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추천사
책머리에 100% 활용하기 슈바르츠의 개념 체크 1교시 _ 절대부등식이란? 2교시 _ 실수와 부등식 3교시 _ 절대부등식인지를 가려라 4교시 _ 절대부등식 찾아내기 5교시 _ 산술·기하평균 6교시 _ 코시-슈바르츠 부등식 7교시 _ 절대부등식의 최대·최소 |
KIM,SEUNG-TAE
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위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
슈바르츠의 ‘절대부등식’ 이야기 슈바르츠라는 수학자는 1867년 할레 대학, 1869년 취리히 대학, 1875년 괴팅겐 대학 교수를 역임하였고, 1892년 베를린 대학 교수가 되었다. 편미분방정식의 해석적 이론 연구에서는 ‘슈바르츠의 함수’를 논하고, 변분법에서는 리만의 존재 정리의 증명에 성공하였다. 이와 관련하여 조화함수론의 경곗값 문제에서는 교대법을 안출하였는데, 이것은 실제적인 면뿐만 아니라 이론적 의의도 지니는 것이었다. 그 밖에 급수의 수렴성을 논하고, 이른바 ‘슈바르츠의 적분부등식’을 제출하는(1905) 등 해석학의 여러 방면에 걸쳐 공헌하였다. 학창 시절 슈바르츠 하면 코시-슈바르츠 부등식으로 우리에게 알려져 있다. 부등식 단원 중 절대부등식이라는 곳에서 등장하는 코시-슈바르츠 부등식은 자주 출제되는 단골 메뉴다. 이것을 슈바르츠라는 수학자가 이야기 형식으로 흥미 있게 들려주는 책이다. 세상에서 가장 쉬운 인수분해 학습법, 그 원리와 증명 과정을 추적한다. ▶이 책의 구성 및 장점 ―고등학교에서 배우게 되는 절대부등식은 중학교에서 배우는 일차부등식과는 함께 이차부등식도 다루게 된다. 좀 더 심화된 내용을 다루니만큼 더욱 재미있는 요소를 이용해 학생들의 이해를 도왔다. ―슈바르츠라는 수학자와 떠벌이라는 캐릭터가 주고받는 대화를 통해 자연스레 수학적인 학습이 이루어질 수 있도록 했다. ―학교 교과서 내용을 충실히 파악하고 개념을 연구해 학생들이 자신감을 갖고 수학 학습에 임할 수 있는 방법을 연구했다. 그래서 학교 수학에 자신감을 가지고 절대부등식이라는 단원의 개념을 머릿속에 쉽게 정리할 수 있도록 했다. |
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학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다. - 박경미 (《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수)
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《슈바르츠가 들려주는 절대부등식 이야기》는 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기를 수 있도록 구성된 책이다. 학생들은 이 책을 통해 논리적 사고력, 합리적 문제 해결 능력과 태도를 기를 수 있을 것이다. 이 책은 새로 개편되는 교육 과정에 맞춰 결코 서두르지 않고 수학을 차근차근 이해하도록 만들어져 있기 때문이다. 그리고 무엇보다도 전체적으로 학생들의 눈높이에 맞춰 설명하는 것이 이 책의 빼놓을 수 없는 장점이다. - 송종석 (매쓰온매쓰 대표)
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끝이 보이지 않는 터널을 지나는 수험생들이 불안감을 느끼지 않으면서도 마치 놀이하듯 쉬엄쉬엄 공부하게 하는 수학이 아닐까 한다. 이 책을 읽는 학생들은 분명 수학적 의욕을 불태우게 될 것이다. 교과서 안에 화석처럼 굳어 있는 수학을 끄집어내 수학이라는 공원을 산책하듯 그 속에서 상쾌함을 느끼게 한다. 이 책을 강력 추천한다. - 조현주 (부경대학교 교수)
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