜 지금 이 책을 읽어야 하는가? - 이 책은 수학에 관한 책이지만, 학교에서 가르치는 수학하고는 완전히 다르다.

오늘날 학교에서 수를 서로 다양한 패턴의 연관관계가 있는, 독특한 개성을 지닌 성질이나 특징으로써가 아니라, 단순한 양으로만 가르치는 것은 안타까운 일이다. 옛 사람들이 그런 것처럼, 수와 모양을 자연의 구조와 우주의 과정을 알려주고, 인간의 본성에 대해 통찰력을 제공하는 데 사용할 수 있는 원리들의 기호로 볼 수 있다면 얼마나 좋겠는가!
우리들이 학교에서 받은 수학교육은 정확한 답을 얻기 위한 절차를 기계적으로 암기하고, 다음 단계로 넘어가기 전에 피상적인 재주를 확인하기 위해 숱한 테스트를 거치도록 강요한다. 교사들은 이것을 '반복 훈련을 통해 끝내는(drill and kill)' 방법이라 부른다. 용어 자체도 수학을 가르치는 이러한 접근방법에 문제가 많음을 시사한다. 그러니 많은 사람들이 수학을 잘 모르는 것도 놀라운 일이 아니다. 우리는 야만적인 양(量)만을 강조함으로써 수와 모양들이 지닌 정신적인 속성을 잃어버리고 말았다.

저자는 오랜 연구를 통해 고대에도 수에 관한 깊은 이해가 널리 알려져 있었으며, 수학과 철학, 미술, 종교, 신화, 자연, 과학, 기술, 일상생활을 자연스럽게 결합해주고 있었다는 사실을 알게 되었다.
이 책은 일반독자들에게 우리의 유산이자 생명의 불빛인 수학과 자연과 우리 자신에 대한 다른 시각을 제공하기 위해 고대 철학의 작은 불꽃들을 되살리는 작업이다. 그러려면 수학을 고정된 틀 속에서 해방시켜, 그것이 많은 학문들의 공통 대상인 우주라는 틀에 걸쳐 있다는 것을 볼 수 있어야 한다.
플라톤은, 모든 지식이 이미 우리 속 깊은 곳에 들어 있으므로 누구도 새로운 것을 가르칠 수 없다고 했다. 그렇지만 우리는 이미 알고 있지만 잊어버렸을지도 모르는 수와 자연의 원형적 원리를 서로에게 상기시켜줄 수 있다. 이 책은 그러한 것을 일깨워주어 우리를 지혜와 아름다움과 승화와 환희의 세계로 인도하고, 우주가 설계된 우아하고도 현명한 원리들을 상기시키기 위한 목적으로 씌어졌다.

■ 마이클 슈나이더는 누구이며, 이 책에서 어떤 이야기를 하고 있는가? - 수학으로 세상을 디자인하라!

뉴욕시 세인트 존 성당 입구의 조각상들을 조화시키는 기하학을 디자인한 다소 특이한 경력의 소유자이기도 한 저자가 이 책에서 말하고자 하는 것은 바로 이런 것이다. 그는 수학자인 동시에 디자이너라는 그 독특한 눈으로 깡통과 피자와 맨홀의 뚜껑은 왜 둥근지에서부터, 곱슬머리, 허리케인, 은하수에 이르기까지 나선형이라는 형태가 왜 가장 빈번히 나타나고 있는지, 인간의 몸은 어떻게 콩과 태양계와 같은 디자인으로 만들어졌는지, 왜 자연이 7이라는 수에 그리 기뻐(?)하는지, 이런 것에 의문을 던진다. 언뜻 천진하기까지 한 저자의 물음 자체가 너무도 흥미로워 책장을 열어보지 않고는 견딜 수 없게 만든다.


■ 결국 이 책이 지금 우리에게 던지고 있는 것은 무엇인가? - "기하학을 모르는 자는 여기서 나가지 말라!"

이 책은 "사물들은 왜 그와 같은 모양을 하고 있는가?"라는 질문을 던졌다. 그리고 그 질문을 통해 우리는 다음과 같은 것들을 알게 되었다.

자연의 디자인은 그것의 특정 목적에 가장 잘 맞는 것이다. 그것을 인식하고 이해함으로써 우리는 특정 상황에서 자연의 문제해결전략을 해석할 수 있다.
자연의 형태들은 공간, 물질, 에너지, 시간의 측면에서 가장 실용적이고, 기능적이고, 효율적인 것이다.
자연의 모든 형태들은 계속적인 변화들을 겪는다. 모든 과정은 균형과 조화와 전체성을 추구한다. 기하학은 조화를 가져오는 그 과정을 드러낸다.
우리가 그것을 이해하든 않든 간에, 스스로를 드러내는 자연의 모든 사건과 패턴은 사전에 자연법칙들의 승인을 얻은 것들이다. 우주의 동의가 없이는 어떤 것도 발현되거나 나타날 수 없다.

기하학이 어떻게 자연의 모양을 결정하는지 보았으므로 이제 우리는 왜 많은 문화권의 옛 미술가와건축가, 그리고 장인들이 인간의 창조물을 고상하게 만드는 기하학의 힘과 능력에 깊은 감명을 받았는지 이해할 수 있을 것이다. 옛 사람들은 자연의 기하학 언어를 이해했고 선사시대부터 르네상스에 이르기까지 의도적으로 그것을 미술, 공예, 건축, 철학, 신화, 자연과학, 종교, 사회구조 등에 적용했다. 오늘날 그들의 미술과 전체 문화를 수학적 상징의 시각에서 바라보기 위해서는 옛 사람들의 뛰어난 지성과 이해력을 지니고 있었다는 사실을 밝혀주는 학자들과 연구자들이 필요하다.

전통적 제도의 역할에 급속한 변화와 전환이 일어나는 오늘날, 우리는 교육을 개조하고 아이들을 다르게 가르칠 수 있는 기회와, 아이들을 자연과 음악, 미술, 수학적 미에서 나타나는 모든 형태의 형태들의 조화와 마주하게 할 수 있는 기회를 잡았다. 조화를 느끼며 자라는 아이들은 장차 세계 속에서 조화를 이루고자 노력하는 어른들의 세대가 될 것이다. 그리고 아마도 그들은 토양과 물, 공기, 식물, 동물을 상호 협력적인 방식으로, 즉 전체에 대한 이해와 그 부분들과 동정심과 공통목적에 대한 존중에서 나온 방식으로 다루기 위해, 우리와 환경기반의 관계를 변화시킬 것이다. 자연의 말을 이해하면, 자연이 고유한 언어 그것은 곧 우리의 언어이기도 한 로 우리에게 말하는 것을 들을 수 있게 될 것이다. 만약 우리가 자연을 다양성의 여지가 있고, 우리가 참여하는 조화로써 보고 이해할 수 있다면 그러한 조화와 일치시키도록 우리 자신과 우리의 관계를 변화시키기를 원할 것이다.

아테나에 있던 플라톤의 아카데미 현관 위에는 "기하학을 모르는 자는 들어오지 말라."는 글귀가 씌어있었다고 한다. 거기서 배우기 위해 입학하는 데는 수학에 관한 지식이 필수적이었다. 그러나 저자는 이 말로써 끝을 맺고 있다.

"기하학을 모르는 자는 여기서 나가지 말라."