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추천사
책머리에 100% 활용하기 피보나치의 개념 체크 1교시 _ 영화 〈다빈치 코드〉 속 암호의 비밀 2교시 _ 토끼와 피보나치수열 3교시 _ 피보나치의 걸작 《산반서》 4교시 _ 미의 기준, 황금비 5교시 _ 우리 몸의 황금비 6교시 _ 황금비가 만드는 수학적 미인 7교시 _ 피보나치수의 기하학적 모습, 황금 나선 8교시 _ 피보나치수 마법에 걸린 식물 9교시 _ 건축 속 피보나치수 10교시 _ 예술이 택한 미의 열쇠 11교시 _ 생활 속 피보나치수 12교시 _ 주식 시장의 변동을 예측하는 피보나치수열 13교시 _ 피보나치수열의 응용문제 |
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세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛,
그 맛을 경험시켜 주는 ‘피보나치수열’ 이야기! 피보나치수열은 자연계뿐만 아니라 예술이나 과학, 일상생활에도 깊숙이 침투해 있어 친숙하고 쉽게 접할 수 있는 중요한 수학적 요소이다. 이를테면 〈밀로의 비너스〉와 〈모나리자〉의 미소에서 느낄 수 있는 아름다움의 비밀을 설명할 수 있으며, 수천 년이 흐른 뒤에도 여전히 균형감과 안정감을 드러내며 건재를 과시하는 건축물의 비밀도 피보나치수열을 통해 설명할 수 있다. 사진, 음악, 생활 디자인, 주식 시장에서도 피보나치수열의 비율을 쉽게 찾아볼 수 있다. 최근에는 많은 사람의 생명을 빼앗아 가는 암세포가 피보나치수열에 따라 증식한다는 연구 결과가 발표되기도 했다. 이러한 피보나치수열을 알고 있으면 자연의 많은 비밀을 풀 수 있고, 보다 균형 있고 여유 있는 생활을 영위할 수 있을 것이다. 또한 이 책을 읽다 보면 단순한 형태의 피보나치수열이 자연을 설명하고 그 비밀을 파헤치는 데 중요한 요소로 작용하며, 생활의 문제를 해결하는 하나의 도구 역할을 한다는 것을 알게 되어 수학의 실용적인 가치를 충분히 느낄 수 있는 기회가 될 것이다. 생활 곳곳에 숨어 있는 자연의 미, 피보나치수열의 신비함을 만나 본다! 《피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기》는 단순한 규칙에 따라 나열된 일련의 숫자들 즉 피보나치수열에 숨겨져 있는 신비를 벗겨 보는 내용으로 구성되어 있다. 무성한 잎을 내고 예쁜 꽃을 피워 세상에 그 자태를 뽐내는 식물의 출발점은 바로 작고 볼품없는 씨앗이라 할 수 있다. 피보나치수열은 수학에서 이와 같이 씨앗 역할을 하는 요소 중 하나다. 피보나치수열의 형태는 단순히 여러 개의 숫자를 나열한 것에 불과하지만 그 이면에는 자연계의 패턴을 설명할 수 있는 강력한 힘을 지니고 있다. 행운의 네잎 클로버를 찾기 힘든 이유는 무엇일까? 풀잎이나 나뭇가지가 특별한 각도를 이루며 새로운 잎이나 가지를 내는 이유는 무엇일까? 해바라기 씨앗이나 파인애플의 껍질 비늘이 나선형을 이루며 배치되는 이유는 무엇일까? 이러한 질문에 대한 답변은 피보나치수열과 관련이 있다. 우리가 알고 있는 많은 식물이 피보나치수열에 따라 꽃잎을 피우고 성장하며 열매를 맺고 있기 때문이다. 이 책에서는 수학자 피보나치가 직접 수학 선생님이 되어 자신이 발견한 피보나치수열이 자연의 많은 비밀을 밝혀내고, 설명하는 데 중요한 요소로 작용하는 생활의 필수 아이템이라는 것을 구체적인 예를 들어 자세히 설명하고 있다. ▶이 책의 구성 및 장점 ―단순한 형태의 피보나치수열에 실제 생활에서 쉽게 접할 수 있는 실용적인 문제를 통해 접근함으로써 보다 쉽게 개념을 이해할 수 있다. 피보나치수열이 교과서에만 존재하는 수식 형태가 아닌 생활의 문제를 해결하는 하나의 도구로 받아들는 데 도움이 된다. ―식물의 꽃잎 수나 잎차례, 가지치기, 씨앗의 배열 방식이 성장이나 생존을 위해 피보나치수열의 형식에 따른 것이라는 구체적이고 자세한 설명을 통해 수학이 자연을 설명하고 그 비밀을 파헤치는 데 중요한 요소로 작용한다는 것을 알게 해 준다. ―조화롭고 균형감 있는 예술 작품들이나 역동적인 음색의 음악, 고대의 건축물, 생활 디자인이 나타내는 독특하고 간결한 아름다움이 매우 단순한 피보나치수열의 비율을 적용한 결과라는 사실을 통해 수학의 실용적인 가치를 충분히 인식하도록 한다. |
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학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다. - 박경미 (정치인, 《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수)
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현대 사회에서는 하나의 지식에 대한 단편적인 분석만으로는 창의적인 발상을 도출해 낼 수 없다. 이 책은 하나의 수학적인 내용을 수학의 내적인 영역뿐만 아니라 주식 시장, 건축, 예술, 영화 등 수학 외적인 영역에서도 살펴봄으로써 하나의 수학적 내용에 대해 여러 측면에서 분석하여 제시하고 있다. 피보나치수열이 이렇게 다양하게 존재할 수 있다는 사실이 매우 놀랍고, 깊이 있는 해설과 쉬운 설명으로 전혀 부담스럽지 않다. 이 책은 ‘수학 수업 시간에 배운 내용이 졸업 후에 어떻게 쓰일 수 있는가?’라는 질문에 대한 답답함을 거두어 줄 것이다. - 오혜미 (경기북과학고등학교 수학 교사)
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도종환의 시 〈잎차례〉를 읽으면서 수학자가 아닌 시인이 길가의 하찮은 풀잎을 보며 피보나치수열을 어떻게 파악했을까, 감탄한 적이 있다. 자연을 섬세하게 살펴보면 계속해서 등장하는 패턴이 있음을 알 수 있다. 수학적 요소를 이용하여 이러한 패턴을 설명함으로써 자연의 신비와 아름다움을 한층 더 깊게 느낄 수 있다. 이 책은 수학을 통해 자연을 바라보는 또 하나의 시선을 여실히 보여 주고 있다. - 윤장로 (신성고등학교 교사)
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