공부에는 영 자신 없는 초등학교 4학년 동호는 엄마와 동생에게 사사건건 무시당하고, 학교에서도 선생님 질문에 엉뚱한 대답만 해서 아이들에게 놀림을 받는다. 어느 날, 엄마에게 꾸중을 듣고 밖으로 나가 거리를 돌아다니던 동호는 무서운 6학년 형들을 피해 빈 건물 2층으로 올라가고, 그곳에서 벽에 걸려 있던 파란 운동모자를 발견한다. 마침 비가 내리기 시작하자 동호는 머리만이라도 젖지 않게 하려고 모자를 쓰고 집으로 돌아간다.

챙이 군데군데 해진 모자였지만 알고 보니 그 모자에는 신비한 능력이 숨겨져 있다. 모자를 머리에 쓰자마자 아무리 복잡한 문제도 답이 훤히 보이고, 어려운 내용도 쉽게 이해할 수 있는 게 아닌가. 동호는 파란 모자의 능력을 철석같이 믿게 되고, ‘모자만 쓰면 앞으로는 아무도 날 놀리지 못할 거야.’(본문 40쪽)라고 생각한다.

하교 후 곧장 집으로 달려간 동호는 파란 모자를 숨겨 둔 책상 서랍부터 서둘러 열어 본다. 그런데 모자가 없다. “하도 지저분해서 갖다 버렸으니까 다시 주워 올 생각 마!”(본문 44쪽)라는 엄마. 동호는 쓰레기 수거함을 향해 내달려 종량제 봉투를 하나하나 풀어 보지만 파란 운동모자는 어디에도 없다. 마침내 의류 수거함까지 뒤적여 파란 모자를 간신히 찾아내고…….

다음 날 동호는 가방에 모자를 넣어 학교에 가지고 간다. 그리고 선생님의 고민을 해결해 주고 수업 시간에 모자를 써도 된다는 허락을 받는다. 그날 이후, 동호는 집에서나 학교에서나 늘 모자를 쓰고 있다. 그런데 언제부터인가 모자가 머리에서 떨어지지 않는다. 모자를 벗지 못하니 머리를 감을 수 없어 가렵고, 심지어 머리에서 썩은 냄새도 난다. 마침내 동호는 엄마 손에 이끌려 세탁소와 모자 가게와 병원에 차례차례 가 보지만 다들 모자를 망가뜨리지 않고서는 떼어 낼 수 없다며 난감해하고……. 동호는 머리에서 떨어지지 않는 모자가 싫어지고 무섭게 느껴지기까지 한다. 대체 모자의 정체는 무엇이고, 동호는 이 위기를 어떻게 벗어날 수 있을까?